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669. 修剪二叉搜索树
108.将有序数组转换为二叉搜索树
538.把二叉搜索树转换为累加树
669. 修剪二叉搜索树
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给定一个二叉搜索树，同时给定最小边界L 和最大边界 R。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[L, R]中 (R>=L) 。你可能需要改变树的根节点，所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。
思路：递归遍历二叉树，如果root（当前节点）的元素小于low的数值，那么应该递归右子树，并返回右子树符合条件的头结点。如果root(当前节点)的元素大于high的，那么应该递归左子树，并返回左子树符合条件的头结点。
接下来要将下一层处理完左子树的结果赋给root->left，处理完右子树的结果赋给root->right。
最后返回root节点，代码如下：
root->left = trimBST(root->left, low, high); // root->left接入符合条件的左孩子 root->right = trimBST(root->right, low, high); // root->right接入符合条件的右孩子 return root;
class Solution {
public:
TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
if (root == nullptr ) return nullptr;
if (root->val < low) {
TreeNode* right = trimBST(root->right, low, high); // 寻找符合区间[low, high]的节点
return right;
}
if (root->val > high) {
TreeNode* left = trimBST(root->left, low, high); // 寻找符合区间[low, high]的节点
return left;
}
root->left = trimBST(root->left, low, high); // root->left接入符合条件的左孩子
root->right = trimBST(root->right, low, high); // root->right接入符合条件的右孩子
return root;
}
};
108.将有序数组转换为二叉搜索树
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将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例:
思路：
本质就是寻找分割点，分割点作为当前节点，然后递归左区间和右区间。
本题其实要比二叉树：构造二叉树登场！
(opens new window) 和 二叉树：构造一棵最大的二叉树(opens new window)简单一些，因为有序数组构造二叉搜索树，寻找分割点就比较容易了。
分割点就是数组中间位置的节点。
那么为问题来了，如果数组长度为偶数，中间节点有两个，取哪一个？
取哪一个都可以，只不过构成了不同的平衡二叉搜索树。
- 递归终止条件
这里定义的是左闭右闭的区间，所以当区间 left > right的时候，就是空节点了。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* traversal(vector<int>&nums,int left,int right){
if(left>right) return nullptr;
int mid = left+((right-left)>>1);
TreeNode* root=new TreeNode(nums[mid]);
root->left=traversal(nums,left,mid-1);
root->right=traversal(nums,mid+1,right);
return root;
}
TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
TreeNode* root=traversal(nums,0,nums.size()-1);
return root;
}
};
538.把二叉搜索树转换为累加树
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给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：
节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。 左右子树也必须是二叉搜索树。
示例 1：
- 输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
- 输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]
示例 2：
- 输入：root = [0,null,1]
- 输出：[1,null,1]
示例 3：
- 输入：root = [1,0,2]
- 输出：[3,3,2]
示例 4：
- 输入：root = [3,2,4,1]
- 输出：[7,9,4,10]
提示：
- 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
- 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
- 树中的所有值 互不相同 。
- 给定的树为二叉搜索树。
思路：
其实这就是一棵树，大家可能看起来有点别扭，换一个角度来看，这就是一个有序数组[2, 5, 13]，求从后到前的累加数组，也就是[20, 18, 13]，是不是感觉这就简单了。
为什么变成数组就是感觉简单了呢？
因为数组大家都知道怎么遍历啊，从后向前，挨个累加就完事了，这换成了二叉搜索树，看起来就别扭了
那么知道如何遍历这个二叉树，也就迎刃而解了，从树中可以看出累加的顺序是右中左，所以我们需要反中序遍历这个二叉树，然后顺序累加就可以了。
本题依然需要一个pre指针记录当前遍历节点cur的前一个节点，这样才方便做累加。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
private:
int pre=0;
void traversal(TreeNode* cur){
if(cur==nullptr) return;
traversal(cur->right);
cur->val+=pre;
pre=cur->val;
traversal(cur->left);
}
public:
TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
traversal(root);
return root;
}
};
参考：代码随想录
