今天是PTA题库解法讲解的第二天，今天我们要讲解N个数求和，题目如下：
要解决这个问题，我们可以用C语言编写一个程序来处理和简化分数。程序的基本思路如下：
1. 定义一个函数来计算两个数的最大公约数（GCD），用于分数的简化。
2. 读取输入的N个分数，每次读取两个整数作为分子和分母。
3. 定义两个变量来存储累加的分数的分子和分母。
4. 对每个输入的分数执行以下操作：
a. 将其与累加分数相加，即分子相加后存储，分母相乘后存储。
b. 简化结果分数，即用GCD函数求分子和分母的最大公约数，然后分别除以该公约数。
5. 最后，输出结果分数的最简形式，如果有整数部分，则分开输出。
#include <stdio.h>
// 计算最大公约数
long long gcd(long long a, long long b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
// 分数累加并简化
void add_fraction(long long a, long long b, long long *sum_numerator, long long *sum_denominator) {
// a/b 是当前分数，sum_numerator/sum_denominator 是累加的分数
*sum_numerator = *sum_numerator * b + *sum_denominator * a;
*sum_denominator *= b;
// 简化分数
long long g = gcd(*sum_numerator, *sum_denominator);
*sum_numerator /= g;
*sum_denominator /= g;
}
int main() {
int N;
scanf("%d", &N);
long long sum_numerator = 0; // 累加的分数的分子
long long sum_denominator = 1; // 累加的分数的分母
for (int i = 0; i < N; i++) {
long long numerator, denominator;
scanf("%lld/%lld", &numerator, &denominator);
add_fraction(numerator, denominator, &sum_numerator, &sum_denominator);
}
// 输出结果
if (sum_numerator % sum_denominator == 0) {
// 如果分子能整除分母，则只输出整数部分
printf("%lld\n", sum_numerator / sum_denominator);
} else if (abs(sum_numerator) > sum_denominator) {
// 如果分子大于分母，则输出整数部分和分数部分
printf("%lld %lld/%lld\n", sum_numerator / sum_denominator, abs(sum_numerator) % sum_denominator, sum_denominator);
} else {
// 否则只输出分数部分
printf("%lld/%lld\n", sum_numerator, sum_denominator);
}
return 0;
}我们把在编译器上面运行样例：
提交结果：
本题通过，今天的讲解到此为止~
