创作不易，感谢三连！！
一、二分查找算法思路总结
大家先看总结，然后再根据后面的题型去慢慢领悟
二、二分查找（easy）
. - 力扣（LeetCode）二分查找
思路：（模版1）正常的二分查找策略
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target)
{
int left=0,right=nums.size()-1;
while(left<=right)
{
int mid=left+(right-left)/2;
if(nums[mid]<target) left=mid+1;
else if(nums[mid]>target) right=mid-1;
else return mid;
}
return -1;
}
};三、在排序数组中查找元素的第一个位置和最后一个位置
. - 力扣（LeetCode）在排序数组中查找元素的第一个位置和最后一个位置
要注意示例3提到的边界情况！！
思路：找第一个，用左区间端点查找（模版2），找最后一个，用右端点区间查找（模版3）
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target)
{
if(nums.size()==0) return {-1,-1};//处理边界情况，否则会越界
int begin=0;
//区间左端点
int left=0,right=nums.size()-1;
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left)/2;
if(nums[mid]<target) left=mid+1;
else right=mid;//最后会落在区间的左端点
}
if(nums[left]!=target) return{-1,-1};//找不到
else begin=left;
//区间右端点
right=nums.size()-1;
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left+1)/2;
if(nums[mid]<=target) left=mid;//最后会落在区间的右端点
else right=mid-1;
}
return {begin,right};//此时至少有一个左端点，所以不可能找不到。
}
};四、x的平方根
. - 力扣（LeetCode）x的平方根
思路：右端区间二分查找法
class Solution {
public:
int mySqrt(int x)
{
if(x<1) return 0;//处理边界情况
int left=1,right=x/2;
while(left<right)
{
long long mid=left+(right-left+1)/2;
if(mid*mid>x) right=mid-1;
else left=mid;
}
return left;
}
};五、搜索插入位置
. - 力扣（LeetCode）搜索插入位置
思路1：左端区间查找
class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target)
{
int left=0,right=nums.size()-1;
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left)/2;
if(nums[mid]<target) left=mid+1;
else right=mid;
}
if(nums[left]<target) return left+1;
return left;
}
};思路2：右端区间查找（有特殊情况，比如正好是和targe相等且只有一个元素）
class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target)
{
int left=0,right=nums.size()-1;
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left+1)/2;
if(nums[mid]<target) left=mid;
else right=mid-1;
}
//右端区间要考虑边界情况（特殊情况，只有一个元素且正好等于target）
if(nums[left]>=target) return left;
return left+1;
}
};六、山峰数组峰顶的索引
. - 力扣（LeetCode）山峰数组峰顶的索引
本题特别的就是不再是升序，而是去找二段性的规律
思路1：左端区间查找
class Solution {
public:
int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr)
{
int left=1,right=arr.size()-2;
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left)/2;
if(arr[mid]<arr[mid+1]) left=mid+1;
else right=mid;
}
return left;
}
};思路2：右端区间查找
class Solution {
public:
int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr)
{
int left=1,right=arr.size()-2;
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left+1)/2;
if(arr[mid]>=arr[mid-1]) left=mid;
else right=mid-1;
}
return left;
}
};七、寻找峰值
. - 力扣（LeetCode）寻找峰值
左区间端点法：
class Solution {
public:
int findPeakElement(vector<int>& nums)
{
int left=0,right=nums.size()-1;
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left)/2;
if(nums[mid]<nums[mid+1]) left=mid+1;
else right=mid;
}
return right;
}
};右区间端点法：
class Solution {
public:
int findPeakElement(vector<int>& nums)
{
int left=0,right=nums.size()-1;
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left+1)/2;
if(nums[mid]>=nums[mid-1]) left=mid;
else right=mid-1;
}
return right;
}
};八、点名
. - 力扣（LeetCode）点名
左区间端点法
class Solution {
public:
int takeAttendance(vector<int>& records)
{
int left=0,right=records.size()-1;
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left)/2;
if(records[mid]==mid) left=mid+1;
else right=mid;
}
if(records[right]==right) return right+1;
else return right;
}
};注意：插入元素的时候要注意是否是在最右边插入！
九、 寻找旋转数组中的最小值
. - 力扣（LeetCode）寻找旋转数组中的最小值
思路：左区间端点查找法
class Solution {
public:
int findMin(vector<int>& nums)
{
int left=0,right=nums.size()-1;
int target=nums[right];//标记一下
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left)/2;
if(nums[mid]>target) left=mid+1;
else right=mid;
}
return nums[left];
}
};十、二分查找规律的再总结
二分查找的策略基本上都是去找一个数，对应的有三种模版：正常的二分查找、左区间端点查找、右区间端点查找。其中正常的二分查找局限性比较大，必须得是升序且限制条件较多，大多数情况下不符合题意。最常用的就是左区间端点（关键是left会大跳跃，且目标位置在较大值区间的左边）和右区间端点法（关键是right会大跳跃，且目标位置在较小值区间的右边）。
后面有遇到相关oj题博主会继续更新的……感谢支持！！
