1.返回倒数第k个节点
实现一种算法，找出单向链表中倒数第 k 个节点。返回该节点的值。
示例：
输入： 1->2->3->4->5 和 k = 2 输出： 4
说明：
给定的 k 保证是有效的。
1.1快慢指针
即慢指针一次走一步，快指针一次走两步，两个指针从链表起始位置开始运行，如果链表带环则一定会在环中相遇，否则快指针先走到链表的末尾
1.2解题代码
/*
快慢指针法 fast, slow, 首先让fast先走k步，然后fast,slow同时走，fast走到末尾时，slow走到倒数第k个节点。
*/
class Solution {
public:
ListNode* FindKthToTail(ListNode* pListHead, unsigned int k) {
struct ListNode* slow = pListHead;
struct ListNode* fast = slow;
while(k--)
{
if(fast)
fast = fast->next;
else
return NULL;
}
while(fast)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
return slow;
}
};
2.链表的回文结构
对于一个链表，请设计一个时间复杂度为O(n),额外空间复杂度为O(1)的算法，判断其是否为回文结构。给定一个链表的头指针A，请返回一个bool值，代表其是否为回文结构。保证链表长度小于等于900。
测试样例：
1->2->2->1
返回：true
2.1解题思路
可以先找到中间节点，然后把后半部分逆置，在对前后两部分一一对比，如果节点的值全部相同，则即为回文。
2.2解题代码
class PalindromeList {
public:
bool chkPalindrome(ListNode* A) {
if (A == NULL || A->next == NULL)
return true;
ListNode* slow, *fast, *prev, *cur, *nxt;
slow = fast = A;
//找到中间节点
while (fast && fast->next)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
prev = NULL;
//后半部分逆置
cur = slow;
while (cur)
{
nxt = cur->next;
cur->next = prev;
prev = cur;
cur = nxt;
}
//逐点比对
while (A && prev)
{
if (A->val != prev->val)
return false;
A = A->next;
prev = prev->next;
}
return true;
}
};2.3此题的另一种解法
可以先把链表中的元素值全部保存在数组中，然后再判断数组是否回文，不建议使用这种解法，因为如果没有告诉链表最大长度，则不能同此解法。
class PalindromeList {
public:
bool chkPalindrome(ListNode* A) {
// write code here
int a[900] = {0};
ListNode* cur = A;
int n = 0;
//保存链表元素
while(cur)
{
a[n++] = cur->val;
cur = cur->next;
}
//判断数组是否为回文结构
int begin = 0, end = n-1;
while(begin < end)
{
if(a[begin] != a[end])
return false;
++begin;
--end;
}
return true;
}
};
3.相交链表
给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。
图示两个链表在节点 c1 开始相交：
3.1解题思路
可以先计算出两个链表的长度，让长的链表先走相差的长度，然后两个链表同时走，直到遇到相同的节点，即为第一个公共节点。
3.2解题代码
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {
int lenA = 0, lenB = 0;
struct ListNode* curA = headA, *curB = headB;
//计算链表长度
while(curA) {
++lenA;
curA = curA->next;
}
while(curB) {
++lenB;
curB = curB->next;
}
int gap = abs(lenA-lenB);
struct ListNode* longList = headA, *shortList = headB;
if(lenA < lenB) {
longList = headB;
shortList = headA;
}
//让长链表先走几步
while(gap--){
longList = longList->next;
}
//两个链表同时走，直到遇到相同的节点
while(longList && shortList)
{
if(longList == shortList) {
return longList;
}
else {
longList = longList->next;
shortList = shortList->next;
}
}
return NULL;
}4.随机链表的复制
给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。
构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。
例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。
返回复制链表的头节点。
用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：
val：一个表示Node.val的整数。random_index：随机指针指向的节点索引（范围从0到n-1）；如果不指向任何节点，则为null。
你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。
4.1解题思路
1.拷贝链表的每一个节点，拷贝的节点先链接到被拷贝节点的后面
2.复制随机指针的链接：拷贝节点的随机指针指向被拷贝节点随机指针的下一个位置
3.拆解链表，把拷贝的链表从原链表中拆解出来
4.2解题代码
class Solution {
public:
Node* copyRandomList(Node* head) {
// 1.拷贝链表，并插入到原节点的后面
Node* cur = head;
while(cur)
{
Node* next = cur->next;
Node* copy = (Node*)malloc(sizeof(Node));
copy->val = cur->val;
// 插入
cur->next = copy;
copy->next = next;
// 迭代往下走
cur = next;
}
// 2.置拷贝节点的random
cur = head;
while(cur)
{
Node* copy = cur->next;
if(cur->random != NULL)
copy->random = cur->random->next;
else
copy->random = NULL;
cur = copy->next;
}
// 3.解拷贝节点，链接拷贝节点
Node* copyHead = NULL, *copyTail = NULL;
cur = head;
while(cur)
{
Node* copy = cur->next;
Node* next = copy->next;
// copy解下来尾插
if(copyTail == NULL)
{
copyHead = copyTail = copy;
}
else
{
copyTail->next = copy;
copyTail = copy;
}
cur->next = next;
cur = next;
}
return copyHead;
}
};
5.环形链表|
给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。
如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。
5.1解题思路
定义快慢指针fast,slow, 如果链表确实有环，fast指针一定会在环内追上slow指针。
5.2解题代码
typedef struct ListNode Node;
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
Node* slow = head;
Node* fast = head;
while(fast && fast->next)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if(slow == fast)
return true;
}
return false;
}6. 环形链表||
6.1解题思路
如果链表存在环，则fast和slow会在环内相遇，定义相遇点到入口点的距离为X,定义环的长度为C,定义头到入口的距离为L,fast在slow进入环之后一圈内追上slow,
则会得知： slow所走的步数为:L + X fast所走的步数为：L + X + N * C
并且fast所走的步数为slow的两倍，故： 2*(L + X) = L + X + N * C
即： L = N * C - X 所以从相遇点开始slow继续走，让一个指针从头开始走，相遇点即为入口节点
6.2解题代码
typedef struct ListNode Node;
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
Node* slow = head;
Node* fast = head;
while(fast && fast->next)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
//走到相遇点
if(slow == fast)
{
// 求环的入口点
Node* meet = slow;
Node* start = head;
while(meet != start)
{
meet = meet->next;
start = start->next;
}
return meet;
}
}
return NULL;
}7.拓展快慢指针
7.1快指针每次两步，慢指针每次一步
假设链表带环，两个指针最后都会进入环，快指针先进环，慢指针后进环。当慢指针刚进环时，可
能就和快指针相遇了，最差情况下两个指针之间的距离刚好就是环的长度。此时，两个指针每移动
一次，之间的距离就缩小一步，不会出现每次刚好是套圈的情况，因此：在满指针走到一圈之前，
快指针肯定是可以追上慢指针的，即相遇。
7.2 快指针走3步or4步....n步呢
假设快指针一次走3步，慢指针一次走两步
快慢指针之间的距离变化：
当N为偶数的时候：N-3 N-6 ............... 6 3 0
当N为奇数的时候：N-3 N-6 ................ 5 2 -1(当为-1时，则快慢指针刚好擦肩而过，此时距离变为C-1)
如若C-1为偶数，那么快慢指针相遇，如若C-1为奇数，那么快慢指针不会相遇
所以说：N为奇数，C为为偶数，则不可能相遇
是否存在此情况？
快指针一次走3步，慢指针一次走1步，此时快指针肯定先进环，慢指针后来才进环。
环的长度为C,环距头结点的距离是L，当slow刚进入环的时候与fast的距离是N
在判环时，快慢指针相遇是所走的路径长度：
slow刚进环时，有：
fast：L+n*C+C-N slow: L
注意：1.当慢指针进入环时，快指针可能已经在环中绕了几圈了，n至少为1
2.慢指针进入环之后，快指针肯定会在慢指针走一圈之内追上慢指针
因为：慢指针进入环后，快慢指针之间的距离最多就是环的长度，而两个指针在移动时。距离都在缩减。
fast每次走三步，所以路程是慢指针的三倍，所以有：
3L= L+n*C+C-N ------>>>2L = (n-1)C-N
等式左边是2L，永远是偶数，所以等式右边也必须是偶数，N为奇数，C为偶数，偶数乘以任意数也是偶数，则偶数 - 奇数不等一偶数，则不存在此情况
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