java算法day49 | 动态规划part10 ● 121. 买卖股票的最佳时机 ● 122.买卖股票的最佳时机II

news2024/11/27 18:24:46

121. 买卖股票的最佳时机

在这里插入图片描述

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //1、定义dp数组，表示第i天持股票的状态dp[i][0]表示持有股票dp[i][1]表示不持有股票
        int[][] dp=new int[prices.length][2];
        //3、初始化数组
        dp[0][1]=0;
        dp[0][0]=-prices[0];
        //4、遍历顺序，从小到大
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            //当前持有的状态为前一天就持有或当天才持有中的最大值
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);
            //当前不持有的状态为前一天就不持有或当天才卖出的最大值
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.length-1][1];

    }
}

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

122.买卖股票的最佳时机II

大家可以本题和 121. 买卖股票的最佳时机的代码几乎一样，唯一的区别在：

dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);

这正是因为本题的股票可以买卖多次！所以买入股票的时候，可能会有之前买卖的利润即：dp[i - 1][1]，所以dp[i - 1][1] - prices[i]。

方法一、贪心解法

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int sum=0;
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            if(prices[i]-prices[i-1]>0){
                sum+=prices[i]-prices[i-1];
            }
        }
        return sum;
    }
}

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

方法二、动态规划

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
//1、定义dp数组，表示第i天持股票的状态dp[i][0]表示持有股票dp[i][1]表示不持有股票
        int[][] dp=new int[prices.length][2];
        //3、初始化数组
        dp[0][1]=0;
        dp[0][0]=-prices[0];
        //4、遍历顺序，从小到大
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            //当前持有的状态为：前一天就持有和当天持有中的最大值
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);
            //当前不持有的状态为：前一天就不持有或当天卖出的最大值
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.length-1][1];//最后卖出肯定比持有要获得更大利润
    }
}