[实例] Unity Shader 利用顶点着色器模拟简单水波

news2024/10/7 16:22:48

我们都知道顶点着色器可以用来改变模型各个顶点的位置，那么本篇我们就利用顶点着色器来做一个模拟简单水波的应用。

1. 简谐运动

在进行模拟水波之前，我们需要了解简谐运动（Simple Harmonic Motion）公式：

$x(t) = Asin(\omega t+\phi )$

其中， $x(t)$ 是物体在时刻 t 的位移。 $A$ 是振幅，表示物体离开平衡位置的最大距离。 $\omega$ 是角频率，表示单位时间内物体转过的角度。 $t$ 是时间，表示从某个参考点开始经过的时间，可以理解为频率。 $\phi$ 是初相位，表示 $t=0$ 时物体的初始位置与平衡位置的相位差。

在物理学中，简谐运动是一种理想化的运动模型，许多实际的振动系统（如弹簧振子、单摆等）在近似条件下都可以看作是简谐运动。我们可以利用简谐运动的公式来模拟简单水波的运动。

2. 实现横波与纵波

我们首先在Properties语义块中定义三个可调参数：

_Range("振幅", range(0, 1)) = 0.1
_Hz("频率", range(0.1, 2)) = 1
_Speed("速度", range(1, 5)) = 1

然后我们直接在代码里套用公式：

v2f vert(a2v appData)
{
    // 简谐运动计算
    appData.vertex.y += _Range * sin(appData.vertex.x * _Hz + _Time.y * _Speed);

    v2f outData;
    outData.pos = UnityObjectToClipPos(appData.vertex);
    outData.color = fixed4(appData.vertex.y, appData.vertex.y, appData.vertex.y, 1);

    return outData;
}

运行效果如下：

我们发现平面就会进行类似横波的运动，如果我们在公式里将appData.vertex的x改成z：

appData.vertex.y += _Range * sin(appData.vertex.z * _Hz + _Time.y * _Speed);

则平面就会进行纵波运动。

倘若我们将这两个公式计算全都加上，则会呈现如下效果：

3. 实现环形波

现在我们要实现一个以平面中心为起点向外扩散的环形波，只需把顶点与中心点之间的距离带入计算即可：

appData.vertex.y += _Range * sin(-length(appData.vertex.xz) * _Hz + _Time.y * _Speed);

实现效果如下：

4. 模拟简单水波

最后，我们运用两个简谐运动公式的叠加来模拟一个简单的水波效果：

appData.vertex.y += _Range * sin((appData.vertex.x + appData.vertex.z) * _Hz + _Time.y * _Speed);
appData.vertex.y += _Range * 1.5f * sin((appData.vertex.x - appData.vertex.z) * _Hz + _Time.w * _Speed);

简单地配置一下参数：