前言：理解关系数据模型的有关概念和各种运算的含义。

一、关系（数据结构）

1、概述

在用户看来，关系只是一张扁平的二维表。

2、名词解释

• 域：域是一组具有相同数据类型的值的集合；
• 基数：一个域允许的不同取值个数称为这个域的基数；
• 目或度：关系的属性的个数
• 候选码：某一属性组的值能唯一地标识一个元组，而其子集不能，则称该属性组为候选码（键）；
• 主码：若一个关系中有多个候选码，选择其中一个为主码；
• 主属性：候选码的所有属性称为主属性，不含在候选码的属性称为非主属性或非码属性；
• 全码：所有属性都是候选码；
• 外码：设a是A上的一个或一组属性，但不是关系A的码，b是关系B的主码，并且a与b相互照应，则称a是A的外码；
  这个地方简单点来说，就是在本关系中的一个属性或属性组，到其他关系里面充当主码；
• 超码：超码也叫做“超级码”，是一个或多个属性的集合，这些属性可以让我们在一个实体集（所谓的实体集就是student表中多条记录的集合）中唯一地标识一个实体。如果K是一个超码，那么K的任意超集也是超码，也就是说如果K是超码，那么所有包含K的集合也是超码。

3、关系模式、关系数据库、关系数据库模式

（1）关系模式（型）：关系的描述称为关系模式；
关系模式是型，关系是值；关系是元组的集合，关系模式要指出这个元组集合的结构。
例子：R（A1,A2,A3…）
这里R是关系名，A1,A2等等是属性名；
注意：关系是关系模式在某一时刻的状态和内容。因此，关系模式是静态的，稳定的，而关系是动态的。

（2）关系数据库：在关系模型中，实体与实体之间是通过关系来表示的；例如，研究生与导师之间的多对一关系。在给定的一个领域内，所有关系的集合构成了一个关系数据库。
一句话概括该点：关系数据库的值就是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常就成为关系数据库；

（3）关系数据库模式：关系数据库模式是对关系数据库的型的描述，包括若干个域的定义，以及在这些域上定义的若干关系模式。

4、基本关系的性质

① 列是同质的，即来自同一个属性
② 不同的列可出自同一个域（域是一组具有相同数据类型的值的集合）
③ 列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换
④ 任意两个元组的候选码不能相同
⑤ 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换
⑥ 分量必须取原子值（规范化）

**注意：**外码和所引用的主码是可以不同名。

二、关系操作（数据操作）

集合运算：并、差、交、笛卡儿积
关系运算：选择（行）、投影（列）、连接（行列）、除（行列）的定义

三、关系的完整性

1、实体完整性

• 现实含义：事物（元组）可区分、是唯一的
• 实现：主码
• 内容：主属性不能取空值（或：主码值唯一、非空）
• SQL实现：Primary Key

2 、参照完整性

• 现实含义：不能引用不存在的事物
• 实现：外码
• 内容：外码值可以等于一个已经存在的主码值，或取空值，但是当外码是本关系的主属性时候，不可取空值；
• SQL实现：Foreign key

3、用户自定义的完整性

• 现实含义：某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
• 实现：第五章的完整性实现方法
• SQL实现：Check（）

四、关系代数

代数运算是指关系运算，最后结果还是关系！！！
1、集合运算：并交差笛卡尔积
这四个需要注意的是笛卡尔积，它的最后元组数（行数）即为，两个关系的元组数之积；

2、专门关系运算符
选择、投影、连接；
其中连接分为自然连接，外连接；

除运算：
定义：设关系R除以关系S的结果为关系T，则T包含所有在R中但不在S中的属性及其值，且T的元组与S的元组的所有组合都在R中。

五、习题

注意：一般是先自然连接，然后在选择，最后在投影。

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除法运算！！