通过一篇文章让你了解什么是函数栈帧

news2024/11/23 7:05:34

函数栈帧的创建和销毁

  • 前言
  • 一、什么是函数栈帧
  • 二、 理解函数栈帧能解决什么问题
  • 三、 函数栈帧的创建和销毁解析
    • 3.1 什么是栈
    • 3.2 认识相关寄存器和汇编指令
      • 相关寄存器
        • eax
        • ebx
        • ebp
        • esp
        • eip
      • 相关汇编命令
    • 3.3 解析函数栈帧的创建和销毁
      • 3.3.1 预备知识
      • 3.3.2 函数的调用堆栈
      • 3.3.4 准备环境
      • 3.3.5 转到反汇编
      • 3.3.6 函数栈帧的创建
      • 3.3.7 函数栈帧的销毁


前言

函数栈帧的创建和销毁是程序执行过程中的核心环节,它们直接影响了程序的运行效率和内存管理。在深入探讨这两个过程之前,我们需要先理解什么是函数栈帧。

函数栈帧,也可以称为函数调用栈帧,是计算机在执行函数时为其分配的一块内存区域。每当一个函数被调用时,一个新的栈帧就会被创建并压入调用栈中。这个栈帧包含了函数的局部变量、参数、返回地址等信息,为函数的执行提供了必要的环境。

函数栈帧的创建

当函数被调用时,操作系统或运行时环境会为其创建一个新的栈帧。创建过程主要包括以下几个步骤:

  1. 分配内存:根据函数的需求,在调用栈上分配一块足够大的内存区域。
  2. 设置局部变量和参数:将函数的参数和局部变量放入栈帧中相应的位置。
  3. 设置返回地址:将函数调用之后的指令地址(即函数调用后的下一条指令)放入栈帧,以便函数执行完毕后能够正确返回到调用处。
  4. 设置栈指针:更新栈指针,使其指向新创建的栈帧的顶部。

函数栈帧的销毁

当函数执行完毕并准备返回时,其对应的栈帧就会被销毁。销毁过程主要包括以下几个步骤:

  1. 释放内存:将栈帧所占用的内存释放回系统。
  2. 恢复栈指针:将栈指针移回上一个栈帧的顶部,以便下一个函数调用可以使用。
  3. 跳转到返回地址:根据栈帧中的返回地址,跳转到函数调用后的下一条指令继续执行。

函数栈帧的意义

函数栈帧的存在对于程序的执行至关重要。它保证了函数调用的层次结构和返回的正确性,使得程序能够按照预期的流程执行。同时,通过合理地管理栈帧,我们还可以实现递归调用、异常处理等功能。

优化与注意事项

在实际编程中,我们需要注意以下几点来优化栈帧的使用:

  1. 避免过深的递归调用:过深的递归调用可能导致栈溢出,因为每个函数调用都会创建一个新的栈帧。
  2. 合理使用局部变量:尽量避免在函数中使用过多的局部变量,因为它们会占用栈帧的空间。
  3. 注意内存管理:确保在函数返回前释放所有动态分配的内存,避免内存泄漏。

一、什么是函数栈帧

我们在写C语言代码的时候,经常会把一个独立的功能抽象为函数,所以C程序是以函数为基本单位的。

那函数是如何调用的?函数的返回值又是如何待会的?函数参数是如何传递的?这些问题都和函数栈帧有关系。

函数栈帧(stack frame)就是函数调用过程中在程序的调用栈(call stack)所开辟的空间,这些空间是用来存放:

  • 函数参数和函数返回值
  • 临时变量(包括函数的非静态的局部变量以及编译器自动生产的其他临时变量)
  • 保存上下文信息(包括在函数调用前后需要保持不变的寄存器)。

二、 理解函数栈帧能解决什么问题

理解函数栈帧有什么用呢?

只要理解了函数栈帧的创建和销毁,以下问题就能够很好的额理解了:

  • 局部变量是如何创建的?
  • 为什么局部变量不初始化内容是随机的?
  • 函数调用时参数时如何传递的?传参的顺序是怎样的?
  • 函数的形参和实参分别是怎样实例化的?
  • 函数的返回值是如何带会的?

三、 函数栈帧的创建和销毁解析

3.1 什么是栈

栈(stack)是现代计算机程序里最为重要的概念之一,几乎每一个程序都使用了栈,没有栈就没有函数,没有局部变量,也就没有我们如今看到的所有的计算机语言。

在经典的计算机科学中,栈被定义为一种特殊的容器,用户可以将数据压入栈中(入栈,push),也可以将已经压入栈中的数据弹出(出栈,pop),但是栈这个容器必须遵守一条规则:先入栈的数据后出栈(First In Last Out, FIFO)。就像叠成一叠的术,先叠上去的书在最下面,因此要最后才能取出。在计算机系统中,栈则是一个具有以上属性的动态内存区域。程序可以将数据压入栈中,也可以将数据从栈顶弹出。压栈操作使得栈增大,而弹出操作使得栈减小。

在经典的操作系统中,栈总是向下增长(由高地址向低地址)的。

在我们常见的i386或者x86-64下,栈顶由成为 esp 的寄存器进行定位的。

3.2 认识相关寄存器和汇编指令

相关寄存器

eax:通用寄存器,保留临时数据,常用于返回值
ebx:通用寄存器,保留临时数据
ebp:栈底寄存器
esp:栈顶寄存器
eip:指令寄存器,保存当前指令的下一条指令的地址
eax

eax是一个通用寄存器,它是x86系列处理器中的一个32位寄存器。它可以被用于存储数据和执行算术运算。eax寄存器是一个累加器寄存器,主要用于存储算术运算的结果。它还可以用于传递函数参数和保存函数返回值。在汇编语言中,eax通常用于存储临时数据和执行算术运算。

ebx

EBX是一个32位的通用寄存器,它可以用来存储数据或地址。在x86体系结构的计算机中,EBX通常用于存储临时数据、指针、数组索引等。它是一个可读写的寄存器,可以在程序中进行读取和写入操作。在某些情况下,EBX也可以用作基址寄存器,用于计算内存地址。总之,EBX是一个通用的寄存器,可以在编程中灵活使用。

ebp

ebp,全称为base pointer,是x86架构中的一种寄存器,用于指向栈底。

在函数调用过程中,函数的局部变量和参数会被保存在栈上。ebp寄存器的值被用作参考点,用于定位栈上的局部变量和参数。

ebp一般被用来指向当前函数的栈帧的底部。栈帧是指在函数调用时,函数的局部变量、参数和返回地址等保存在栈上的一块连续的内存空间。ebp寄存器指向栈帧的底部,通过ebp和栈上的偏移量,可以访问到函数的局部变量和参数。

通过在函数开始时将ebp寄存器的值保存到另一个寄存器中,然后将ebp指向当前栈帧的底部,可以保持对上一级函数栈帧的访问。在函数返回前,将ebp恢复为之前保存的值,可以返回到上一级函数。

总之,ebp寄存器在函数调用过程中用于定位栈上的局部变量和参数,并保持对上一级函数栈帧的访问。

esp

ESP(Extended Stack Pointer)是x86架构中的寄存器之一,用于指向当前栈顶的地址。栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,用于存储函数调用和局部变量等信息。

当一个函数被调用时,它的局部变量和函数参数等信息会被压入栈中。ESP寄存器指向栈顶的地址,即最后被压入栈的数据所在的内存地址。使用ESP寄存器,可以轻松地在栈上分配和释放内存。

在函数执行过程中,ESP寄存器会不断向下移动,以便为新的局部变量分配空间。当函数返回时,ESP寄存器会回到调用函数前的位置,以释放栈上的内存空间。

总之,ESP寄存器在x86架构中用于指向当前栈顶的地址,可以方便地进行函数调用和栈操作。

eip

EIP (Extended Instruction Pointer) 是x86架构中的一个32位寄存器,用于存储即将执行的指令的内存地址。

在x86架构中,指令的执行是按照一条一条的顺序进行的。EIP寄存器存储了下一条将要执行的指令的内存地址。当一条指令执行完毕后,EIP会自动递增,指向下一条指令的地址。

当遇到分支指令(如跳转指令、函数调用指令等)时,EIP将会被修改,使其指向需要跳转到的地址。这样,程序就可以根据需要执行特定的指令序列。

总之,EIP寄存器在x86架构中起着非常重要的作用,它存储了即将执行的指令的地址,控制着程序的执行流程。

相关汇编命令

mov:数据转移指令
push:数据入栈,同时esp栈顶寄存器也要发生改变
pop:数据弹出至指定位置,同时esp栈顶寄存器也要发生改变
sub:减法命令
add:加法命令
call:函数调用,1. 压入返回地址 2. 转入目标函数
jump:通过修改eip,转入目标函数,进行调用
ret:恢复返回地址,压入eip,类似pop eip命令

3.3 解析函数栈帧的创建和销毁

3.3.1 预备知识

首先我们达成一些预备知识才能有效的帮助我们理解,函数栈帧的创建和销毁。

  1. 每一次函数调用,都要为本次函数调用开辟空间,就是函数栈帧的空间。
  2. 这块空间的维护是使用了2个寄存器: esp 和 ebp , ebp 记录的是栈底的地址, esp 记录的是栈顶的地址。
    如图所示:
    在这里插入图片描述
  3. 函数栈帧的创建和销毁过程,在不同的编译器上实现的方法大同小异,本次演示以VS2019为例。

3.3.2 函数的调用堆栈

演示代码:

#include <stdio.h>
int Add(int x, int y)
{
 	int z = 0;
 	z = x + y;
 	return z;
}
int main()
{
 	int a = 3;
 	int b = 5;
 	int ret = 0;
 	ret = Add(a, b);
	printf("%d\n", ret);
 	return 0;
}

这段代码,如果我们在VS2019编译器上调试,调试进入Add函数后,我们就可以观察到函数的调用堆栈(右击勾选【显示外部代码】),如下图:

在这里插入图片描述
函数调用堆栈是反馈函数调用逻辑的,那我们可以清晰的观察到, main 函数调用之前,是由invoke_main 函数来调用main函数。

invoke_main 函数之前的函数调用我们就暂时不考虑了。

那我们可以确定, invoke_main 函数应该会有自己的栈帧, main 函数和 Add 函数也会维护自己的栈帧,每个函数栈帧都有自己的 ebpesp 来维护栈帧空间。

那接下来我们从main函数的栈帧创建开始讲解:

3.3.4 准备环境

为了让我们研究函数栈帧的过程足够清晰,不要太多干扰,我们可以关闭下面的选项,让汇编代码中排除一些编译器附加的代码:
在这里插入图片描述

3.3.5 转到反汇编

调试到main函数开始执行的第一行,右击鼠标转到反汇编。

注:VS编译器每次调试都会为程序重新分配内存,反汇编代码是一次调试代码过程中数据,每次调试略有差异。

int main()
{
//函数栈帧的创建
00BE1820  push        ebp  
00BE1821  mov         ebp,esp  
00BE1823  sub         esp,0E4h  
00BE1829  push        ebx  
00BE182A  push        esi  
00BE182B  push        edi  
00BE182C  lea         edi,[ebp-24h]  
00BE182F  mov         ecx,9  
00BE1834  mov         eax,0CCCCCCCCh  
00BE1839  rep stos    dword ptr es:[edi]  
//main函数中的核心代码
 int a = 3;
00BE183B  mov         dword ptr [ebp-8],3  
 int b = 5;
00BE1842  mov         dword ptr [ebp-14h],5  
 int ret = 0;
00BE1849  mov         dword ptr [ebp-20h],0  
 ret = Add(a, b);
00BE1850  mov         eax,dword ptr [ebp-14h]  
00BE1853  push        eax  
00BE1854  mov         ecx,dword ptr [ebp-8]  
00BE1857  push        ecx  
00BE1858  call        00BE10B4  
00BE185D  add         esp,8  
00BE1860  mov         dword ptr [ebp-20h],eax  
 printf("%d\n", ret);
00BE1863  mov         eax,dword ptr [ebp-20h]  
00BE1866  push        eax  
00BE1867  push        0BE7B30h  
00BE186C  call        00BE10D2  
00BE1871  add         esp,8  
 return 0;
00BE1874  xor         eax,eax  
}

3.3.6 函数栈帧的创建

这里我看到 main 函数转化来的汇编代码如上所示。

接下来我们就一行行拆解汇编代码

00BE1820  push        ebp    //把ebp寄存器中的值进行压栈,此时的ebp中存放的是invoke_main函数栈帧的ebp,esp-4
00BE1821  mov         ebp,esp  //move指令会把esp的值存放到ebp中,相当于产生了main函数的ebp,这个值就是invoke_main函数栈帧的esp
00BE1823  sub         esp,0E4h  //sub会让esp中的地址减去一个16进制数字0xe4,产生新的esp,此时的esp是main函数栈帧的esp,此时结合上一条指令的ebp和当前的esp,ebp和esp之间维护了一个块栈空间,这块栈空间就是为main函数开辟的,就是main函数的栈帧空间,这一段空间中将存储main函数中的局部变量,临时数据已经调试信息等。
00BE1829  push        ebx  //将寄存器ebx的值压栈,esp-4
00BE182A  push        esi  //将寄存器esi的值压栈,esp-4
00BE182B  push        edi  //将寄存器edi的值压栈,esp-4
//上面3条指令保存了3个寄存器的值在栈区,这3个寄存器的在函数随后执行中可能会被修改,所以先保存寄存器原来的值,以便在退出函数时恢复。
    
//下面的代码是在初始化main函数的栈帧空间。
//1. 先把ebp-24h的地址,放在edi中
//2. 把9放在ecx中
//3. 把0xCCCCCCCC放在eax中
//4. 将从edp-0x2h到ebp这一段的内存的每个字节都初始化为0xCC
00BE182C  lea         edi,[ebp-24h]  
00BE182F  mov         ecx,9  
00BE1834  mov         eax,0CCCCCCCCh  
00BE1839  rep stos    dword ptr es:[edi]

上面的这段代码最后4句,等价于下面的伪代码:

edi = ebp-0x24;
ecx = 9;
eax = 0xCCCCCCCC;
for(; ecx = 0; --ecx,edi+=4)
{
    *(int*)edi = eax;
}

在这里插入图片描述
小知识:烫烫烫~
在这里插入图片描述
之所以上面的程序输出“烫”这么一个奇怪的字,是因为main函数调用时,在栈区开辟的空间的其中每一个字节都被初始化为0xCC,而arr数组是一个未初始化的数组,恰好在这块空间上创建的,0xCCCC(两个连续排列的0xCC)的汉字编码就是“烫”,所以0xCCCC被当作文本就是“烫”。

接下来我们再分析main函数中的核心代码:

int a = 3;
00BE183B  mov         dword ptr [ebp-8],3  //将3存储到ebp-8的地址处,ebp-8的位置其实就是a变量
 int b = 5;
00BE1842  mov         dword ptr [ebp-14h],5 //将5存储到ebp-14h的地址处,ebp-14h的位置其实是b变量
 int ret = 0;
00BE1849  mov         dword ptr [ebp-20h],0  //将0存储到ebp-20h的地址处,ebp-20h的位置其实是ret变量
//以上汇编代码表示的变量a,b,ret的创建和初始化,这就是局部的变量的创建和初始化
//其实是局部变量的创建时在局部变量所在函数的栈帧空间中创建的
//调用Add函数
    ret = Add(a, b);
//调用Add函数时的传参
//其实传参就是把参数push到栈帧空间中
00BE1850  mov         eax,dword ptr [ebp-14h]  //传递b,将ebp-14h处放的5放在eax寄存器中
00BE1853  push        eax                      //将eax的值压栈,esp-4
00BE1854  mov         ecx,dword ptr [ebp-8]    //传递a,将ebp-8处放的3放在ecx寄存器中
00BE1857  push        ecx                      //将ecx的值压栈,esp-4
//跳转调用函数
00BE1858  call        00BE10B4  
00BE185D  add         esp,8  
00BE1860  mov         dword ptr [ebp-20h],eax  

在这里插入图片描述
Add函数的传参

//调用Add函数
    ret = Add(a, b);
//调用Add函数时的传参
//其实传参就是把参数push到栈帧空间中,这里就是函数传参
00BE1850  mov         eax,dword ptr [ebp-14h]  //传递b,将ebp-14h处放的5放在eax寄存器00BE1853  push        eax                      //将eax的值压栈,esp-4
00BE1854  mov         ecx,dword ptr [ebp-8]    //传递a,将ebp-8处放的3放在ecx寄存器中
00BE1857  push        ecx                      //将ecx的值压栈,esp-4
//跳转调用函数
00BE1858  call        00BE10B4  
00BE185D  add         esp,8  
00BE1860  mov         dword ptr [ebp-20h],eax 

在这里插入图片描述
函数调用过程

//跳转调用函数
00BE1858  call        00BE10B4  
00BE185D  add         esp,8  
00BE1860  mov         dword ptr [ebp-20h],eax 

call 指令是要执行函数调用逻辑的,在执行call指令之前先会把call指令的下一条指令的地址进行压栈操作,这个操作是为了解决当函数调用结束后要回到call指令的下一条指令的地方,继续往后执行。

在这里插入图片描述
当我们跳转到Add函数,就要开始观察Add函数的反汇编代码了。

int Add(int x, int y)
{
00BE1760  push        ebp  //将main函数栈帧的ebp保存,esp-4
00BE1761  mov         ebp,esp   //将main函数的esp赋值给新的ebp,ebp现在是Add函数的ebp
00BE1763  sub         esp,0CCh  //给esp-0xCC,求出Add函数的esp
00BE1769  push        ebx       //将ebx的值压栈,esp-4
00BE176A  push        esi       //将esi的值压栈,esp-4
00BE176B  push        edi       //将edi的值压栈,esp-4
 int z = 0;      
00BE176C  mov         dword ptr [ebp-8],0  //将0放在ebp-8的地址处,其实就是创建z
 z = x + y;
    //接下来计算的是x+y,结果保存到z中
00BE1773  mov         eax,dword ptr [ebp+8]   //将ebp+8地址处的数字存储到eax中
00BE1776  add         eax,dword ptr [ebp+0Ch]  //将ebp+12地址处的数字加到eax寄存中
00BE1779  mov         dword ptr [ebp-8],eax    //将eax的结果保存到ebp-8的地址处,其实
就是放到z中
 return z;
00BE177C  mov         eax,dword ptr [ebp-8]    //将ebp-8地址处的值放在eax中,其实就是把z的值存储到eax寄存器中,这里是想通过eax寄存器带回计算的结果,做函数的返回值。
}
00BE177F  pop         edi  
00BE1780  pop         esi  
00BE1781  pop         ebx  
00BE1782  mov         esp,ebp  
00BE1784  pop         ebp  
00BE1785  ret 

代码执行到Add函数的时候,就要开始创建Add函数的栈帧空间了。

Add函数中创建栈帧的方法和在main函数中是相似的,在栈帧空间的大小上略有差异而已。

  1. main函数的 ebp 压栈
  2. 计算新的 ebpesp
  3. ebxesiedi 寄存器的值保存
  4. 计算求和,在计算求和的时候,我们是通过 ebp 中的地址进行偏移访问到了函数调用前压栈进去的参数,这就是形参访问。
  5. 将求出的和放在 eax 寄存器尊准备带回
    在这里插入图片描述
    图片中的 a’ 和 b’ 其实就是 Add 函数的形参 x , y 。这里的分析很好的说明了函数的传参过程,以及函数在进行值传递调用的时候,形参其实是实参的一份拷贝。对形参的修改不会影响实参。

3.3.7 函数栈帧的销毁

当函数调用要结束返回的时候,前面创建的函数栈帧也开始销毁。

那具体是怎么销毁的呢?我们看一下反汇编代码。

00BE177F  pop         edi  //在栈顶弹出一个值,存放到edi中,esp+4
00BE1780  pop         esi  //在栈顶弹出一个值,存放到esi中,esp+4
00BE1781  pop         ebx  //在栈顶弹出一个值,存放到ebx中,esp+4
00BE1782  mov         esp,ebp  //再将Add函数的ebp的值赋值给esp,相当于回收了Add函数的栈
帧空间
00BE1784  pop         ebp  //弹出栈顶的值存放到ebp,栈顶此时的值恰好就是main函数的ebp,esp+4,此时恢复了main函数的栈帧维护,esp指向main函数栈帧的栈顶,ebp指向了main函数栈帧的栈底。
00BE1785  ret              //ret指令的执行,首先是从栈顶弹出一个值,此时栈顶的值就是call指令下一条指令的地址,此时esp+4,然后直接跳转到call指令下一条指令的地址处,继续往下执行。

回到了call指令的下一条指令的地方:
在这里插入图片描述
但调用完Add函数,回到main函数的时候,继续往下执行,可以看到:

00BE185D  add         esp,8                  //esp直接+8,相当于跳过了main函数中压栈的a'和b'
00BE1860  mov         dword ptr [ebp-20h],eax  //将eax中值,存档到ebp-0x20的地址处,其实就是存储到main函数中ret变量中,而此时eax中就是Add函数中计算的x和y的和,可以看出来,本次函数的返回值是由eax寄存器带回来的。程序是在函数调用返回之后,在eax中去读取返回值的。

拓展了解
其实返回对象时内置类型时,一般都是通过寄存器来带回返回值的,返回对象如果时较大的对象时,一般会在主调函数的栈帧中开辟一块空间,然后把这块空间的地址,隐式传递给被调函数,在被调函数中通过地址找到主调函数中预留的空间,将返回值直接保存到主调函数的。具体可以参考《程序员的自我修养》一书的第10章。

到这里我们给大家完整的演示了main函数栈帧的创建,Add函数站真的额创建和销毁的过程,相信大家已经能够基本理解函数的调用过程,函数传参的方式,也能够回答文章开始处的问题了。


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探讨&#xff1a;菱形虚拟继承的虚基表和虚表 在继承和多态里&#xff0c;总是能听到虚表、虚基表这样的词汇&#xff0c;没有洞悉其根本的人很容易将它们混淆&#xff0c;因此&#xff0c;我们对这两个“虚”“表”进行实践&#xff0c;来更好地理解它们。 通俗些说&#xf…

哪些行业实操会用到PMP的知识?

首先说项目管理适合那些行业。 项目管理覆盖的行业可以说非常广了&#xff0c;就我知道的&#xff0c;医疗啊&#xff0c;互联网啊&#xff0c;机械啊&#xff0c;建筑啊&#xff0c;金融啊&#xff0c;汽车啊&#xff0c;零售啊、广告啊等各行各业都是需要项目管理人员的。 …

H5简约星空旋转引导页源码

源码名称&#xff1a;H5简约星空旋转引导页 源码介绍&#xff1a;一款带有星空旋转背景特效的源码&#xff0c;带有四个按钮 需求环境&#xff1a;H5 下载地址&#xff1a; https://www.changyouzuhao.cn/11655.html

32x4点阵式LCD驱动芯片/抗干扰段码屏驱动/仪器仪表液晶驱动IC- VK1C21A/B SSOP48/LQFP48 COG

产品型号&#xff1a;VK1C21A/B 产品品牌&#xff1a;永嘉微电/VINKA 封装形式&#xff1a;SSOP48/LQFP48 可定制裸片&#xff1a;DICE(COB邦定片)&#xff1b;COG(邦定玻璃用) 工程服务&#xff0c;技术支持&#xff01; 概述&#xff1a; VK1C21A/B是一个点阵式存储映射…

一个简单的微信小程序表单提交样式模板

没什么东西&#xff0c;只是方便自己直接复制使用 .wxml <view class"box"><form bindsubmit"formSubmit"><view class"form-item"><text class"head">姓名&#xff1a;</text><input class"…

目标跟踪SORT算法原理浅析

SORT算法 Simple Online and Realtime Tracking(SORT)是一个非常简单、有效、实用的多目标跟踪算法。在SORT中&#xff0c;仅仅通过IOU来进行匹配虽然速度非常快&#xff0c;但是ID switch依然非常严重。 SORT最大特点是基于Faster RCNN的目标检测方法&#xff0c;并利用卡尔…

阿里又又发布了一个“AI神器”

阿里给“打工”朋友送上“节日礼物” 六一儿童节当天&#xff0c;阿里就给所有“打工”的大朋友送上了一份“节日礼物” 6月1日上午&#xff0c;阿里云发布了面向音视频内容的AI新品“通义听悟”&#xff0c;并正式公测 通义千问、通义听悟 这哥俩现在所处环境不同&#xff0…

Midjourney封禁Stability AI:恶意爬取数据,致服务器瘫痪24小时

这两家 AI 图像生成公司之间发生什么事了。虽然 AI 生图领域&#xff0c;看似百花齐放&#xff0c;但论资排辈&#xff0c;Midjourney、Stability AI 还是很受用户欢迎的。 Midjourney 把 Stability AI 拉入黑名单了&#xff0c;禁止后者所有员工使用其软件&#xff0c;直至另…

本地mysql5.7以上版本配置及my.ini

&#x1f339;作者主页&#xff1a;青花锁 &#x1f339;简介&#xff1a;Java领域优质创作者&#x1f3c6;、Java微服务架构公号作者&#x1f604; &#x1f339;简历模板、学习资料、面试题库、技术互助 &#x1f339;文末获取联系方式 &#x1f4dd; 往期热门专栏回顾 专栏…

R语言系列4——R语言统计分析基础

目录 写在开头1. 描述性统计分析1.1 描述性统计分析的定义与重要性1.2 R语言中的描述性统计分析功能1.3 常用的描述性统计量及其在R中的计算方法1.4 使用R语言进行描述性统计分析的实际示例1.5 描述性统计分析的局限性和应用注意事项 2. 假设检验基础2.1. 假设检验的基本原理和…

自动驾驶---Motion Planning之构建SLT Driving Corridor

1 背景 在上篇博客《自动驾驶---Motion Planning之Speed Boundary》中,主要介绍了Apollo中Speed Boundary的一些内容,可以构造ST图得到边界信息,最后结合粗糙的速度曲线和路径曲线,即可使用优化的方法求解得到最终的轨迹信息(s,s,s,l,l,l)。 本篇博客笔者主要介绍近…

Qt中QCheckBox的三种状态设置

首先启用QCheckbox的tristate属性 //启用QCheckBox的tristate属性&#xff0c;使checkbox有三种状态。例&#xff1a; questionCheckBox->setTristate(true);//使用setCheckState(Qt::CheckState state)函数设置checkbox当前的状态。例&#xff1a; //Qt::CheckState是枚举…

探秘高校线上心理咨询室:Java+SpringBoot的实践

✍✍计算机编程指导师 ⭐⭐个人介绍&#xff1a;自己非常喜欢研究技术问题&#xff01;专业做Java、Python、微信小程序、安卓、大数据、爬虫、Golang、大屏等实战项目。 ⛽⛽实战项目&#xff1a;有源码或者技术上的问题欢迎在评论区一起讨论交流&#xff01; ⚡⚡ Java实战 |…

【vue video.js】The element or ID supplied is not valid. (videojs) element Ui

问题&#xff1a;使用video.js做了一个弹窗显示视频&#xff0c;效果如下 但是发现弹窗再次打开&#xff0c;视频播放失败&#xff0c;报错The element or ID supplied is not valid 原因是videojs找不到需要初始化的视频id&#xff0c;在关闭弹窗的时候需要重置video.js&…