1.获取叶节点个数
获取叶子结点个数,我们这里也用递归的方法
利用分治思想去解决这个问题
●代码思想:
1. 当遇到空树或者遇到空的节点时,也就是说这是的叶子为NULL,这是我们返回0
2. 当遇到左节点或者右节点为空,当节点不为空时,此时已经到达了叶子结点,所以返回1
3. 当遇到的不是叶节点时,我们需要到递归左节点的个数和右节点的个数,并进行递归返回
●代码思想:
对于整棵树来说,当我们遇到空树或者遇到节点为空的时候,这时的叶子结点为空,我们这时返回0,当不是上中情况的时候,我们从根往下去搜索,先搜索左节点,当左节点不为空,并且左节点的左子树和右子树都是空的时候,这时候就可以确定它是叶子了,也就是返回1,当搜索完左子树就可以搜索右子树,右子树也同理
2.获取树的高度
获取树的高度,我们也是利用分治的思想去实现这个代码
首先就是当我们要想返回高度的时候,我们需要调用到左右子树的高度
然后比较左右子树的高度,比较出最大的一个并返回
然后加1(因为我们递归的是左右子树的高度,我们需要整个树的高度,所以还需要加上根,也就是加一)
●代码思想:
1.当我们遇到空树或者遇到的节点为NULL,这时返回0
2.然后接下来去递归左子树和右子树
3.返回时,如果左子树大于右子树,那么就是左子树高度+1,否则右子树高度+1
//获取树的高度
int TreeHeight(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
TreeHeight(root->left);
TreeHeight(root->right);
return (TreeHeight(root->left) > TreeHeight(root->right) ? TreeHeight(root->left) : TreeHeight(root->right)) + 1;
}
但这个代码有一定的缺陷
我们可以看到,这个代码我们调用了两次TreeHeight(root->left)和TreeHeight(root->right)
在这一树中,我们调用多次函数,大大增加了计算的难度,在一棵小树中可能不明显,可当树更大时,这时候弊端就先显示出来了
所以我们可以改进一下代码,定义两个变量去接受返回值
然后比较两个返回值
//改进代码
int TreeHeight(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
/*TreeHeight(root->left);
TreeHeight(root->right);
return (TreeHeight(root->left) > TreeHeight(root->right) ? TreeHeight(root->left) : TreeHeight(root->right)) + 1;*/
int Heightleft = TreeHeight(root->left);
int Heightright = TreeHeight(root->right);
return (Heightleft > Heightright ? Heightleft : Heightright + 1);
}
3.计算第K层节点个数
计算k层节点的个数,我们可以看成计算左节点的(k-1)层和右节点(k-1)层的节点个数
因为我们不算顶部节点所以应该是k-1
●代码思想:
首先是如果是空树或者当遇到叶子结点外的空节点时,返回0
当遇到k为1的时候,这时只有一个根,也就返回1
其余情况均利用递归思想,去递归左右子树,注意此时的k应该变成k-1
//计算树k层的节点个数
int TreeKCount(BTNode* root, int k)
{
if (root == NULL || k < 1)
{
return 0;
}
if (k == 1)
{
return 1;
}
return TreeKCount(root->left, k - 1) + TreeKCount(root->right, k - 1);
}
4.寻找某个节点
寻找某个节点的话,我们也利用递归的方法,分治的思想去解决这个问题
寻找某个节点,那么这个节点如果不在根上,那么就在根的左子树和右子树上
那么就想下寻找
下边的节点也可以分为左子树和右子树和根
依次进行,就形成了递归
//寻找某个节点
BTNode* TreeFind(BTNode* root, int x)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
if (x == root->val)
{
return root;
}
TreeFind(root->left, x);
TreeFind(root->right, x);
return NULL;
}
很多人可能会想到这样的代码
可当我们去运行的时候,我们会发现找不到,不管x为多少都找不到
为什么呢?
原因是我们没有东西去接收
当我们找到的时候,我们递归需要往上递归
可上边的栈中没有可以接受的变量值
所以我们最终遍历完整棵树也找不到我们想找的节点
所以改一下代码
//寻找某个节点
BTNode* TreeFind(BTNode* root, int x)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
if (x == root->val)
{
return root;
}
BTNode* ret1 = TreeFind(root->left, x);
BTNode* ret2 = TreeFind(root->right, x);
if (ret1)
return ret1;
if (ret2)
return ret2;
return NULL;
}
这样我们利用新建立的节点去接受我们的左右子树的数据
然后如果不为空就不断返回,为空那么就返回0