力扣算法34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

news2024/10/5 16:31:31

Python&Java双语解决力扣必刷算法,题号34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

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题目描述

解题思路

完整代码

Java

Python


题目描述

        给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出:[3,4]

示例 2:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出:[-1,-1]

示例 3:

输入:nums = [], target = 0
输出:[-1,-1]

提示:

  • 0 <= nums.length <= 105
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • nums 是一个非递减数组
  • -109 <= target <= 109

解题思路

        要设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决这个问题,我们可以使用二分查找法。由于数组是非递减顺序排列的,我们可以通过二分查找来定位目标值 target 的开始位置和结束位置。

具体步骤如下:

  1. 定义一个辅助函数 binarySearch,该函数接受数组 nums、目标值 target 和一个布尔值 leftBias 作为参数。leftBias 用于指示当找到 target 时是偏向左边还是右边。如果 leftBiastrue,则在找到 target 后继续向左查找,以确定 target 的最左边界;如果 leftBiasfalse,则向右查找以确定 target 的最右边界。
  2. 使用 binarySearch 函数两次,第一次传入 leftBiastrue 以找到 target 的开始位置,第二次传入 leftBiasfalse 以找到 target 的结束位置。
  3. 如果在第一次查找中没有找到 target,则返回 [-1, -1]
  4. 如果找到了 target,则返回开始位置和结束位置。

完整代码

Java

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int start = binarySearch(nums, target, true);
        if (start == nums.length || nums[start] != target) {
            return new int[]{-1, -1};
        }
        int end = binarySearch(nums, target, false) - 1;
        return new int[]{start, end};
    }
    
    // 二分查找辅助函数
    private int binarySearch(int[] nums, int target, boolean leftBias) {
        int low = 0, high = nums.length;
        while (low < high) {
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if (nums[mid] > target || (leftBias && nums[mid] == target)) {
                high = mid;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return low;
    }
}

通过

Python

class Solution:
    def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        def binarySearch(leftBias: bool) -> int:
            low, high = 0, len(nums) - 1
            index = -1
            while low <= high:
                mid = (low + high) // 2
                if target > nums[mid]:
                    low = mid + 1
                elif target < nums[mid]:
                    high = mid - 1
                else:
                    index = mid
                    if leftBias:
                        high = mid - 1  # 向左继续查找
                    else:
                        low = mid + 1  # 向右继续查找
            return index

        start = binarySearch(True)
        if start == -1:
            return [-1, -1]  # 如果没有找到起始位置,说明数组中没有目标值,直接返回[-1, -1]
        end = binarySearch(False)
        return [start, end]

        这个实现中,searchRange 方法包含了一个名为 binarySearch 的内部函数,该函数接受一个布尔参数 leftBias 来指示搜索方向。如果 leftBiasTrue,则搜索目标值的开始位置;如果为 False,则搜索结束位置。

  • 当找到目标值时,如果 leftBiasTrue,则将 high 指针移动到 mid - 1 以继续在左侧搜索目标值的最左边界;反之,如果 leftBiasFalse,则将 low 指针移动到 mid + 1 以在右侧继续搜索目标值的最右边界。

  • binarySearch 函数返回目标值在数组中的索引(如果找到),或 -1(如果未找到)。

  • 最终,通过两次调用 binarySearch 函数(一次寻找开始位置,一次寻找结束位置),并返回结果数组 [start, end]。如果 start-1,表示目标值不在数组中,直接返回 [-1, -1]

通过

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