前言

写C++写多了，给大伙换换口味，这篇文章将会给大家带来几种加密法，以后写情书有素材了吧？还不快谢谢我~

正文

凯撒加密法

简介

在密码学中，恺撒密码是一种最简单且最广为人知的加密技术。它是一种替换加密的技术，明文中的所有字母都在字母表上向后（或向前）按照一个固定数目进行偏移后被替换成密文。例，当偏移量是3的时候，所有的字母A将被替换成D，B变成E，以此类推。这个加密方法是以恺撒的名字命名的，当年恺撒曾用此方法与其将军们进行联系。恺撒密码通常被作为其他更复杂的加密方法中的一个步骤。恺撒密码还在现代的ROT13系统中被应用。但是和所有的利用字母表进行替换的加密技术一样，恺撒密码非常容易被破解，而且在实际应用中也无法保证通信安全。

加密方式

很明显，这种密码的密度是很低的，只需简单地统计字频就可以破译。于是人们在单一恺撒密码的基础上扩展出多表密码，称为“维吉尼亚”密码。它是由16世纪法国亨利三世王朝的布莱瑟·维吉尼亚发明的，其特点是将26个恺撒密表合成一个，见下表：

原: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

A :A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B :B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A

C: C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B

D: D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

以下如此类推。

维吉尼亚密码引入了“秘钥”的概念，即根据密钥来决定用哪一行的密表来进行替换，以此来对抗字频统计。假如以上面第一行代表明文字母，左面第一列代表密钥字母，对如下明文加密：

TO BE OR NOT TO BE THAT IS THE QUESTION

当选定RELATIONS作为密钥时，加密过程是：明文一个字母为T，第一个密钥字母为R，因此可以找到在R行中代替T的为K，依此类推，得出对应关系如下：

密钥:RELAT IONSR ELATI ONSRE LATIO NSREL

明文:TOBEO RNOTT OBETH ATIST HEQUE STION

密文:KSMEH ZBBLK SMEMP OGAJX SEJCS FLZSY

维吉尼亚加密法

简介

维吉尼亚密码（又称维热纳尔密码）是使用一系列凯撒密码组成密码字母表的加密算法，属于多表密码的一种简单形式。

维吉尼亚密码曾多次被发明。该方法最早记录在吉奥万·巴蒂斯塔·贝拉索（ Giovan Battista Bellaso）于1553年所著的书《吉奥万·巴蒂斯塔·贝拉索先生的密码》（意大利语：La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellaso）中。然而，后来在19世纪时被误传为是法国外交官布莱斯·德·维吉尼亚（Blaise De Vigenère）所创造，因此现在被称为“维吉尼亚密码”。

维吉尼亚密码以其简单易用而著称，同时初学者通常难以破解，因而又被称为“不可破译的密码”（法语：le chiffre indéchiffrable）。这也让很多人使用维吉尼亚密码来加密的目的就是为了将其破解。

密码破译

对包括维吉尼亚密码在内的所有多表密码的破译都是以字母频率为基础的，但直接的频率分析却并不适用。例如，如果P是密文中出现次数最多的字母，则P很有可能对应E（前提是明文的语言为英语）。原因在于E是英语中使用频率最高的字母。然而，由于在维吉尼亚密码中，E可以被加密成不同的密文，因而简单的频率分析在这里并没有用。

破译维吉尼亚密码的关键在于它的密钥是循环重复的。如果我们知道了密钥的长度，那密文就可以被看作是交织在一起的凯撒密码，而其中每一个都可以单独破解。使用卡西斯基试验和弗里德曼试验来得到密钥的长度。

卡西斯基试验

弗里德里希·卡西斯基于1863年首先发表了完整的维吉尼亚密码的破译方法，称为卡西斯基试验（Kasiski examination）。早先的一些破译都是基于对于明文的认识、或者使用可识别的词语作为密钥。而卡西斯基的方法则没有这些限制。然而，在此之前，已经有人意识到了这一方法。1854年，查尔斯·巴贝奇受到斯维提斯（John Hall Brock Thwaites）在《艺术协会杂志》（Journal of the Society of the Arts）上声称发明了“新密码”的激励，从而破译了维吉尼亚密码。巴贝奇发现斯维提斯的密码只不过是维吉尼亚密码的一个变种而已，而斯维提斯则向其挑战，让他尝试破译用两个不同长度的密钥加密的密文。巴贝奇成功地进行了破译，得到的明文是丁尼生所写的诗《罪恶的想象》（The Vision of Sin），使用的密钥则是丁尼生妻子的名字Emily（艾米莉）。巴贝奇从未对他的方法进行过解释。在对巴贝奇生前笔记的研究中发现，早在1846年巴贝奇就使用了这一方法，与后来卡西斯基发表的方法相同。

卡西斯基试验是基于类似the这样的常用单词有可能被同样的密钥字母进行加密，从而在密文中重复出现。例如，明文中不同的CRYPTO可能被密钥ABCDEF加密成不同的密文：

密钥：ABCDEF AB CDEFA BCD EFABCDEFABCD

明文：CRYPTO IS SHORT FOR CRYPTOGRAPHY

密文：CSASXT IT UKSWT GQU GWYQVRKWAQJB

此时明文中重复的元素在密文中并不重复。然而，如果密钥相同的话，结果可能便为（使用密钥ABCD）：

密钥：ABCDAB CD ABCDA BCD ABCDABCDABCD

明文：CRYPTO IS SHORT FOR CRYPTOGRAPHY

密文：CSASTP KV SIQUT GQU CSASTPIUAQJB

此时卡西斯基试验就能产生效果。对于更长的段落此方法更为有效，因为通常密文中重复的片段会更多。如通过下面的密文就能破译出密钥的长度：

密文：DYDUXRMHTVDVNQDQNWDYDUXRMHARTJGWNQD

其中，两个DYDUXRMH的出现相隔了18个字母。因此，可以假定密钥的长度是18的约数，即长度为18、9、6、3或2。而两个NQD则相距20个字母，意味着密钥长度应为20、10、5、4或2。取两者的交集，则可以基本确定密钥长度为2。

弗里德曼试验

弗里德曼试验由威廉·F·弗里德曼（William F. Friedman）于1920年代发明。他使用了重合指数（index of coincidence）来描述密文字母频率的不匀性，从而破译密码。

指目标语言中两个任意字母相同的概率（英文中为0.067），

指字母表中这种情况出现的概率（英文中为1/26=0.0385），从而密钥长度可以估计为：

其中，观察概率为：

其中，c是指字母表的长度（英文为26），N指文本的长度，n1到nc是指密文的字母频率，为整数。

此方法只是一种估计，会随着文本长度的增加而更为精确。在实践中，会尝试接近此估计的多个密钥长度。一种更好的方法是将密文写成矩阵形式，其中列数与假定的密钥长度一致，将每一列的重合指数单独计算，并求得平均重合指数。对于所有可能的密钥长度，平均重合指数最高的最有可能是真正的密钥长度。这样的试验可以作为卡西斯基试验的补充。 [3]

频率分析

一旦能够确定密钥的长度，密文就能重新写成多列，列数与密钥长度对应。这样每一列其实就是一个凯撒密码，而此密码的密钥（偏移量）则对应于维吉尼亚密码密钥的相应字母。与破译凯撒密码类似的方法，就能将密文破译。

柯克霍夫方法作为卡西斯基试验的改进，由奥古斯特·柯克霍夫（Auguste Kerckhoffs）提出。它将每一列的字母频率与转换后的明文频率相对应而得出每一列的密钥字母。一旦密钥中每一个字母都能确定，就能很简单地破译密文，从而得到明文。如果维吉尼亚字母表表格本身是杂乱而非按通常字母表顺序的话，那柯克霍夫方法就会无效，但卡西斯基试验和重复指数对于决定密钥长度仍旧是有效的。