在C++中，哈希这种思想的应用场景有很多，位图就是其中的一种。
位图
位图：位图是一种哈希思想的产物，可以通过它来对数据进行快速的查找的方法，在位图中，有2种状态来表示在或者不在，即1/0。
位图应用场景
设想一下，如果给定10000个数据，让你判断其中的元素存不存在，你有几种方法？
1.用unordered_map来进行元素和个数的映射，如果存在就返回true
2. 排序+二分的思想
3. set + find
这时，我们发现1w个数据好像都可以用这种方式来查找，内存放得下，但是当数据量足够大的时候，我们就不能将数据直接放到内存中，这时我们就需要用到位图了。
一个字节 = 8bit，用每一个bit来表示存不存在，这大大减少了空间。
下面看bitset的简单定义
template<size_t N>
class bitset
{
public:
bitset()
{
_bits.resize(N / 32 + 1, 0);
}
//将元素对应的下标标志为1
void set(size_t x)
{
assert(x <= N);
size_t i = x / 32;
size_t j = x % 32;
_bits[i] |= (1 << j);
}
void reset(size_t x)
{
assert(x <= N);
size_t i = x / 32;
size_t j = x % 32;
_bits[i] &= ~(1 << j);
}
bool test(size_t x)
{
assert(x <= N);
size_t i = x / 32;
size_t j = x % 32;
return _bits[i] & (1 << j);
}
private:
vector<size_t> _bits;
};
面试题：
给定100亿个整数，设计算法找到只出现一次的整数？
10亿字节 == 1GB
100亿个整数 == 400亿字节 == 40GB
可以发现，内存存放不下海量数据，用bitset就可以解决了。
我们定义2个位图，00 来表示出现了0次的元素，01表示出现了1次的元素，10表示2次及以上的元素
template<size_t N>
class two_bit_set
{
public:
void set(size_t x)
{
// 00 -> 01
if (_bs1.test(x) == false
&& _bs2.test(x) == false)
{
_bs2.set(x);
}
else if (_bs1.test(x) == false
&& _bs2.test(x) == true)
{
// 01 -> 10
_bs1.set(x);
_bs2.reset(x);
}
}
//判断元素是否存在
bool test(size_t x)
{
if (_bs1.test(x) == false
&& _bs2.test(x) == true)
{
return true;
}
return false;
}
private:
bitset<N> _bs1;
bitset<N> _bs2;
};
布隆过滤器
布隆过滤器是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的 一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询****，可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。
实现原理：
布隆过滤器的结构：其实一个数组，如下图
当我们向布隆过滤器中插入baidu的时候，需要我们使用多个哈希函数来生成多个哈希值，将对应的位置置为1。baidu就是将1、4、7的位置设置为了1.
tencent就是将通过hash1、hash2、hash3函数来将对应的3、4、8设置为了1.
当我们去查询的时候，meituan的时候，如果通过布隆过滤器映射的位置是2、4、8，由于4是两个哈希值都将这个bit位设置为了1，8这个bit位在tencent中设置为了1，就只有2这个bit位没有设置为1，这是我们就可以说meituan这个值不存在。
随着增加的值越多，被设置为1的位置也就越多，如果这是出现了一个“taobao”，即使它没有被存储过，但是对应的位置也有可能被其他存储的值通过映射设置为了1。 所以不能判断是存在的。
总结：
布隆过滤器：可以准确的判断一个值是不是不存在，但是不能肯定一个值存在
布隆过滤器的删除
布隆过滤器不能直接支持删除操作，因为在删除一个元素的时候，可能会影响其他元素
比如：删除上图中"tencent"元素，如果直接将该元素所对应的二进制比特位置0，“baidu”元素也被删除了，因为这两个元素在多个哈希函数计算出的比特位上刚好有重叠。一种支持删除的方法：将布隆过滤器中的每个比特位扩展成一个小的计数器，插入元素时给k个计数器(k个哈希函数计算出的哈希地址)加一，删除元素时，给k个计数器减一，通过多占用几倍存储空间的代价来增加删除操作
布隆过滤器的优点
- 增加和查询元素的时间复杂度为:O(K), (K为哈希函数的个数，一般比较小)，与数据量大小无关
- 哈希函数相互之间没有关系，方便硬件并行运算
- 布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求比较严格的场合有很大优势
- 在能够承受一定的误判时，布隆过滤器比其他数据结构有这很大的空间优势
- 数据量很大时，布隆过滤器可以表示全集，其他数据结构不能
- 使用同一组散列函数的布隆过滤器可以进行交、并、差运算
面试题：
给一个超过100G大小的log file, log中存着IP地址, 设计算法找到出现次数最多的IP地址？
接着我们继续定义一个priority_queue<piar<string,int>,lesser> minHeap;
然后将问题转化为topk问题。
