Codeforces Round 942 (Div. 2)

Codeforces Round 942 (Div. 2)

A. Contest Proposal

题意：给出两个长度为n的非递减排序的ab序列，通过向a序列中插入新元素，然后排序后删除最大元素，使得两个长度为n的排列中每一个$a_i$<=$b_i$;

思路：双指针，以a为基准从后往前找不符合条件的元素， 通过插入操作向后位移即可删除。

AC code：

void solve() {
    int n; cin >> n;
    int a[n + 1], b[n + 1];
    for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> b[i];
 
    int cnt = 0;
    int l = n, r = n;
    for (int i = n; i > 0; i --) {
        if (a[i] > b[l]) cnt ++;
        else l --;
    }
    cout << cnt << endl;
}

B. Coin Games

题意：n枚硬币围成一个圈，A和B轮流操作，每次选择一枚正面的硬币拿走，然后翻转相邻的两枚硬币，当一人无法操作时另一人胜利。

思路：看正面朝上的硬币数量，奇数先手胜，否则后手胜。

AC code：

 void solve() {
    int n; cin >> n;
    string s; cin>> s;
    int u = 0, d = 0;
    for (auto c : s) if (c == 'U') u ++;
    else d ++;
    if (u % 2) cout << "YES" << endl;
    else cout << "NO" <<endl;
}

C. Permutation Counting

题意：有n张卡片，每种牌有$a_i$张，可以到商店买任意卡片，买一张需要1个金币，一共有k枚金币，买完牌重新排列后最多有多少连续子数组可以构成完整的1到n的排列。

思路：二分出最多可以补l套完整的卡牌，这些牌可以组成(l * n - (n - 1))，然后多余的卡牌每种可以增加一次答案。

AC code：

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define int long long
#define db double
#define pb push_back
#define fast() ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr)
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<char, int> PCI;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 2e5+10, M = 2001;
const int INF = 0x3f3f3f3f3f, MOD = 998244353;
int T;
int n, k;
int a[N];
map<int, int> mp;

bool check (int x) {
    int now = k;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        if (a[i] < x) now -= (x - a[i]);
        if (now < 0) return false;
    }
    if (now < 0) return false;
    return true;
}

void solve() {
    cin >> n >> k;
    mp.clear();
    for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    if (n == 1) {
        cout << a[1] + k << endl;
        return;
    }
    int l = 0, r = 1e18;
    while (l < r) {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    //cout << l << "----" << endl;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        if (a[i] < l) k -= (l - a[i]);
        mp[i] = max(l, a[i]);
    }
    //cout << n << ' ' << now << "++" << endl;
    int pos;
    int ans = l * n - (n - 1);
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        if (a[i] > l) ans ++;
    }
    ans += k;
    cout << ans << endl;
}

signed main() {
    fast();
    
    T = 1;
    cin >> T;
    while (T --) {
        solve();
    }
    return 0;
}

D1. Reverse Card (Easy Version)

题意：找出两个元素a和b，范围分别为[1,n]和[1, m]，找出符合(a+b)%(b*gcd(a,b)) == 0的对数。

思路：注意，gcd(a,b)一定是等于b，问题转换为(a+b)%(b*b) == 0；

然后枚举b来找a，且a一定是b的倍数，注意，枚举a会超时;

AC code :

void solve() {
    int n, m; cin >> n >> m;
    int cnt = 0;
    for (int b = 1; b <= min(n, m); b ++) {
        for (int a = b; a <= n; a += b) {  
            if ((a + b) % (b * b) == 0) {
                cnt ++;
            }
        }
    }
    cout << cnt << endl;
}