dp[i][0] 不操作；d[i][1]第一次开始持有股票


//dp[i]当前天i的价值情况，dp[i][0]表示不操作的最大价值，dp[i][1]在当前天第一次持有的最大价值，dp[i][2]在当前天第一次卖出的最大价值, dp[i][3]在当前天第二次持有的最大价值， dp[i][4]在当前天第二次卖出的最大价值

// dp[i][0]=dp[i-1][0];
// dp[i][1]=max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i]);
// dp[i][2]=max(dp[i-1][2], dp[i-1][1]+price[i]);
// dp[i][3]=max(dp[i-1][3], dp[i-1][2]-price[i]);
// dp[i][4]=max(dp[i-1][4], dp[i-1][3]+price[i]);

// dp[0][0]=0;
// dp[0][1]=-prices[0];
// dp[0][2]=0;
// dp[0][3]=-prices[0];
// dp[0][4]=0;

class Solution {
public:
int maxProfit(vector& prices) {
vector<vector> dp(prices.size(), vector(5, 0));
dp[0][0]=0;
dp[0][1]=-prices[0];
dp[0][2]=0;
dp[0][3]=-prices[0];
dp[0][4]=0;
for (int i=1; i<prices.size(); i++){
dp[i][0]=dp[i-1][0];
dp[i][1]=max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i]);
dp[i][2]=max(dp[i-1][2], dp[i-1][1]+prices[i]);
dp[i][3]=max(dp[i-1][3], dp[i-1][2]-prices[i]);
dp[i][4]=max(dp[i-1][4], dp[i-1][3]+prices[i]);
}
return max(dp[prices.size()-1][2], dp[prices.size()-1][4]);
}
};

难点就是想明白要用一个长度为5的列向量保存5种不同的状态，基于这种数据结构写出答案并不难。

188.买卖股票的最佳时机IV

class Solution {
public:
int maxProfit(int k, vector& prices) {

    if (prices.size() == 0) return 0;
    vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2 * k + 1, 0));
    for (int j = 1; j < 2 * k; j += 2) {
        dp[0][j] = -prices[0];
    }
    for (int i = 1;i < prices.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < 2 * k - 1; j += 2) {
            dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
            dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
        }
    }
    return dp[prices.size() - 1][2 * k];
}

};