392. 判断子序列

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解法

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1. 自己的想法实现

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        if(s.size() > t.size()) return false;
        int start_j = 0;
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){
            for(int j = start_j; j < t.size(); j++){
                if(s[i] == t[j]){
                    start_j = j+1;
                    if(i != s.size()-1 && j == t.size()-1) return false;
                    break;   
                }
                if(j == t.size()-1) return false;     
            }
        }
        return true;
    }
};

时间复杂度：O( mn)
空间复杂度：O( 1)
2.

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        //dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串s，和以下标j-1为结尾的字符串t，相同子序列的长度为dp[i][j]。
        //f (s[i - 1] == t[j - 1])
        // t中找到了一个字符在s中也出现了
        // if (s[i - 1] != t[j - 1])
        // 相当于t要删除元素，继续匹配
        vector<vector<int>> dp(s.size()+1, vector<int>(t.size()+1, 0));
        for(int i = 1; i <= s.size(); i++){
            for(int j = 1; j <= t.size(); j++){
                if(s[i-1] == t[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                else dp[i][j] = dp[i][j-1];
            }
        }
        if(dp[s.size()][t.size()] == s.size()) return true;
        return false;
    }
};

时间复杂度：O( mn)
空间复杂度：O( mn)

115. 不同的子序列

题目

解法

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1. 动态规划

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        if(s.size() < t.size()) return 0;
        // dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]
        vector<vector<uint64_t>> dp(s.size()+1, vector<uint64_t>(t.size()+1));
        for(int i = 0; i <= s.size(); i++) dp[i][0] = 1;
        for(int j = 1; j <= t.size(); j++) dp[0][j] = 0;
        for(int i = 1; i <= s.size(); i++){
            for(int j = 1; j <= t.size(); j++){
                if(s[i-1] == t[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
                else dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
        }
        return dp[s.size()][t.size()];
    }
};

时间复杂度：O(nm )
空间复杂度：O(nm )

感悟

对递归公式含义清晰很重要