DFS与回溯专题：全排列

题目链接: 46.全排列

题目描述

代码思路

回溯问题中的全排列，相对比组合、子集等问题，其元素可以颠倒顺序，所以在for循环中每层都是从头开始，无需标记更新起始位置

代码纯享版

class Solution {

    public List<List<Integer>> list_all = new ArrayList();
    public List<Integer> list = new ArrayList();
    public int[] res;

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        res = new int[nums.length];
        backtrack(nums);
        return list_all;
    }

    void backtrack(int[] nums){

        if(list.size() == nums.length){
            list_all.add(new ArrayList(list));
        }

        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(res[i] == 1){
                continue;
            }
            list.add(nums[i]);
            res[i] = 1;
            backtrack(nums);
            res[i] = 0;
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}

代码逐行解析版

class Solution {

    public List<List<Integer>> list_all = new ArrayList();
    public List<Integer> list = new ArrayList();
    public int[] res;

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        res = new int[nums.length]; //数组res用来判断对应位置的数是否用过：0为没用，1为用过
        backtrack(nums);
        return list_all;
    }

    void backtrack(int[] nums){

        if(list.size() == nums.length){ //当列表list的长度与数组nums长度相同时，说明已经完成一次全排列
            list_all.add(new ArrayList(list)); //将list添加到list_all
        }

        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(res[i] == 1){ //如果该数字已使用过，则直接退出本次循环
                continue;
            }
            list.add(nums[i]); //否则将该数字添加到list列表中
            res[i] = 1; //将该数字标记为已使用过
            backtrack(nums); //递归到下一个位置的排列
            //将列表list的最后一个数字去掉，同时还原标记
            res[i] = 0; 
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}

其他解法

也可以利用list.contains()方法来判断是否被使用，但这种方式会耗费较多时间。所以最好用前面的方法，已空间换时间

class Solution {

    public List<List<Integer>> list_all = new ArrayList();
    public List<Integer> list = new ArrayList();

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        backtrack(nums);
        return list_all;
    }

    void backtrack(int[] nums){

        if(list.size() == nums.length){
            list_all.add(new ArrayList(list));
        }

        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(list.contains(nums[i])){
                continue;
            }
            list.add(nums[i]);
            backtrack(nums);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}