0. 前言

小样本学习 (Few-shot Learning) 旨在解决在训练集中只有很少样本的情况下进行分类和推理的问题。传统的机器学习方法通常要求大量的标记样本来训练模型，但在现实世界中，很多场景下我们只能获得非常有限的样本。在小样本学习中，我们希望通过利用已有的少量样本和先验知识来进行泛化，以便在面对新的、未见过的类别时能够做出准确的预测。这就要求模型能够从有限的训练样本中提取出有用的信息，并能够将这些信息应用到新类别的样本中去。在本节中，将介绍孪生、原型和关系网络的原理，并使用 PyTorch 实现孪生网络。

1. 小样本学习简介

小样本学习 (Few-shot Learning) 是一种用于在面对较少的数据时进行分类或识别任务的机器学习方法。传统机器学习算法需要大量数据来训练模型，并且可能会过拟合数据或无法泛化到新数据。而小样本学习则通过从较少的样本中学习如何分类或识别对象来解决这个问题。其基本思想是从已有的类别中提取出一些经验，进而利用这些经验去识别出一个新的类别。
假如我们只有 10 张关于猫的图像，并要求确定一张新图像是否属于猫类别，在人眼看来可以轻松地对此类任务进行分类，但深度学习算法通常需要成百上千的标记样本才能准确分类。
有多种元学习 (Meta-Learning) 算法能够解决小样本学习问题。在本节中，我们将了解用于解决小样本学习问题的孪生网络 (Siamese network)、原型网络 (prototypical network) 和关系网络 (relation network)。这三种算法都旨在学习比较两张图像，并根据它们的相似度得到一个分数。小样本分类过程中如下所示：

在以上数据集中，在训练时向网络模型展示了每个类别的几张图像，并要求模型根据这些训练图像预测新图像的类别。如果使用预训练模型来解决此类问题，鉴于可用数据量很少，此类模型可能很快就会过拟合。
我们可以通过多种指标、模型等方法解决这一问题，在本节中，将学习基于指标的架构，这类架构会提出了一个最优指标，例如欧几里得距离或余弦相似度，将相似的图像归为一组，并在新图像上进行预测。N-shot k-class 分类是指有 N 张图像用于训练网络，每个类别有 k 个样本。

2. 孪生网络

孪生网络 (Siamese network) 是一种常用于计算机视觉的神经网络，主要用于解决两个输入之间的相似度问题。该网络通常由两个共享权重的子网络组成，每个子网络都接收到一个不同的输入，然后提取其特征并将这些特征合并起来。

2.1 模型分析

接下来，我们介绍孪生网络的原理，并使用孪生网络识别只有少数几张训练图像的同一个人物的图像。孪生模型算法流程如下：

• 通过卷积网络传递图像
• 通过相同的神经网络传递另一张图像
• 计算两个图像的编码向量
• 计算两个编码向量之间的差异
• 通过 sigmoid 激活传递差异向量得到相似性得分，表示两幅图像是否相似

孪生 (Siamese) 一词表示通过孪生网络 (Siamese network) (复制网络处理两张图像)传递两张图像，以获取每个图像的编码向量。此外，比较两个图像的编码向量以获取两个图像的相似度分数，如果相似度得分(或差异度得分)超过指定阈值，则认为这些图像属于同一个类别(同一人物)。
在本节中，我们将学习使用 PyTorch 实现孪生网络，以预测一个人物图像是否与训练数据库中的参考图像相匹配，模型构建策略如下：

• 获取数据集
• 创建数据，属于同一个人物的两张图像的差异度较小，而不同人物的图像之间的差异度较高
• 构建卷积神经网络 (Convolutional Neural Networks, CNN)
• CNN 模型的总损失值为对应于分类损失的损失值(如果图像属于同一个人物)和两幅图像之间的距离相加，在本节中，使用对比损失
• 训练模型

2.2 数据集分析

为了构建孪生网络，使用人脸图像数据集。训练数据中包含 38 个文件夹(每个文件夹对应不同的人物)，每个文件夹包含 10 张属于同一人物的图像样本。测试数据包括 3 张不同人物的 3 个文件夹，每个文件夹有 10 张图像。数据集下载地址：https://pan.baidu.com/s/111fWoBP-k9AAdWKw6kHeNA，提取码：udcr。

2.3 构建孪生网络

接下来，根据以上策略使用 PyTorch 实现孪生网络，预测图像对应类别，其中图像类别仅在训练数据中出现过少数几次。

(1) 导入相关库和数据集：

import torch
from torch import nn, optim
import cv2
from torch.utils.data import DataLoader, Dataset
from glob import glob
import random
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import torch.nn.functional as F
device = 'cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu'

def parent(filename):
    return filename.split('/')[-2]

def fname(filename):
    return filename.split('/')[-1]

(2) 定义数据集类 SiameseNetworkDataset。

__init__ 方法接受图像的件夹和要执行的图像转换 (transform) 作为输入：

class SiameseNetworkDataset(Dataset):
    def __init__(self, folder, transform=None, should_invert=True):
        self.folder = folder
        self.items = glob(f'{self.folder}/*/*')
        self.transform = transform

定义 __getitem__ 方法：

    def __getitem__(self, ix):
        itemA = self.items[ix]
        person = fname(parent(itemA))
        same_person = random.randint(0, len(person))
        if same_person:
            itemB = random.choice(glob(f'{self.folder}/{person}/*'))
        else:
            while True:
                itemB = random.choice(self.items)
                if person != fname(parent(itemB)):
                    break
        imgA = cv2.imread(itemA, 0)
        imgB = cv2.imread(itemB, 0)
        if self.transform:
            imgA = self.transform(imgA)# .permute(2,0,1)
            imgB = self.transform(imgB)
        return imgA, imgB, np.array([1-same_person])

在以上代码中，获取并返回两张图像—— imgA 和 imgB，如果两张图像属于同一人物，则返回的第三个输出为 0，否则，返回 1。

定义 __len__ 方法：

    def __len__(self):
        return len(self.items)

(3) 定义要执行的图像转换，并为训练、验证数据准备数据集和数据加载器：

from torchvision import transforms

trn_tfms = transforms.Compose([
    transforms.ToPILImage(),
    transforms.RandomHorizontalFlip(),
    transforms.RandomAffine(5, (0.01,0.2),
                            scale=(0.9,1.1)),
    transforms.Resize((100,100)),
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.5), (0.5))
])

val_tfms = transforms.Compose([
    transforms.ToPILImage(),
    transforms.Resize((100,100)),
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.5), (0.5))
])

trn_ds = SiameseNetworkDataset(folder="face-detection/data/faces/training/", transform=trn_tfms)
val_ds = SiameseNetworkDataset(folder="face-detection/data/faces/testing/", transform=val_tfms)

trn_dl = DataLoader(trn_ds, shuffle=True, batch_size=64)
val_dl = DataLoader(val_ds, shuffle=False, batch_size=64)

(4) 定义神经网络架构。

定义卷积块 (convBlock)：

def convBlock(ni, no):
    return nn.Sequential(
        nn.Dropout(0.2),
        nn.Conv2d(ni, no, kernel_size=3, padding=1, padding_mode='reflect'),
        nn.ReLU(inplace=True),
        nn.BatchNorm2d(no),
    )

定义孪生网络架构，接受输入并返回五维编码：

• 网络是由两个相同的卷积神经网络组成，这两个子网络共享权重
• 对于每个输入图像，都经过相同的卷积神经网络进行特征提取，并获得一个编码向量
• 两个编码向量通过距离计算层进行比较，获取它们之间的相似度得分
• 最后，将两个编码之间的差异度得分送入全连接层，输出一个五维编码向量

class SiameseNetwork(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(SiameseNetwork, self).__init__()
        self.features = nn.Sequential(
            convBlock(1,4),
            convBlock(4,8),
            convBlock(8,8),
            nn.Flatten(),
            nn.Linear(8*100*100, 500), nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Linear(500, 500), nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Linear(500, 5)
        )

    def forward(self, input1, input2):
        output1 = self.features(input1)
        output2 = self.features(input2)
        return output1, output2

(5) 定义 ContrastiveLoss 类：

class ContrastiveLoss(torch.nn.Module):
    def __init__(self, margin=2.0):
        super(ContrastiveLoss, self).__init__()
        self.margin = margin

代码中的 margin 类似于 SVM 中的边距，我们希望属于两个不同类别的数据点之间的 margin 值尽可能高。

定义前向传播方法 forward：

    def forward(self, output1, output2, label):
        euclidean_distance = F.pairwise_distance(output1, output2, keepdim = True)
        loss_contrastive = torch.mean((1-label) * torch.pow(euclidean_distance, 2) +
                                      (label) * torch.pow(torch.clamp(self.margin - euclidean_distance, min=0.0), 2))
        acc = ((euclidean_distance > 0.6) == label).float().mean()
        return loss_contrastive, acc

在以上代码中，获取两个不同图像的编码向量，output1 和 output2 并计算它们的欧氏距离 eucledian_distance。然后，计算对比损失 loss_contrastive，该损失函数将惩罚同一标签下图像之间欧氏距离过大的情况，并且对于不同标签下图像之间欧氏距离过小的情况也进行了惩罚，同时还需要加上了自定义的 self.margin 值。也就是说，对于同一标签下的两个图像，如果它们之间的欧氏距离超过一定阈值，则会受到惩罚；对于不同标签下的两个图像，如果它们之间的欧氏距离小于一定阈值，则同样会受到惩罚。

(6) 定义在批数据上进行训练和验证模型的函数：

def train_batch(model, data, optimizer, criterion):
    imgsA, imgsB, labels = [t.to(device) for t in data]
    optimizer.zero_grad()
    codesA, codesB = model(imgsA, imgsB)
    loss, acc = criterion(codesA, codesB, labels)
    loss.backward()
    optimizer.step()
    return loss.item(), acc.item()

@torch.no_grad()
def validate_batch(model, data, criterion):
    imgsA, imgsB, labels = [t.to(device) for t in data]
    codesA, codesB = model(imgsA, imgsB)
    loss, acc = criterion(codesA, codesB, labels)
    return loss.item(), acc.item()

(7) 定义模型、损失函数和优化器：

model = SiameseNetwork().to(device)
criterion = ContrastiveLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(),lr = 0.001)

(8) 训练模型：

n_epochs = 200
trn_loss_epochs = []
val_loss_epochs = []
trn_acc_epochs = []
val_acc_epochs = []
for epoch in range(n_epochs):
    N = len(trn_dl)
    trn_loss = []
    val_loss = []
    trn_acc = []
    val_acc = []
    for i, data in enumerate(trn_dl):
        loss, acc = train_batch(model, data, optimizer, criterion)
        pos = (epoch + (i+1)/N)
        trn_loss.append(loss)
        trn_acc.append(acc)
    trn_loss_epochs.append(np.average(trn_loss))
    trn_acc_epochs.append(np.average(trn_acc))

    N = len(val_dl)
    for i, data in enumerate(val_dl):
        loss, acc = validate_batch(model, data, criterion)
        pos = (epoch + (i+1)/N)
        val_loss.append(loss)
        val_acc.append(acc)
    val_loss_epochs.append(np.average(val_loss))
    val_acc_epochs.append(np.average(val_acc))
    if epoch==10:
        optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.0005)

绘制训练、验证期间的损失和准确率随时间的变化情况：

epochs = np.arange(n_epochs)+1
plt.subplot(121)
plt.plot(epochs, trn_loss_epochs, 'bo', label='Training loss')
plt.plot(epochs, val_loss_epochs, 'r-', label='validation loss')
plt.title('Variation in training and validation loss')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Loss')
plt.grid('off')
plt.legend()
plt.subplot(122)
plt.plot(epochs, trn_acc_epochs, 'bo', label='Training loss')
plt.plot(epochs, val_acc_epochs, 'r-', label='validation loss')
plt.title('Variation in training and validation accuracy')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Acc')
plt.grid('off')
plt.legend()
plt.show()

(9) 在新图像上测试模型，模型未见过这些新图像。在测试时，随机获取一张测试图像，并将其与测试数据中的其他图像进行比较：

from torchvision.utils import make_grid
model.eval()
val_dl = DataLoader(val_ds,num_workers=6,batch_size=1,shuffle=True)
dataiter = iter(val_dl)
x0, _, _ = next(dataiter)

for i in range(2):
    _, x1, label2 = next(dataiter)
    concatenated = torch.cat((x0*0.5+0.5, x1*0.5+0.5),0)# torch.unsqueeze(torch.cat((x0*0.5+0.5, x1*0.5+0.5),0), dim=0)
    output1,output2 = model(x0.cuda(),x1.cuda())
    euclidean_distance = F.pairwise_distance(output1, output2)
    output = 'Same Face' if euclidean_distance.item() < 0.6 else 'Different'
    plt.subplot(121)
    plt.imshow((x0*0.5+0.5).squeeze(0).permute(1,2,0).numpy(), cmap='gray')
    plt.subplot(122)
    plt.imshow((x1*0.5+0.5).squeeze(0).permute(1,2,0).numpy(), cmap='gray')
    plt.suptitle('Dissimilarity: {:.2f}\n{}'.format(euclidean_distance.item(), output))
    plt.show()

从上图中可以看出，即使每一类别只有少数几张图像，也可以识别图像中的人物。为了提高模型性能，训练模型或测试模型前可以从完整图像中裁剪人物面部图像。
了解了孪生网络的原理后，继续学习其他基于指标的网络模型，包括原型和关系网络。

3. 原型网络

原型网络 (Prototypical Networks) 是一种元学习算法，旨在解决在小样本场景下进行分类的问题。该算法的核心思想是将图像表示为嵌入空间中的点，并计算每个类别的“原型”作为该类别所有图像的平均嵌入。在测试时，将测试图像的嵌入与每个类别的原型进行比较，并选择最接近的原型所对应的类别作为预测结果。原型网络已经在许多小样本分类任务上取得了很好的效果。
可以将原型理解为类别中的代表。假如，有 5 种类别，且每个类别包含 10 张图像。原型网络通过计算属于同一类别的每张图像嵌入的平均值，为每个类别提供一个代表性的嵌入(原型)。
考虑以下实际场景：假设数据集中有 5 个不同类别的图像，其中每个类别包含 10 张图像。此外，在训练中为每个类别提供 5 张图像，并在其他 5 张图像上测试网络的准确率。使用每个类别的一张图像和随机选择的测试图像作为查询来构建网络，我们的任务是识别与查询图像(测试图像)具有最高相似性的已知图像(训练图像)。
对于人脸识别任务而言，原型网络的工作原理如下：

• 随机选择 N 个不同的人物进行训练
• 选择与每个人物对应的 k 个样本作为用于训练的数据点，即支持集
• 选择每个人物对应的 q 个样本作为要测试的数据点，即查询集

• 选择 Nc 个类别，支持集中有 N s 张图像，查询集中有 N q 张图像：
• 通过卷积神经网络 (Convolutional Neural Networks, CNN)网络时，获取支持集(训练图像)和查询集(测试图像)中每个数据点的嵌入向量，CNN 可以确定训练图像中与测试图像最相似的图像索引，将训练图像集合视为支持集 (support set)，测试图像集合视为查询集 (query set)。通过获取每个数据点的嵌入向量，可以计算它们之间的相似度得分
• 训练网络后，计算与支持集（训练图像）嵌入向量对应的原型：
  • 原型是属于同一类别的所有图像的平均嵌入向量：

在以上示例图像中，有三个类别，每个圆圈代表属于该类别的图像嵌入向量。每个星形(原型)是同一类别的所有图像(圆圈)的平均嵌入向量：

• 计算查询嵌入向量和原型嵌入向量之间的欧几里得距离：
  • 如果有 5 个查询图像和 10 个类别，将得到 50 个欧几里得距离
  • 在以上所获得的欧几里德距离之上执行 softmax，以识别对应于不同支持集类别的概率
  • 训练模型，以最小化将查询图像分配给正确类别的损失值。此外，在遍历数据集时，每次迭代时随机选择一组新的人物(即数据集中的子集)

在迭代结束时，模型将根据支持集图像和查询图像，学习识别查询图像所属的类别。

3. 关系网络

关系网络 (relation network) 算法的核心思想是通过学习如何计算不同图像之间的相似度来实现快速分类。该算法从一对图像中提取特征，并将这些特征输入到一个神经网络中，该网络可以计算两个图像之间的关系得分。在测试时，将测试图像与训练集中所有图像计算关系得分，并使用这些得分进行分类。
关系网络与孪生网络非常相似，但关系网络所优化的指标不是嵌入向量之间的 L1 距离，而是关系分数，关系网络的工作原理如下图所示：

在上图中，左边的图像是五个类别的支持集，底部的小狗图片是查询图像：

• 通过嵌入模块 (embedding module) 传递支持和查询图像，该模块用于获取输入图像的嵌入向量
• 将支持图像的特征图与查询图像的特征图连接起来
• 通过 CNN 模块传递连接的特征以预测关系分数
• 具有最高关系分数的类别是查询图像的预测类别

根据关系网络原理，将查询图像与支持集中的图像进行比较，以确定具有最高相似度的对象类别，从而为查询图像确定所属的类别。

小结

少样本学习在许多领域都具有重要的应用价值。例如，在计算机视觉领域，少样本学习可以用于人脸识别、目标检测和图像分类等任务；在自然语言处理领域，少样本学习可以用于文本分类、命名实体识别和机器翻译等任务。本节中，我们了解了孪生网络，通过学习了两个图像之间的距离函数来识别相似人物的图像；最后，我们了解了原型网络和关系网络，以及如何将它们用于执行小样本图像分类。

系列链接

PyTorch深度学习实战（1）——神经网络与模型训练过程详解
PyTorch深度学习实战（2）——PyTorch基础
PyTorch深度学习实战（3）——使用PyTorch构建神经网络
PyTorch深度学习实战（4）——常用激活函数和损失函数详解
PyTorch深度学习实战（5）——计算机视觉基础
PyTorch深度学习实战（6）——神经网络性能优化技术
PyTorch深度学习实战（7）——批大小对神经网络训练的影响
PyTorch深度学习实战（8）——批归一化
PyTorch深度学习实战（9）——学习率优化
PyTorch深度学习实战（10）——过拟合及其解决方法
PyTorch深度学习实战（11）——卷积神经网络
PyTorch深度学习实战（12）——数据增强
PyTorch深度学习实战（13）——可视化神经网络中间层输出
PyTorch深度学习实战（14）——类激活图
PyTorch深度学习实战（15）——迁移学习
PyTorch深度学习实战（16）——面部关键点检测
PyTorch深度学习实战（17）——多任务学习
PyTorch深度学习实战（18）——目标检测基础
PyTorch深度学习实战（19）——从零开始实现R-CNN目标检测
PyTorch深度学习实战（20）——从零开始实现Fast R-CNN目标检测
PyTorch深度学习实战（21）——从零开始实现Faster R-CNN目标检测
PyTorch深度学习实战（22）——从零开始实现YOLO目标检测
PyTorch深度学习实战（23）——从零开始实现SSD目标检测
PyTorch深度学习实战（24）——使用U-Net架构进行图像分割
PyTorch深度学习实战（25）——从零开始实现Mask R-CNN实例分割
PyTorch深度学习实战（26）——多对象实例分割
PyTorch深度学习实战（27）——自编码器(Autoencoder)
PyTorch深度学习实战（28）——卷积自编码器(Convolutional Autoencoder)
PyTorch深度学习实战（29）——变分自编码器(Variational Autoencoder, VAE)
PyTorch深度学习实战（30）——对抗攻击(Adversarial Attack)
PyTorch深度学习实战（31）——神经风格迁移
PyTorch深度学习实战（32）——Deepfakes
PyTorch深度学习实战（33）——生成对抗网络(Generative Adversarial Network, GAN)
PyTorch深度学习实战（34）——DCGAN详解与实现
PyTorch深度学习实战（35）——条件生成对抗网络(Conditional Generative Adversarial Network, CGAN)
PyTorch深度学习实战（36）——Pix2Pix详解与实现
PyTorch深度学习实战（37）——CycleGAN详解与实现
PyTorch深度学习实战（38）——StyleGAN详解与实现