解题思路：求幂级数有两种方法，一种是直接法，这里显然不太好求，还有一种是利用现有展开式展开，我们看到分母 可以分解因式成(x+6)(x-1),进而拆解成一次式。拆解成一次式的目的是为了使用一下两个展开式。

第一步：分解因子(这里求出A和B的值的过程用了特殊方法，能快速计算)

第二步：拆解成一次式，利用现有展开式带入求出结果。

第三步：求x的取值范围，注意一下这里的取值范围。

知识点总结：

1.考察求幂级数的方法

直接法。

拆解成一次式利用现有展开式展开。

2.一次式展开式

3.注意x的取值范围