一、冒泡排序的算法思想

        原理：以升序为例，冒泡排序通过从左往右连续比较相邻元素，当发现左边比右边大就交换元素。从左往右依次比较完称为“一轮”，每轮结束之后就会固定一个元素。

        时间复杂度：2层循环，所以是

        空间复杂度：因为没有利用额外的空间，所以是

        稳定性：因为相邻元素比较，如果相同大小则不交换位置，所以是稳定的。

二、冒泡排序的算法步骤

1. 初始化：给定一个需要排序的数组
2. 遍历数组：从数组的第一个元素开始，依次遍历到最后一个元素，对每一个相邻的元素进行比较
3. 比较相邻元素：比较相邻两个元素的大小，如果前面比后面大，则交换两者的位置
4. 内层循环：对整个数组进行多轮遍历，每轮遍历结束后，最大的元素将会冒泡到数组的末尾
5. 重复：重复2到4，但每次减少一个元素的比较，因为不比较的这个元素已经是最大的了，所以只需要遍历到上次已经排序好的部分之前。
6. 终止条件：当不在发生交换时数组已经完全有序，此时停止排序

        本文是自己的算法学习笔记，所以就不放动图演示了，网上很多都比较画的好，这里超级推荐一个开源算法项目，链接我放在这里了！非常感谢开源大佬：《Hello 算法》冒泡排序

三、基于Python的冒泡排序实现

def bubbleSort(arr):
    n = len(arr)
    
    # 外层循环控制遍历的轮数
    for i in range(n):
        
        # 设置标志位，记录本轮是否有元素交换，如果没有交换，则提前结束循环
        swapped = False
        
        # 内层循环控制每轮遍历比较和交换的操作
        for j in range(0, n-i-1):
            
            # 比较相邻的两个元素
            if arr[j] > arr[j+1]:
                
                # 交换它们的位置
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
                
                # 设置标志位为True，表示发生了交换
                swapped = True
                
        # 如果本轮没有发生交换，则数组已经有序，可以直接退出循环
        if not swapped:
            break
            
    return arr