C++算法题 - 矩阵

news2024/11/28 10:56:06

目录

  • 36. 有效的数独
  • 54. 螺旋矩阵
  • 48. 旋转图像
  • 73. 矩阵置零
  • 289. 生命游戏

36. 有效的数独

LeetCode_link

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：
一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 '.' 表示。

示例 1：

输入：board = 
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]

输出：true

示例 2：

输入：board = 
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]

输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

提示：
board.length == 9
board[i].length == 9
board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 '.'

思路：统计数字的出现次数，一旦出现超过一次，就失败。注意这个题不需要判断题是否有解。

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        int rows[9][9] = {0};
        int cols[9][9] = {0};
        int inside[9][9] = {0};
        for(int i = 0; i < 9; i ++){
            for(int j = 0; j < 9; j++){
                if(board[i][j] < '0' || board[i][j] > '9')  continue;
                int num = board[i][j] - '0';
                //行
                if(rows[i][num - 1] > 0){
                    return false;
                }else{
                    rows[i][num - 1] ++;
                }

                //列
                if(cols[j][num - 1] > 0){
                    return false;
                }else{
                    cols[j][num - 1] ++;
                }

                //内
                if(inside[(i/3)*3 + j/3][num - 1] > 0){
                    return false;
                }else{
                    inside[(i/3)*3 + j/3][num - 1] ++;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

54. 螺旋矩阵

LeetCode_link

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：
在这里插入图片描述
输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 10
-100 <= matrix[i][j] <= 100

思路：一圈圈来

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        int row = matrix.size(), col = matrix[0].size();
        int circle = min((row + 1) / 2, (col + 1) / 2);
        vector<int> temp, rec;
        for(int i = 0; i < circle; i++){
            temp = one_circle(matrix ,row, col, i);
            rec.insert(rec.end(), temp.begin(), temp.end());
        }
        return rec;

    }
    vector<int> one_circle(vector<vector<int>>& matrix, int row, int col, int circle){
        int i = circle, j = circle;
        vector<int> rec;
        rec.push_back(matrix[i][j]);
        while(j < col - circle - 1){ //向右
            j ++;
            rec.push_back(matrix[i][j]);
        }
        while(i < row - circle - 1){ //向下
            i ++;
            rec.push_back(matrix[i][j]);
        }
        while(row - circle * 2 >= 2 && j > circle){ //向左（如果行是1，就不走了）
            j --;
            rec.push_back(matrix[i][j]);
        }
        while(col - circle * 2 >= 2 && i > circle + 1){ //向上（如果列是1，就不走了）
            i --;
            rec.push_back(matrix[i][j]);
        }
        return rec;
    }
};

48. 旋转图像

LeetCode_link

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：
在这里插入图片描述
输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：
n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

思路：四角旋转

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int row = matrix.size();
        int circle = ceil((row + 1) / 2);
        for(int i = 0; i < circle; i ++){
            turn_one_circle(matrix, row, i);
        }
    }
    void turn_one_circle(vector<vector<int>>& matrix, int row, int circle){
        int temp;
        row -= 1;
        for(int i = 0; i < row - circle * 2; i++){
            temp = matrix[circle][circle + i];
            matrix[circle][circle + i] = matrix[row - circle - i][circle];
            matrix[row - circle - i][circle] = matrix[row - circle][row - circle - i];
            matrix[row - circle][row - circle - i] = matrix[circle + i][row - circle];
            matrix[circle + i][row - circle] = temp;
        }
    }
};

也可以先水平旋转，再主对角线旋转

73. 矩阵置零

LeetCode_link

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：
在这里插入图片描述
输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：
m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

思路：使用标记数组，一个记录行，一个记录列

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        vector<int> row(m);
        vector<int> col(n);
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    row[i] = 1;
                    col[j] = 1;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(row[i] == 1 || col[j] == 1){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }

    }
};

289. 生命游戏

LeetCode_link

根据 百度百科 ， 生命游戏 ，简称为 生命 ，是英国数学家约翰·何顿·康威在 1970 年发明的细胞自动机。

给定一个包含 m × n 个格子的面板，每一个格子都可以看成是一个细胞。每个细胞都具有一个初始状态： 1 即为 活细胞 （live），或 0 即为 死细胞 （dead）。每个细胞与其八个相邻位置（水平，垂直，对角线）的细胞都遵循以下四条生存定律：

  1. 如果活细胞周围八个位置的活细胞数少于两个，则该位置活细胞死亡；
  2. 如果活细胞周围八个位置有两个或三个活细胞，则该位置活细胞仍然存活；
  3. 如果活细胞周围八个位置有超过三个活细胞，则该位置活细胞死亡；
  4. 如果死细胞周围正好有三个活细胞，则该位置死细胞复活；

下一个状态是通过将上述规则同时应用于当前状态下的每个细胞所形成的，其中细胞的出生和死亡是同时发生的。给你 m x n 网格面板 board 的当前状态，返回下一个状态。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：board = [[0,1,0],[0,0,1],[1,1,1],[0,0,0]]
输出：[[0,0,0],[1,0,1],[0,1,1],[0,1,0]]

示例 2：
在这里插入图片描述
输入：board = [[1,1],[1,0]]
输出：[[1,1],[1,1]]

提示：
m == board.length
n == board[i].length
1 <= m, n <= 25
board[i][j] 为 0 或 1

思路：使用额外的数组

class Solution {
public:
    void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) {
        int m = board.size(), n = board[0].size();
        int rec[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                int live = live_cell(board, i, j);
                if(board[i][j] == 1){
                    if(live < 2)    rec[i][j] = 0;
                    if(live == 2 || live == 3)  rec[i][j] = 1;
                    if(live > 3)    rec[i][j] = 0;
                }else{
                    if(live == 3){
                        rec[i][j] = 1;
                    }else{
                        rec[i][j] = 0;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                board[i][j] = rec[i][j];
            }
        }
    }
    int live_cell(vector<vector<int>> board, int now_i, int now_j){
        int m = board.size(), n = board[0].size();
        int row[8] = {-1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1};
        int col[8] = {-1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1};
        int count = 0;
        for(int k = 0; k < 8; k++){
            if(now_i + row[k] >= 0 && now_i + row[k] < m && now_j + col[k] >= 0 && now_j + col[k] < n){
                if(board[now_i + row[k]][now_j + col[k]] == 1){
                    count ++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

思路：不使用额外的数组，但是使用额外的标记，-1本死但活，2本活但死

class Solution {
public:
    void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) {
        int m = board.size(), n = board[0].size();
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                int live = live_cell(board, i, j);
                if(board[i][j] == 1){
                    if(live < 2)    board[i][j] = 2;
                    if(live == 2 || live == 3)  board[i][j] = 1;
                    if(live > 3)    board[i][j] = 2;
                }else{
                    if(live == 3){
                        board[i][j] = -1;
                    }else{
                        board[i][j] = 0;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(board[i][j] == -1)   board[i][j] = 1;
                if(board[i][j] == 2)   board[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    int live_cell(vector<vector<int>> board, int now_i, int now_j){
        int m = board.size(), n = board[0].size();
        int row[8] = {-1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1};
        int col[8] = {-1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1};
        int count = 0;
        for(int k = 0; k < 8; k++){
            if(now_i + row[k] >= 0 && now_i + row[k] < m && now_j + col[k] >= 0 && now_j + col[k] < n){
                if(board[now_i + row[k]][now_j + col[k]] >= 1){
                    count ++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

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前言 当我们开发一个VR时，有时希望监听一个手柄按键的点击事件，或者一个按钮的Value值等。但是每次有可能监听的按钮有不一样，有可能监听的值不一样，那么每次这么折腾，有点累了，难道就没有一个万能的方法，让我可以直接监听我想要的某个按钮的事件么？ 答案是肯定的，今…
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vscode 搭建stm32开发环境记录(eide+cortex-debug+jlink)

vscode 搭建stm32开发环境记录(eide+cortex-debug+jlink)

前言 clion使用的快过期了&#xff0c;所以就准备使用vscode 来代替clion作为代码开发环境 vscode 插件安装 创建个空白工程 添加项目相关的源文件&#xff0c;和配置宏定义和头文件目录 编译和烧录(ok) 结合cortex-debug 结果(测试ok)
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Prometheus + Grafana 搭建监控仪表盘

Prometheus + Grafana 搭建监控仪表盘

目标要求 1、需要展现的仪表盘&#xff1a; SpringBoot或JVM仪表盘 Centos物理机服务器&#xff08;实际为物理分割的虚拟服务器&#xff09;仪表盘 2、展现要求: 探索Prometheus Grafana搭建起来的展示效果&#xff0c;尽可能展示能展示的部分。 一、下载软件包 监控系统核心…
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政安晨：【深度学习神经网络基础】（十一）—— 激活函数的导数以及在反向传播中的应用

政安晨：【深度学习神经网络基础】（十一）—— 激活函数的导数以及在反向传播中的应用

目录 线性激活函数的导数 Softmax激活函数的导数 S型激活函数的导数 双曲正切激活函数的导数 ReLU激活函数的导数 如何在反向传播中应用 批量训练和在线训练 随机梯度下降 反向传播权重更新 选择学习率和动量 Nesterov动量 政安晨的个人主页&#xff1a;政安晨 欢迎…
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2024年MathorCup数学建模C题物流网络分拣中心货量预测及人员排班解题文档与程序

2024年MathorCup数学建模C题物流网络分拣中心货量预测及人员排班解题文档与程序

2024年第十四届MathorCup高校数学建模挑战赛 C题 物流网络分拣中心货量预测及人员排班 原题再现&#xff1a; 电商物流网络在订单履约中由多个环节组成&#xff0c;图1是一个简化的物流网络示意图。其中&#xff0c;分拣中心作为网络的中间环节&#xff0c;需要将包按照不同流…
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