编者按
在体验经济时代，企业逐渐从提供产品转变为提供体验，只有了解顾客的行为，才能对服务进行更好的设计，从而提高顾客的体验和忠诚度，实现企业与顾客的双赢。如何优化顾客体验便是体验型服务设计（Experiential Service Design）研究所关注的问题。
而在体验型服务设计领域，服务调度问题是一个被广泛关注的问题。在很多现实场景下，产品都是已经设计好的，不能轻易进行改动，如旅游景点、演出节目等。在这种情况下，需要研究的问题便是：对于给定的已经设计好了一系列服务元素，如何对其进行选择、排序、规划时长以最大化从顾客体验？
从晚会节目单的排序到博物馆展览的时间表安排，从训练计划的强度设计到单机游戏关卡的顺序，都属于服务元素的调度问题。下面我们选取了关于体验型服务设计中的服务调度问题的三篇研究进行介绍。
Measuring and exploiting the impact of exhibition scheduling on museum attendance
Reference: Victor Martínez-de-Albéniz, Ana Valdivia (2019) Measuring and Exploiting the Impact of Exhibition Scheduling on Museum Attendance. Manufacturing & Service Operations Management 21(4):761-779.
原文链接：https://doi.org/10.1287/msom.2018.0721
Problem
在旅游业蓬勃发展的今天，博物馆需要吸引游客，从而增加收入。经观察发现，参观博物馆的人数随时间而变化，而这很大程度上取决于展出的展览。博物馆可以调整展览的日程安排，最大化游客流量。本文的研究问题可以归纳为如下两点：
（1）从实证角度来看，展览内容的不同对博物馆游客数量有什么影响?
（2）从优化的角度来看，如何规划展览内容才能使博物馆吸引到更多顾客?
Method
本文结合实证方法和运筹优化方法进行研究。
首先采用实证方法，捕捉外生因素（如季节、节假日、天气冲击、博物馆组织的特殊活动等）和所关注的因素（展览内容）引起的客流量变化。值得注意的是，这里考虑了多个展览共存的情况，而此前类似的研究一般只考虑了客流量与一种产品的关系。本研究使用了巴塞罗那两个大型博物馆的数据来估计模型。
在通过实证研究证实了展览内容会对客流量带来影响后，本文建立了连续时间的优化模型对展览内容进行调度以优化客流量。一方面，考虑了单个展览的展览持续时间优化问题；另一方面，考虑了多个展览是集中展出还是分散展出的优化问题。
Main result
实证研究结果：
（1）展览内容是客流量变化的重要驱动因素;
（2）可以通过博物馆、展览类型和展览地点来在一定程度上预测客流量;
（3）展览的生命周期很重要，特别是在展览开始和结束时，客流量会达到高峰。
优化模型研究结果：
（1）对于单个展览而言，最优持续时间随着展览吸引力和季节性因素的增加而增加，即更有吸引力的展览应该举办更长的时间，如果在一年中较受欢迎的时期举办，也应该举办更长时间。本文提供了最佳持续时间的闭式表达式。
（2）对于同时举办的多个展览而言，当这些展览的开始和结束日期同步时，平均流量会最大化，但代价是增加了更多出勤率很高或很低的日子，从而可能存在拥堵处罚。当没有拥堵惩罚的情况下，多个展览应同步进行；当拥堵惩罚较高时，最好将展览的开始时间分散开来。
High-performance practice processes
Reference: Guillaume Roels (2020) High-Performance Practice Processes. Management Science 66(4):1509-1526.
原文链接：https://doi.org/10.1287/ mnsc.2019.3286
Problem
训练是日常生活中非常常见的活动，如马拉松训练、准备GMAT考试、学习操作新机器等。虽然这些训练追求的具体目标各不相同，但总体来说都是为了获得更好的表现。训练的具体项目和时间安排至关重要对于训练表现至关重要。为了在截止日期之前（如考试、比赛、年终等）尽可能地提高表现，需要设计一个最优的训练计划表。本文从优化的角度来解决以下问题：在给定的时间里，如何对训练项目进行调度使得表现最大化？
Method
本文基于Fitness-Fatigue模型对问题进行建模，这是运动训练领域的经典模型。在这个模型中，每次训练都通过增加“fitness”（体能）对表现产生积极影响，且通过增加“fatigue”（疲劳）对表现产生消极影响，而体能和疲劳都与训练的强度相关。模型的变量是强度，目标是通过决策各个训练时期的强度，平衡fitness和fatigue，从而最大化一定时间内的表现。
然而，传统的Fitness-Fatigue模型存在一些不足：
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当求解基于传统的Fitness-Fatigue模型的优化问题时，如果不对强度变量施加上下界的限制，会得到无界解；
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从这个模型得到的最优解建议在最后几次训练中完全不练习，但是这个结果与现实经验存在冲突，几乎没有运动员会认为在最后几天完全不训练是可行的。
本文对Fitness-Fatigue模型与现实不符的缺陷进行了改进，主要是考虑了适应效用。适应效用是一种常见的心理现象，用通俗的话来说就是，如果一直提供一个恒定的强度水平，那么训练者就会越来越习惯这个水平，那么体能会不容易提高、也不那么容易累。
本文针对不同的训练场景提出了四种模型变体：
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几何平均数加性模型：认知技能的学习阶段;
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最大平均数加性模型：运动技能的学习阶段;
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几何平均数乘性模型：认知技能的保留阶段;
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最大平均数乘性模型：运动技能的保留阶段。
其中，在技能学习阶段，训练强度带来的表现提升和疲劳是加性的，而在技能的保留（如复习）阶段是乘性的，这是因为技能积累的过程可以产生复合效应。
而认知技能和运动技能的区别在于，认知技能往往比运动技能更容易被遗忘，所以认知技能模型的适应过程采用几何平均，而运动采用最大平均。
Main result
本文对这四种类型下的最优强度顺序结构进行了分析和证明，主要结果如下表所示：
例如，在运动技能的保留阶段，最优强度顺序是脉冲（pulsed）的，如下图马拉松训练强度图所示。
Optimal sequencing in single-player games
Reference: Yifu Li, Christopher Thomas Ryan, Lifei Sheng (2023) Optimal Sequencing in Single-Player Games. Management Science 69(10):6057-6075.
原文链接：https://doi.org/10.1287/mnsc.2022.4665
Problem
电子游戏产业目前是娱乐产业中最大且增长最快的产业。在单人电子游戏设计中，一个重要问题是如何在游戏中排列一系列已经设计好的游戏元素来最大化玩家体验。游戏元素的关键特征是“奖励”（如通关后获得的游戏道具等奖励）和“难度”（如通过关卡需要耗费多少精力）。本文的研究问题是：给定一组奖励和难度给定的游戏元素，如何对其进行排序以最大化玩家的游戏体验?
Method
本文建立了一个优化模型，通过调整给定的一系列游戏元素的顺序，最大化玩家的体验效用。
模型中考虑了三个心理因素，分别是成就适应、压力适应和记忆衰退。其中，成就适应指的是玩家从游戏奖励中获得的效用随着玩家对它们的习惯而减少的过程；压力适应指的是当玩家习惯于某些挑战时，难度带来的负效用会减少；记忆衰退是指由于记忆力有限，人们更注重最近的经历而不是过去的经历。
基于游戏的奖励、难度、时长属性和以上三种心理效用，本文建立了一个游戏元素调度模型。
与此前研究不同的是，之前的研究通常只考虑服务元素的一个正向的属性，比如服务质量，而本研究基于游戏场景的实际特征，考虑了两个属性，分别是正向的奖励和负向的难度，这就可以在服务调度最优结构方面带来更多的可能性，比如递减型、倒U型等（此前研究一般只证明了递增型、U型结构的最优性）。
Main result
通过分析游戏元素调度模型，本文证明了游戏元素的最优调度结构，如下表所示。其中k指的是游戏元素奖励与难度的比值，α和β分别指的是成就适应系数和压力适应系数，值越大代表适应得越快，T代表游戏总时长。
例如，当游戏元素很难时（k较小），需要重点考虑如何管理玩家的压力，此时问题可以看作是一个训练设计问题，其最优结构是一个倒u型序列（当游戏总时长比较短时会退化为递减型）。如《Dance Dance Revolution》等需要密集身体动作的游戏中采用的便是这种设计，即刚开始比较容易，中间比较难，最后比较容易。这种设计和健身中的热身-中高强度运动-拉伸舒缓的过程也很类似。
相反，当游戏元素奖励比较高时（k较大），最优结构是u型的（当游戏总时长比较短时会退化为递增型），这种结构比较适合互动小说类的游戏，即以一个较高的服务水平开始，中间较为平淡，最后以一个高峰结束。
参考文献：
Victor Martínez-de-Albéniz, Ana Valdivia (2019) Measuring and Exploiting the Impact of Exhibition Scheduling on Museum Attendance. Manufacturing & Service Operations Management 21(4):761-779. https://doi.org/10.1287/msom.2018.0721
Guillaume Roels (2020) High-Performance Practice Processes. Management Science 66(4):1509-1526. https://doi.org/10.1287/ mnsc.2019.3286
Yifu Li, Christopher Thomas Ryan, Lifei Sheng (2023) Optimal Sequencing in Single-Player Games. Management Science 69(10):6057-6075.服务运营 | 精选：花钱买开心！体验型服务设计中的调度优化
