算法实现简介

利用粒子群算法对 PID 控制器的参数进行优化设计，其过程如图 所示。

 图中，粒子群算法与 Simulink 模型之间连接的桥梁是粒子（即 PID 控制器参数）和该粒子对应的适 应值（即控制系统的性能指标）。优化过程如下：PSO 产生粒子群（可以是初始化粒子群，也可以是更 新后的粒子群），将该粒子群中的粒子依次赋值给 PID 控制器的参数 Kp、Ki、Kd，然后运行控制系统的 Simulink 模型，得到该组参数对应的性能指标，该性能指标传递到 PSO 中作为该粒子的适应值，最后判 断是否可以退出算法。

粒子在搜索空间中的速度和位置根据如下 公式确定：

 其中， x 表示粒子的位置， v 表示粒子的速度， w 为惯性因子，  c1 、 c2 为加速常数，  r1 、  r2 为[0,1] 之间的随机数， Pt 是粒子迄今为止搜索到的最优位置，Gt 是整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置。 PSO 的流程如下：

（1）初始化粒子群，随机产生所有粒子的位置和速度，并确定粒子的 Pt 和 Gt ；

（2）对每个粒子，将其适应值与该粒子所经历过的最优位置 Pt 的适应值进行比较，如较好，则将其 作为当前的 Pt ；

（3）对每个粒子，将其适应值与整个粒子群所经历过的最优位置 Gt 的适应值进行比较，如较好，则 将其作为当前的 Gt ；

（4）更新粒子的速度和位置；

（5）如果没有满足终止条件（通常为预设的迭代次数和适应值下限值），则返回步骤（2），否则， 退出算法，得到最优解。

仿真模型

 PSO程序

运行结果