OpenCV4.9失焦去模糊滤镜(67)

news2024/11/25 22:51:27
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目标

在本教程中，您将学习：

  • 什么是退化图像模型
  • 失焦图像的 PSF 是多少
  • 如何恢复模糊的图像
  • 什么是维纳过滤器

理论

注意

该解释基于书籍[108]和[325]。另外，您可以参考 Matlab 的教程 Matlab 中的图像去模糊 和文章 SmartDeblur.

图像去模糊

图像的模糊或退化可能由许多因素引起：

  • 在图像捕获过程中，通过相机移动或长时间移动 曝光时间由受试者使用

  • 失焦光学元件、使用广角镜头、大气湍流或 曝光时间短，可减少捕获的光子数量

  • 共聚焦显微镜中的散射光畸变

模糊或退化的图像可以用以下方程 g = Hf + n 近似描述。

g

模糊的图像

H

失真算子，也称为点扩散 函数 （PSF）。在空间域中，PSF 描述光学系统模糊（扩散）的程度 光点。PSF 是 光传递函数 （OTF）。在频域中，OTF 描述了线性、位置不变系统对 冲动。OTF 是点差的傅里叶变换 函数 （PSF）。失真运算符，当与 图像，创建失真。点扩散引起的失真 功能只是失真的一种类型。

f

原始真实图像

注意

图像 f 并没有真正 存在。这张图片代表了如果你拥有的话，你会拥有什么 完美的图像采集条件。

n

图像采集过程中引入的加法噪声会损坏 图像

基于该模型，去模糊的基本任务是对模糊进行反卷积 具有准确描述失真的 PSF 的图像。反卷积是一个过程 逆转卷积的影响。

注意

去模糊图像的质量主要取决于对 PSF。

此页面上的失焦图像是真实世界的图像。失焦是通过相机光学器件手动实现的。

什么是退化图像模型？

以下是频域表示中图像退化的数学模型：

其中(S)是模糊(退化)图像的频谱，(U)是原始真实(未退化)图像的频谱，(H)是点扩散函数（PSF）的频率响应,(N)是加性噪声的频谱。

圆形 PSF 是离焦失真的一个很好的近似值。这样的 PSF 仅由一个参数指定 - 半径(R)。本工作使用圆形 PSF。

圆形点扩散功能

如何恢复模糊的图像？

恢复(去模糊)的目的是获得原始图像的估计值。频域中的恢复公式为：

其中(U)是原始图像(U)的估计光谱，(H_w)是恢复滤波器，例如维纳滤波器。

什么是维纳过滤器？

维纳滤镜是一种恢复模糊图像的方法。假设PSF是一个真实对称的信号，原始真实镜像和噪声的功率谱是未知的，那么一个简化的维纳公式是：

其中(SNR)是信噪比。

因此，为了通过维纳滤波器恢复失焦图像，它需要知道圆形PSF的(SNR)和(R)。

源代码

您可以在 OpenCV 源代码库中找到源代码。samples/cpp/tutorial_code/ImgProc/out_of_focus_deblur_filter/out_of_focus_deblur_filter.cpp

#include <iostream>
#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc.hpp"
#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
 
using namespace cv;
using namespace std;
 
void help();
void calcPSF(Mat& outputImg, Size filterSize, int R);
void fftshift(const Mat& inputImg, Mat& outputImg);
void filter2DFreq(const Mat& inputImg, Mat& outputImg, const Mat& H);
void calcWnrFilter(const Mat& input_h_PSF, Mat& output_G, double nsr);
 
const String keys =
"{help h usage ? | | print this message }"
"{image |original.jpg | input image name }"
"{R |5 | radius }"
"{SNR |100 | signal to noise ratio}"
;
 
int main(int argc, char *argv[])
{
 help();
 CommandLineParser parser(argc, argv, keys);
 if (parser.has("help"))
 {
 parser.printMessage();
 return 0;
 }
 
 int R = parser.get<int>("R");
 int snr = parser.get<int>("SNR");
 string strInFileName = parser.get<String>("image");
 samples::addSamplesDataSearchSubDirectory("doc/tutorials/imgproc/out_of_focus_deblur_filter/images");
 
 if (!parser.check())
 {
 parser.printErrors();
 return 0;
 }
 
 Mat imgIn;
 imgIn = imread(samples::findFile( strInFileName ), IMREAD_GRAYSCALE);
 if (imgIn.empty()) //check whether the image is loaded or not
 {
 cout << "ERROR : Image cannot be loaded..!!" << endl;
 return -1;
 }
 
 Mat imgOut;
 
 // it needs to process even image only
 Rect roi = Rect(0, 0, imgIn.cols & -2, imgIn.rows & -2);
 
 //Hw calculation (start)
 Mat Hw, h;
 calcPSF(h, roi.size(), R);
 calcWnrFilter(h, Hw, 1.0 / double(snr));
 //Hw calculation (stop)
 
 // filtering (start)
 filter2DFreq(imgIn(roi), imgOut, Hw);
 // filtering (stop)
 
 imgOut.convertTo(imgOut, CV_8U);
 normalize(imgOut, imgOut, 0, 255, NORM_MINMAX);
 imshow("Original", imgIn);
 imshow("Debluring", imgOut);
 imwrite("result.jpg", imgOut);
 waitKey(0);
 return 0;
}
 
void help()
{
 cout << "2018-07-12" << endl;
 cout << "DeBlur_v8" << endl;
 cout << "You will learn how to recover an out-of-focus image by Wiener filter" << endl;
}
 
void calcPSF(Mat& outputImg, Size filterSize, int R)
{
 Mat h(filterSize, CV_32F, Scalar(0));
 Point point(filterSize.width / 2, filterSize.height / 2);
 circle(h, point, R, 255, -1, 8);
 Scalar summa = sum(h);
 outputImg = h / summa[0];
}
 
void fftshift(const Mat& inputImg, Mat& outputImg)
{
 outputImg = inputImg.clone();
 int cx = outputImg.cols / 2;
 int cy = outputImg.rows / 2;
 Mat q0(outputImg, Rect(0, 0, cx, cy));
 Mat q1(outputImg, Rect(cx, 0, cx, cy));
 Mat q2(outputImg, Rect(0, cy, cx, cy));
 Mat q3(outputImg, Rect(cx, cy, cx, cy));
 Mat tmp;
 q0.copyTo(tmp);
 q3.copyTo(q0);
 tmp.copyTo(q3);
 q1.copyTo(tmp);
 q2.copyTo(q1);
 tmp.copyTo(q2);
}
 
void filter2DFreq(const Mat& inputImg, Mat& outputImg, const Mat& H)
{
 Mat planes[2] = { Mat_<float>(inputImg.clone()), Mat::zeros(inputImg.size(), CV_32F) };
 Mat complexI;
 merge(planes, 2, complexI);
 dft(complexI, complexI, DFT_SCALE);
 
 Mat planesH[2] = { Mat_<float>(H.clone()), Mat::zeros(H.size(), CV_32F) };
 Mat complexH;
 merge(planesH, 2, complexH);
 Mat complexIH;
 mulSpectrums(complexI, complexH, complexIH, 0);
 
 idft(complexIH, complexIH);
 split(complexIH, planes);
 outputImg = planes[0];
}
 
void calcWnrFilter(const Mat& input_h_PSF, Mat& output_G, double nsr)
{
 Mat h_PSF_shifted;
 fftshift(input_h_PSF, h_PSF_shifted);
 Mat planes[2] = { Mat_<float>(h_PSF_shifted.clone()), Mat::zeros(h_PSF_shifted.size(), CV_32F) };
 Mat complexI;
 merge(planes, 2, complexI);
 dft(complexI, complexI);
 split(complexI, planes);
 Mat denom;
 pow(abs(planes[0]), 2, denom);
 denom += nsr;
 divide(planes[0], denom, output_G);
}

解释

失焦图像恢复算法包括 PSF 生成、Wiener 滤波器生成和频域模糊图像滤波：

 // it needs to process even image only
 Rect roi = Rect(0, 0, imgIn.cols & -2, imgIn.rows & -2);
 
 //Hw calculation (start)
 Mat Hw, h;
 calcPSF(h, roi.size(), R);
 calcWnrFilter(h, Hw, 1.0 / double(snr));
 //Hw calculation (stop)
 
 // filtering (start)
 filter2DFreq(imgIn(roi), imgOut, Hw);
 // filtering (stop)

函数 calcPSF()根据输入参数半径(R)形成一个圆形 PSF：

void calcPSF(Mat& outputImg, Size filterSize, int R)
{
 Mat h(filterSize, CV_32F, Scalar(0));
 Point point(filterSize.width / 2, filterSize.height / 2);
 circle(h, point, R, 255, -1, 8);
 Scalar summa = sum(h);
 outputImg = h / summa[0];
}

函数 calcWnrFilter()根据上述公式合成简化的 Wiener 过滤器(H_w)：

void calcWnrFilter(const Mat& input_h_PSF, Mat& output_G, double nsr)
{
 Mat h_PSF_shifted;
 fftshift(input_h_PSF, h_PSF_shifted);
 Mat planes[2] = { Mat_<float>(h_PSF_shifted.clone()), Mat::zeros(h_PSF_shifted.size(), CV_32F) };
 Mat complexI;
 merge(planes, 2, complexI);
 dft(complexI, complexI);
 split(complexI, planes);
 Mat denom;
 pow(abs(planes[0]), 2, denom);
 denom += nsr;
 divide(planes[0], denom, output_G);
}

函数 fftshift()重新排列 PSF。此代码刚刚从离散傅里叶变换教程中复制而来：

void fftshift(const Mat& inputImg, Mat& outputImg)
{
 outputImg = inputImg.clone();
 int cx = outputImg.cols / 2;
 int cy = outputImg.rows / 2;
 Mat q0(outputImg, Rect(0, 0, cx, cy));
 Mat q1(outputImg, Rect(cx, 0, cx, cy));
 Mat q2(outputImg, Rect(0, cy, cx, cy));
 Mat q3(outputImg, Rect(cx, cy, cx, cy));
 Mat tmp;
 q0.copyTo(tmp);
 q3.copyTo(q0);
 tmp.copyTo(q3);
 q1.copyTo(tmp);
 q2.copyTo(q1);
 tmp.copyTo(q2);
}

函数 filter2DFreq()过滤频域中的模糊图像：

void filter2DFreq(const Mat& inputImg, Mat& outputImg, const Mat& H)
{
 Mat planes[2] = { Mat_<float>(inputImg.clone()), Mat::zeros(inputImg.size(), CV_32F) };
 Mat complexI;
 merge(planes, 2, complexI);
 dft(complexI, complexI, DFT_SCALE);
 
 Mat planesH[2] = { Mat_<float>(H.clone()), Mat::zeros(H.size(), CV_32F) };
 Mat complexH;
 merge(planesH, 2, complexH);
 Mat complexIH;
 mulSpectrums(complexI, complexH, complexIH, 0);
 
 idft(complexIH, complexIH);
 split(complexIH, planes);
 outputImg = planes[0];
}

结果

下面你可以看到真实的失焦图像:

使用(R)= 53 和(SNR)= 5200 参数计算得出以下结果：

使用维纳滤波器，手动选择(R)和(SNR)的值，以提供最佳的视觉效果。我们可以看到结果并不完美，但它为我们提供了图像内容的提示。虽然有些困难，但文本是可读的。

注意

参数(R)是最重要的。所以你应该先调整(R)，然后调整(SNR)。

有时，您可以在恢复的图像中观察到振铃效应。这种影响可以通过几种方法减少。例如，您可以逐渐缩小输入图像边缘。

参考文献：

1、《Out-of-focus Deblur Filter》---Karpushin Vladislav

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