[C++][算法基础]模拟堆(堆)

news2024/11/28 0:30:06

维护一个集合,初始时集合为空,支持如下几种操作:

  1. I x,插入一个数 x;
  2. PM,输出当前集合中的最小值;
  3. DM,删除当前集合中的最小值(数据保证此时的最小值唯一);
  4. D k,删除第 k 个插入的数;
  5. C k x,修改第 k 个插入的数,将其变为 x;

现在要进行 N 次操作,对于所有第 2 个操作,输出当前集合的最小值。

输入格式

第一行包含整数 N。

接下来 N 行,每行包含一个操作指令,操作指令为 I xPMDMD k 或 C k x 中的一种。

输出格式

对于每个输出指令 PM,输出一个结果,表示当前集合中的最小值。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤10^{5}
10^{9}≤x≤10^{9}
数据保证合法。

输入样例:
8
I -10
PM
I -10
D 1
C 2 8
I 6
PM
DM
输出样例:
-10
6

 代码:

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

const int N = 100010;
int heap[N],ph[N],hp[N];
int n,len;

void heap_swap(int a,int b){
    swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
    swap(hp[a],hp[b]);
    swap(heap[a],heap[b]);
}

void down(int x){
    int target = x;
    if(2*x <= len && heap[2*x] < heap[target]){
        target = 2*x;
    }
    if(2*x + 1<= len && heap[2*x + 1] < heap[target]){
        target = 2*x + 1;
    }
    if(target != x){
        heap_swap(target,x);
        down(target);
    }
}

void up(int x){
    while(x/2 != 0 && heap[x/2] > heap[x]){
         heap_swap(x,x/2);
         x /= 2;
    }
}

int main(){
    cin>>n;
    string op;
    int a,k,m = 0;
    while(n--){
        cin>>op;
        if(op == "I"){
            cin>>a;
            len++;
            heap[len] = a;
            m++;
            ph[m] = len;
            hp[len] = m;
            up(len);
        }else if(op == "PM"){
            cout<<heap[1]<<endl;
        }else if(op == "DM"){
            heap_swap(len,1);
            len--;
            down(1);
        }else if(op == "D"){
            cin>>k;
            k = ph[k];
            heap_swap(k,len);
            len--;
            down(k);
            up(k);
        }else if(op == "C"){
            cin>>k>>a;
            k = ph[k];
            heap[k] = a;
            down(k);
            up(k);
        }
    }
    return 0;
}

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