模电·场效应管放大电路的动态分析

模电·场效应管放大电路的动态分析_039

news2025/1/18 14:01:36

场效应管放大电路的动态分析

一、场效应管的低频小信号等效模型
二、基本共源放大电路的动态分析
三、基本共漏放大电路的动态分析

一、场效应管的低频小信号等效模型

与分析晶体管的 $h$ 参数等效模型相同，将场效应管也看成一个两端口网络，栅极与源极之间看成输入端口，漏极与源极之间看成输出端口。以N沟道增强型MOS管为例，可以认为栅极电流为零，栅 - 源之间只有电压存在。而漏极电流 $\large i\tiny D$ 是栅 - 源电压 $\large u\tiny GS$ 和漏 - 源电压 $\large u\tiny DS$ 的函数，即
${\large i\tiny D}=f（{u\tiny GS}，{u\tiny DS}）$
研究动态信号作用时用全微分表示
${d\ i\tiny D}=\frac{∂\ i\tiny D}{{∂\ u}{\tiny GS}}{\huge \mid_{\small U\tiny DS}}d\large u{\tiny GS}+\frac{∂\ i\tiny D}{{∂\ u}{\tiny DS}}{\huge \mid_{\small U\tiny GS}}d\large u{\tiny DS}$
令式中
$\frac{∂\ i\tiny D}{{∂\ u}{\tiny GS}}{\huge \mid_{\small U\tiny DS}}=g\tiny m$ $\frac{∂\ i\tiny D}{{∂\ u}{\tiny DS}}{\huge \mid_{\small U\tiny GS}}=\frac{1}{r\tiny ds}$
当信号幅值较小时，管子的电流、电压只在Q点附近变化，因此可以认为在Q点附近的特性是线性的， $g\tiny m$ 与 $r\tiny ds$ 近似为常数。用交流信号 $\.I\tiny d$ 、 $\.U{\tiny gs}$ ,和 $\.U{\tiny ds}$ 取代变化量 $di\tiny D$ 、 $du\tiny GD$ 和 $du\tiny DS$ ，上式可写成
${\.I\tiny d}={g\tiny m}{\.U\tiny gs}+\frac{1}{r\tiny ds}*{\.U\tiny ds}$
根据此式可构造出场效应管的低频小信号作用下的等效模型，如图1.所示。输入回路栅 - 源之间相当于开路；输出回路与晶体管的 $h$ 参数等效模型相似，是一个电压 $\.U\tiny gs$ 控制的电流源和一个电阻 $\large r\tiny ds$ 并联。
在这里插入图片描述

图1. MOS管的低频小信号等效模型 （a） N沟道增强型MOS管（b）交流等效模型（c）图(a)、(b)所示电路的直流通路

可以从场效应管的转移特性和输出特性曲线上求出 $g\tiny m$ 和 $r\tiny ds$ ，如图2.所示。从转移特性可知， $g\tiny m$ 是 ${U\tiny DS}={U\tiny DSQ}$ 那条转移特性曲线上Q点处的导数，即以Q点为切点的切线斜率。在小信号作用时可用切线来等效Q点附近的曲线。由于 $g\tiny m$ 是输出回路电流与输入回路电压之比，故称为跨导，其量纲是电导。
从输出特性可知， $r\tiny ds$ 是 ${U\tiny GS}={U\tiny GSQ}$ 这条输出特性曲线上Q点处斜率的倒数，与 $r\tiny ce$ 一样，它描述曲线上翘的程度， $r\tiny ds$ 越大，曲线越平。通常 $r\tiny ds$ 在几十千欧到几百千欧之间，如果外电路的电阻较小时，也可忽略 $r\tiny ds$ 中的电流，将输出回路只等效成一个受控电流源。
从特性曲线求解gm和rds

图2. 从特性曲线求解gm和rds （a）从转移特性曲线求解gm （b）从输出特性曲线求解rds

对增强型MOS管的电流方程求导可得出 $g\tiny m$ 的表达式。
${g\tiny m}=\frac{∂\ i\tiny D}{{∂\ u}{\tiny GS}}{\huge \mid_{\small U\tiny DS}}=+\frac{2I\tiny DO}{{U}{\tiny DS(th)}}(\frac{u\tiny GS}{U\tiny GS(th)}-1){\huge \mid_{\small U\tiny GS}}=\frac{2}{U\tiny GS(th)}\sqrt{{I\tiny DO}{i\tiny D}}$
在小信号作用时，可用 $I\tiny DO$ 来近似 $i\tiny D$ ，得出
${g\tiny m}≈\frac{2}{U\tiny GS(th)}\sqrt{{I\tiny DO}{I\tiny DQ}}$
上式表明， $g\tiny m$ 与Q点紧密相关，Q点越高， $g\tiny m$ 越大。因此，场效应管放大电路与晶体管放大电路相同，Q点不仅影响电路是否会产生失真，而且影响着电路的动态参数。

二、基本共源放大电路的动态分析

基本共源放大电路

图3. 基本共源放大电路

画出图3.所示基本共源放大电路的交流等效电路如图4.所示，图中采用了 MOS管的简化模型，即认为 ${r\tiny ds}=∞$ 。

图4. 基本共源放大电路的交流等效电路
根据电路可得

\begin{cases} {\.A\tiny u}=\frac{{\.U\tiny o}}{\.U\tiny i}=\frac{-{\.I\tiny d}R\tiny d}{\.U\tiny gs}=\frac{-{g\tiny m}{\.U\tiny gs}R\tiny d}{\.U\tiny gs}=-{g\tiny m}{R\tiny d}\\ \\ {R\tiny i}=∞\\ \\ {R\tiny o}={R\tiny d} \end{cases}

与共射放大电路类似，共源放大电路具有一定的电压放大能力，且输出电压与输入电压反相，只是共源电路比共射电路的输入电阻大得多。

【例】已知图3.所示电路中， ${V\tiny GG}=6V$ ， ${V\tiny DD}=12V$ ， ${R\tiny d}=3kΩ$ ；场效应管的开启电压 ${U\tiny GS(th)}=4V$ ， ${I\tiny DO}=10mA$ 。试估算电路的Q点、 $\.A\tiny u$ 和 $R\tiny o$ 。
解:(1)估算静态工作点:已知 ${U\tiny GS}={V\tiny GG}=6V$ ，可以得出
${I\tiny DQ}={I\tiny DO}(\frac{V\tiny GG}{U\tiny GS(th)}-1)^2={10*}(\frac{6}{4}-1)^2=2.5mA$ ${U\tiny DSQ}={V\tiny DD}-{I\tiny DQ}{R\tiny d}=(12-2.5*3)V=4.5V$
(2)估算 $\.A\tiny u$ 和 $R\tiny o$ :
${g\tiny m}≈\frac{2}{U\tiny GS(th)}\sqrt{{I\tiny DO}{I\tiny DQ}}=(\frac{2}{4} \sqrt {10*2.5})mA/V =2.5mA/V$ ${\.A\tiny u}={-g\tiny m}{R\tiny d}=-2.5*3=-7.5$ ${R\tiny o}={R\tiny d}=3kΩ$

由以上分析可知，要提高共源电路的电压放大能力，最有效的方法是增大漏极静态电流以增大 $g\tiny m$ 。

三、基本共漏放大电路的动态分析

基本共漏放大电路如图5.(a)所示，图5.(b)是它的交流等效电路
在这里插入图片描述

图5. 基本共漏放大电路 （a）电路（b）交流等效电路

可以利用输入回路方程和场效应管的电流方程联立
${V\tiny GG}={U\tiny GSQ}+{I\tiny DQ}{R\tiny s}$ ${I\tiny DQ}={I\tiny DO}(\frac{V\tiny GG}{U\tiny GS(th)}-1)^2$
求出漏极静态电流 $I\tiny DQ$ 和栅 - 源静态电压 $U\tiny GSQ$ ，再根据输出回路方程求出管压降
${U\tiny DSQ}={V\tiny DD}-{I\tiny DQ}{R\tiny s}$
从图5.(b)可得动态参数
${\.A\tiny u}=\frac{\.U\tiny o}{\.U\tiny i}=\frac{{\.I\tiny d}{R\tiny s}}{{\.U\tiny gs}+{\.I\tiny d}{R\tiny s}}=\frac{{g\tiny m}{\.U\tiny gs}{R\tiny s}}{{\.U\tiny gs}+{g\tiny m}{\.U\tiny gs}{R\tiny s}}=\frac{{g\tiny m}{R\tiny s}}{1+{g\tiny m}{R\tiny s}}$ ${R\tiny i}=∞$
分析输出电阻时，将输入端短路，在输出端加交流电压 $U\tiny o$ ，如图6.所示，
求解基本共漏放大电路的输出电阻

图5. 求解基本共漏放大电路的输出电阻

然后求出 $I\tiny o$ ，则 ${R\tiny o}=\frac{U\tiny o}{I\tiny o}$ 。由图可知
${\.I\tiny o}=\frac{\.U\tiny o}{R\tiny s}+{\.I\tiny d}=\frac{\.U\tiny o}{R\tiny s}+{g\tiny m}{\.U\tiny o}$
所以
${R\tiny o}={R\tiny s}//\frac{1}{g\tiny m}$

【例】电路如图5.(a)所示，已知场效应管的开启电压 ${U\tiny GS(th)}=3V$ ， ${I\tiny DO}=8mA$ ； ${R\tiny s}=3kΩ$ ;静态时 ${I\tiny DQ}=2.5mA$ ，场效应管工作在恒流区。试估算电路的 $\.A\tiny u$ 、 $R\tiny i$ 和 $R\tiny o$ 。
解:
${g\tiny m}≈\frac{2}{U\tiny GS(th)}\sqrt{{I\tiny DO}{I\tiny DQ}}=(\frac{2}{3} \sqrt {8*2.5})mS =2.98S$
${\.A\tiny u}=\frac{{g\tiny m}{R\tiny s}}{1+{g\tiny m}{R\tiny s}}≈\frac{2.98*3}{1+2.98*3}≈0.899$ ${R\tiny i}=∞$ ${R\tiny o}={R\tiny s}//\frac{1}{g\tiny m}≈\frac{3*\frac{1}{2.98}}{3+\frac{1}{2.98}}kΩ≈0.302kΩ=302Ω$
场效应管(单极型管)与晶体管(双极型管)相比，最突出的优点是可以组成高输入电阻的放大电路。此外，由于它还有噪声低、温度稳定性好、抗辐射能力强等优于晶体管的特点，而且便于集成化，构成低功耗电路，所以被广泛地应用于各种电子电路中。