函数依赖:
关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工具。
关系模式由五部分组成，是一个五元组：
R(U, D, DOM, F)
关系名
R
是符号化的元组语义
U
为一组属性
D
为属性组
U
中的属性所来自的域
DOM
为属性到域的映射
F
为属性组
U
上的一组数据依赖
当且仅当
U
上的一个关系
r
满足
F
时，
r
称为关系模式
R<U,F>
的一个关系。
作为二维表，关系要符合一个最基本的条件：每个分量必须
是不可分开的数据项。满足了这个条件的关系模式就属于第
一范式（
1NF
）。
数据依赖的类型包括：多值依赖（MVD（Multi-Valued Dependency））和函数依赖（FD（Functional Dependency））。
函数依赖的实例：描述一个学生关系，可以有学号，姓名，系名等属性。
一个学号对应一个学生，一个学生只在一个系中学习。
学号确定后，学生的姓名和所在的系被唯一的确定。
一个学号对应一个学生，一个学生只在一个系中学习。
学号确定后，学生的姓名和所在的系被唯一的确定。
Sname=f(Sno)
，
Sdept=f(Sno)
即
Sno
函数决定
Sname
Sno
函数决定
Sdept
记作
Sno→Sname
，
Sno→Sdept
根据现实世界的已知事实：
一个系有若干学生， 但一个学生只属于一个系；
一个系只有一名（正职）负责人；
一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修；
每个学生学习每一门课程有一个成绩。
我们可以得到在属性组U上的一组函数依赖F:
F={ Sno→Sdept, Sdept→ Mname,
（
Sno, Cno)→ Grade }
也就是：
看一下我们实例化后的表格：
但是这个学生关系存在以下问题：
1，数据冗余高，系名，系主任名重复出现。
2，更新异常，更新数据付出代价比较大，更换系主任后，所有条目都要更新。
3，插入异常，一个元组在主键的属性上存在空时，该元组无法插入。（一个系刚成立，还没有学生，无法插入）。
4，删除异常，删除了不应被删除的数据（学生全部离去，系主任信息也会被删除）。
显然，这不是我们追求的高效的模式，高效的模式要保证插入，删除，更新正常，而且数据冗余要尽可能少。
我们可以通过分解数据模式来消除其中不合适的数据依赖。
试想：
我们先来解释一下概念：
函数依赖
functional dependency, abbr. FD
设：
R
（
A1
，
A2
，
…An)=R( U )
X
，
Y
为
U
的不同子集
r
是
R
的任一具体关系
s,t
是
r
的任意两个元组
①
函数依赖
是完整性约束的一种，它推广了关键字
的概念。
If s[X]=t[X], then s[Y]=t[Y]
②
函数依赖
：若
R
的任意关系有：对
X
中的每个属性值，
在
Y
中都有惟一的值与之对应，则称
Y
函数依赖于
X
，
记作
X ->
Y
。
函数依赖指的是关系模式R的所有实例都要满足约束条件。
给出例子会方便理解：
这里是函数依赖的有：AB->C,C->A。
为什么A->C,AB->D不是呢？
显然，C不依赖与A，D也不依赖于AB。
对于a1，有c1，c2与之对应，对于a1b1，有d1，d2与之对应，不存在依赖关系。
PPT看到第20页，明天继续，任务：更新关系数据库理论和操作系统，现在先去跑步。
