题目1：星空之夜

1402. 星空之夜 - AcWing题库

刚开始看到这个题目感觉一懵，因为这个哈希是关于形状的哈希，不知道要怎么表示。

但是这道题的数据范围比较小，暴力也可以过。

暴力的方法是：搜索每一个连通块并保存下来，当遇到一个新的连通块，枚举其变换可达的8种状态，与之前存储过的连通块进行比较。这样做下来需要进行的操作次数是500*26*8*160=16,640,000。

接下来介绍哈希的方法。

这道题有一个独特的哈希方式，背过就好了，那就是：

联通块中的所有点到其余每个点的欧式距离总和。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N=110;
typedef pair<int,int> PII;
const double eps=1e-8;
#define x first
#define y second
int h,w;
char g[N][N];
int dx[8]={1,1,1,0,0,-1,-1,-1};
int dy[8]={1,-1,0,1,-1,1,-1,0};

vector<PII> dist;
double ha[30];
void dfs(int x,int y)
{
    dist.push_back({x,y});
    g[x][y]='0';
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        int cx=x+dx[i],cy=y+dy[i];
        if(cx<0||cx>=h||cy<0||cy>=w) continue;
        if(g[cx][cy]!='1') continue;
        dfs(cx,cy);
    }
}
double cal(PII a,PII b)
{
    int x1=a.x,y1=a.y,x2=b.x,y2=b.y;
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
double cal_dist()
{
    double res=0;
    for(int i=0;i<dist.size();i++)
        for(int j=i+1;j<dist.size();j++) res+=cal(dist[i],dist[j]);
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&w,&h);
    for(int i=0;i<h;i++) scanf("%s",g[i]);
    int cnt=-1;
    for(int i=0;i<h;i++)
        for(int j=0;j<w;j++)
        {
            if(g[i][j]=='1') 
            {
                dist.clear();
                dfs(i,j);
                double di=cal_dist();
                bool flag=0;
                int num=-1;
        
                for(int i=0;i<=cnt;i++)
                {
                    if(abs(ha[i]-di)<eps) 
                    {
                        flag=1; 
                        num=i;
                        break;
                    }
                }
                if(flag==0) 
                {
                    ha[++cnt]=di;
                    num=cnt;
                }
                for(int i=0;i<dist.size();i++)
                {
                    int x=dist[i].x,y=dist[i].y;
                    g[x][y]='a'+num;
                }
            }
        }
    for(int i=0;i<h;i++)
    {
        for(int j=0;j<w;j++) cout<<g[i][j];
        cout<<endl;
    }
}