- 栈
1.1 栈的概念
栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈 顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守先进后出，后进先出的原则（LIFO——Last In First Out）。
举几个栈在现实生活中的例子，如：羽毛球放进羽毛球筒里，第一个放的最后一个拿，而最后放的最先拿到。
再比如，子弹装入弹匣，最先装的最后打出，而最后装的，最先打出。
1.2 栈的方法
方法 | 功能 |
Stack() | 构造一个空的栈 |
E push(E e) | 将e入栈，并返回e |
E pop() | 将栈顶元素出栈并返回 |
E peek() | 获取栈顶元素,并且该栈顶元素不动 |
int size() | 获取栈中有效元素个数 |
boolean empty() | 检测栈是否为空 |
对比其他的数据结构，可以发现栈是一种较为简单的数据结构，主要特征便是先进后出，里面的方法也较其他数据结构数量更少。
import java.util.Stack;
public class Text {
public static void main(String[] args) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
stack.push(0);
stack.push(1);
stack.push(2);
stack.push(3);
stack.push(4);
stack.push(5);
System.out.println(stack.size());
System.out.print(stack.pop()+" ");
System.out.print(stack.pop()+" ");
System.out.print(stack.pop()+" ");
System.out.print(stack.peek()+" ");//返回栈顶元素，但该元素依旧留在栈顶
System.out.print(stack.peek()+" ");
System.out.print(stack.pop()+" ");//返回栈顶元素，并将该元素出栈
System.out.print(stack.pop()+" ");
System.out.println(stack.pop()+" ");
System.out.println(stack.empty());
}
}输出：
6
5 4 3 2 2 2 1 0
true
1.3 栈的模拟实现
栈的实现，可以使用数组，那就是个顺序栈，而如果使用链表，那就是链式栈，而若是使用单链表的话，拿就只能头插头删，只有这样的时间复杂度才都是 O(1)；而如果使用的是双向链表的话，也是头插头删：
public static void main(String[] args) {
LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();
stack.push(1);
stack.push(2);
stack.push(3);
stack.push(4);
System.out.println(stack.peek());
System.out.println(stack.pop());
System.out.println(stack.pop());
System.out.println(stack.pop());
System.out.println(stack.pop());
}输出：
4
4
3
2
1
在 LinkedList 类的源代码中，也有跟栈一样的方法，发现 push 是头插，且 pop 也是头删：
下面的一个模拟实现，是用数组来实现的。
import java.util.Arrays;
public class MyStack {
public int[] arr;
public int usedSize;
public MyStack() {
arr = new int[10];
}
public int push(int data){
if(isFull()){
arr = Arrays.copyOf(arr,arr.length + 10);
}
arr[usedSize] = data;
usedSize++;
return data;
}
private boolean isFull(){
return usedSize == arr.length;
}
public boolean isEmpty(){
return usedSize == 0;
}
public int pop(){
if(isEmpty()){
throw new EmptyStackException("The Stack is empty!");
}
// int val = usedSize-1;
// usedSize--;
// return arr[val];
//又或者写成如下更加简便的形式：
return arr[--usedSize];
}
public int peek(){
if(isEmpty()){
throw new EmptyStackException("The Stack is empty!");
}
return arr[usedSize-1];
}
public int size(){
return usedSize;
}
}题目 最小栈中：
在 push 函数中，else 的代码块中，if(val <= minStack.peek()) ，也就是说，stack 里如果出现相同的最小元素，也要存放到 minStack 中，
而在 pop 函数中， int val = stack.pop （拆箱了），后面if 判断 就可以写成 if（val == minStack.peek()）
1.4 栈的使用场景
1.4.1 逆序打印链表
这个题目，采用以下两种方法来求解：
方法一：递归打印
//递归打印链表
public static void playList(Node pHead){
if(pHead == null){
return ;
}
if(pHead.next == null){
System.out.println(pHead.val);
return ;
}
playList(pHead.next);
System.out.println(pHead.val);
}方法二：使用栈来打印
//使用栈来逆着打印单向链表
public static void playList1(){
Stack<Node> stack = new Stack<>();
Node cur = head;
while(cur != null){
stack.push(cur);
cur = cur.next;
}
while(!stack.isEmpty()){
Node temp = stack.pop();
System.out.print(temp.val+" ");
}
System.out.println();
}1.4.2 括号匹配
给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号
class Solution {
public boolean isValid(String s) {
Stack<Character> stack = new Stack<>();
for(int i = 0; i < s.length() ;i++){
char ch = s.charAt(i);
if(ch == '(' || ch == '{'||ch == '['){
stack.push(ch);
}else{
if(stack.empty()){
return false;
}
char ch2 = stack.peek();
if(ch == ')' && ch2 == '(' || ch == '}' && ch2 == '{' || ch == ']' && ch2 == '['){
stack.pop();
}else{
return false;
}
}
}
if(!stack.empty()){
return false;
}
return true;
}
}1.4.3 逆波兰表达式求值
给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表达式 表示的算术表达式。
请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。
class Solution {
public boolean isOperation(String x){
if(x.equals("+") || x.equals("-") || x.equals("*") || x.equals("/")){
return true;
}
return false;
}
public int evalRPN(String[] tokens) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
for(String x : tokens){
if(isOperation(x)){
int num2 = stack.pop();
int num1 = stack.pop();
switch(x){
case "+":
stack.push(num1 + num2);
break;
case "-":
stack.push(num1 - num2);
break;
case "*":
stack.push(num1 * num2);
break;
case "/":
stack.push(num1 / num2);
break;
}
}else{
stack.push(Integer.parseInt(x));
}
}
return stack.pop();
}
}1.4.4 栈的压入、弹出序列
输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。
import java.util.ArrayList;
import java.util.Stack;
public class Solution {
public boolean IsPopOrder(int [] pushA,int [] popA) {
int j = 0;
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
for(int i = 0; i < pushA.length;i++){
stack.push(pushA[i]);
while(j < popA.length && !stack.empty() && stack.peek().equals(popA[j])){
stack.pop();
j++;
}
}
if(!stack.empty()){
return false;
}
return true;
}
}注意：stack.peek() == popA[j] 最好修改成 stack.peek().equals(popA[j])
1.4.5 最小栈
设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
实现 MinStack 类:
MinStack() 初始化堆栈对象。
void push(int val) 将元素val推入堆栈。
void pop() 删除堆栈顶部的元素。
int top() 获取堆栈顶部的元素。
int getMin() 获取堆栈中的最小元素。
class MinStack {
private Stack<Integer> stack ;
private Stack<Integer> minStack;
public MinStack() {
stack = new Stack<>();
minStack = new Stack<>();
}
public void push(int val) {
stack.push(val);
if(minStack.empty()){
minStack.push(val);
}else{
if(val <= minStack.peek()){
minStack.push(val);
}
}
}
public void pop() {
if(!stack.empty()){
Integer val = stack.pop();
if(val.equals(minStack.peek())){
minStack.pop();
}
}
}
public int top() {
if(!stack.empty()){
return stack.peek();
}
return -1;
}
public int getMin() {
return minStack.peek();
}
}1.5 栈、虚拟机栈和栈帧的区别
栈是一种先进后出的数据结构，虚拟机栈是运行程序时的内存，而方法在虚拟机栈开辟的内存就叫栈帧。
2. 队列(Queue)
2.1 队列的概念
队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出的原则。(FIFO——First In First Out)
入队列：进行插入操作的一端称为队尾（Tail/Rear） 出队列：进行删除操作的一端称为队头 （Head/Front）
2.2 队列的方法
在Java中，Queue是个接口，底层是通过链表实现的。
方法 | 功能 |
boolean offer(E e) | 入队列 |
E poll() | 出队列 |
E peek() | 获取队头元素 |
int size() | 获取队列有效元素个数 |
boolean isEmpty() | 检测队列是否为空 |
注意：Queue是个接口，在实例化时必须实例化LinkedList的对象，因为LinkedList实现了Queue接口。
public static void main(String[] args) {
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(6);
queue.offer(7);
queue.offer(8);
queue.offer(9);
queue.offer(10);
System.out.println(queue.toString());
System.out.println(queue.size());
System.out.println(queue.peek());
System.out.println(queue.poll());
System.out.println(queue.poll());
System.out.println(queue.poll());
System.out.println(queue.poll());
System.out.println(queue.poll());
}输出：
[6, 7, 8, 9, 10]
5
6
6
7
8
9
10
LinkedList 重写 Queue 里面的方法，发现 offer 是尾插：
而 poll 是头删：
2.3 队列的模拟实现
单链表实现队列，首先得记录尾部，并且只能尾部插入，头部删除，而不能头部插入，尾部删除，因为此时，尾部的前一个节点不可知。
public class MyQueue {
static class Node{
public int val;
public Node next;
public Node(int val) {
this.val = val;
}
}
public Node head;
public Node last;
public int usedSize;
//入队列
public void offer(int data){
Node node = new Node(data);
//队列为空时:
if(head == null){
head = node;
last = node;
}else{
//队列不为空时，单向链表的尾部入队列：
last.next = node;
last = node;
}
usedSize++;
}
//出队列
public int poll(){
//队列为空时：
if(empty()){
throw new EmptyQueueException("队列为空，出队列失败！");
}
int val = head.val;
//队列只有一个元素时：
if(head.next == null){
last = last.next;
}
head = head.next;
usedSize--;
return val;
}
public int peek(){
if(empty()){
throw new EmptyQueueException("队列为空，队头的首个元素获取失败！");
}
return head.val;
}
public boolean empty(){
return usedSize == 0;
}
public int getUsedSize(){
return usedSize;
}
}public class Text {
public static void main(String[] args) {
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.offer(1);
myQueue.offer(5);
myQueue.offer(8);
myQueue.offer(13);
myQueue.offer(19);
System.out.println(myQueue.getUsedSize());
System.out.println(myQueue.peek());
System.out.println(myQueue.poll());
System.out.println(myQueue.poll());
System.out.println(myQueue.poll());
System.out.println(myQueue.poll());
System.out.println(myQueue.poll());
}
}输出：
5
1
1
5
8
13
19
而双向链表实现队列，头删尾插 ，或头插尾删的时间复杂度都是 O(1) ，下面的模拟实现，是头插尾删：
public class MyQueue2 {
static class Node{
public int val;
public Node prev;
public Node next;
public Node(int val) {
this.val = val;
}
}
public Node head;
public Node last;
public int usedSize;
public void offer(int data){
Node node = new Node(data);
if(head == null){
last = node;
}else{
node.next = head;
head.prev = node;
}
head = node;
usedSize++;
}
public int poll(){
if(empty()){
throw new EmptyQueueException("队列为空，出队列失败！");
}
int ret = last.val;
if(last == head){
last = null;
head = null;
}else{
last = last.prev;
last.next.prev = null;
last.next = null;
}
usedSize--;
return ret;
}
public int getUsedSize(){
return usedSize;
}
public boolean empty(){
return usedSize == 0;
}
public int peek(){
return last.val;
}
} public static void main(String[] args) {
MyQueue2 myQueue2 = new MyQueue2();
myQueue2.offer(9);
myQueue2.offer(6);
myQueue2.offer(4);
myQueue2.offer(3);
myQueue2.offer(2);
System.out.println(myQueue2.getUsedSize());
System.out.println(myQueue2.peek());
System.out.println(myQueue2.poll());
System.out.println(myQueue2.poll());
System.out.println(myQueue2.poll());
System.out.println(myQueue2.poll());
System.out.println(myQueue2.poll());
}输出：
5
9
9
6
4
3
2
2.4 循环队列
实际中我们有时还会使用一种队列叫循环队列。如操作系统中，讲解生产者消费者模型时可以就会使用循环队列。 循环队列通常使用数组实现。
如果我们使用数组去实现队列，就会遇到这样一个问题：一旦这个数组满了，即使释放了队列前面的元素，我们也无法插入新的元素。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。
循环队列的实现思路：
用 front 和 rear 引用来分别存储队列的头元素和尾部的下一个元素，当队列为空时，front 和 rear 指向数组下标为 0 的位置：
从 rear 位置处插入第一个元素 666 ， front 不变，而 rear 往后走一个：
以此类推，将整个队列装满元素：
不知同学们发现没有，数组下标为 7 的位置是空的，但我在上面却说“满”，这是为何？
如果连下标为 7 的地方也放了元素，那么 rear 和 front 又重新指向同一个地方了，那如何与空区别？
上面两个问题，让我来一一解答：
其实判断循环队列是否满了，有很多方法，这里讲解两种。
第一种，牺牲一个空间，为后续判断是否满了做准备。
在这里我们先思考一个问题，循环队列，如何循环呢？ 0 -> 1 -> 2 -> 3 - >4 ->5 ->6 -> 7 ->0 ，所以不管对于 front 还是 rear ，下标7 的下一个是 0 ，而不是8 ，也就是说，我们不能再使用 front++ ，或 rear++，而是
front = (front + 1) % arr.length
rear = (rear + 1) % arr.length
而最后一个空间不去用，就是为了区分空和满的状态，空是 front == rear， 而满就是 (rear + 1) % arr.length == front ，即 rear 的下一个位置，与 front 相同。此时队列为满，不再添加。除非在头部进行删除，这样 front = (front + 1) % arr.length , front 来到下一个：
这时，又可以在尾部进行添加了。
而第二种判断循环队列是否满的方法，是利用一个 size 变量，来记录队列已存储的总个数，这时候整个数组都可以放满。
下面的代码实现，是通过牺牲一个空间来判断满否：
class MyCircularQueue {
private int[] elem;
private int front;//表示队列的头
private int rear;//表示队列的尾
public MyCircularQueue(int k) {
//如果是以牺牲一个空间来作为判断是否满了的标准，这里可以多申请一个空间
elem = new int[k+1];
}
//入队列
public boolean enQueue(int value) {
if(isFull()){
return false;
}
elem[rear] = value;
rear = (rear + 1) % elem.length;
return true;
}
//出队列
public boolean deQueue() {
if(isEmpty()){
return false;
}
front = (front + 1) % elem.length;
return true;
}
public int Front() {
if(isEmpty()){
return -1;
}
return elem[front];
}
public int Rear() {
if(isEmpty()){
return -1;
}
return rear == 0 ? elem[elem.length - 1] :elem[rear - 1];
}
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
public boolean isFull() {
return (rear + 1) % elem.length == front;
}
}2.5 双端队列(Deque)
双端队列（deque）是指允许两端都可以进行入队和出队操作的队列，deque 是 “double ended queue” 的简称。 那就说明元素可以从队头出队和入队，也可以从队尾出队和入队。
3. 栈和队列的相互实现
3.1 利用栈去实现队列
3.1.1 实现思路
申请两个栈：
offer 时，如果是首次 offer，那么指定一个栈用来存放元素入队列，这里是 stack1 入队列，往后入队列就都往 stack1 去放。
poll 时，找到非空的那个栈，这里是 stack2 ，往 stack2 依次放入 stack1 里的所有元素，最后 stack2 栈顶的元素就是队列 poll 的元素。
继续往队列中放元素，放入 stack1 中：
队列中继续删掉 22 和 41，那么 stack2 中依次出栈，为空：
队列继续出队列，由于 stack2 为空，而 stack1 不为空，那么将 stack1 中的元素依次放于 stack2 中，再依次出栈，一直到两个栈都没有元素为止。
3.1.2 具体代码实现
import java.util.Stack;
public class MyQueue {
private Stack<Integer> stack1 ;
private Stack<Integer> stack2 ;
public MyQueue() {
stack1 = new Stack<>();
stack2 = new Stack<>();
}
//选择 stack1 存放入队列时的数据
public void push(int x) {
stack1.push(x);
}
//选择 stack2 存放出队列时的数据
public int pop() {
if(empty()){
return -1;
}
if(stack2.empty()){
while(!stack1.empty()){
stack2.push(stack1.pop());
}
}
return stack2.pop();
}
public int peek() {
if(empty()){
return -1;
}
if(stack2.empty()){
while(!stack1.empty()){
stack2.push(stack1.pop());
}
}
return stack2.peek();
}
public boolean empty() {
return stack1.empty() && stack2.empty();
}
}3.2 利用队列去实现栈
3.2.1 实现思路
申请两个队列，queue1 和 queue2 ：
入栈时，若是首次入栈，则选一个空的队列存放入栈数据即可，这里选择了 queue1 ：
出栈时，找到那个非空的队列，如 queue1，队头元素 queue1.size() - 1 次出队列到一个空的队列中，如 queue2。然后让 queue1 中最后一个元素出队列，这就是出栈的元素。
此时若是再入栈，那么将元素入队列到非空的队列中，如 queue2
若是再出栈，便如步骤3 所示。
3、4 反复操作，一直到两个队列为空为止。
3.2.2 代码
public class MyStack {
private Queue<Integer> queue1 ;
private Queue<Integer> queue2 ;
public MyStack() {
queue1 = new LinkedList<>();
queue2 = new LinkedList<>();
}
public void push(int x) {
if(!queue1.isEmpty()){
queue1.offer(x);
}else if(!queue2.isEmpty()){
queue2.offer(x);
}else{
queue1.offer(x);
}
}
public int pop() {
if(empty()){
return -1;
}
if(!queue1.isEmpty()){
int size = queue1.size();
for (int i = 0; i < size - 1 ; i++) {
queue2.offer(queue1.poll());
}
return queue1.poll();
}else{
int size = queue2.size();
for (int i = 0; i < size - 1 ; i++) {
queue1.offer(queue2.poll());
}
return queue2.poll();
}
}
public int top() {
if(empty()){
return -1;
}
int val = -1;
if(!queue1.isEmpty()){
int size = queue1.size();
for (int i = 0; i < size ; i++) {
val = queue1.poll();
queue2.offer( val);
}
return val;
}else{
int size = queue2.size();
for (int i = 0; i < size ; i++) {
val = queue2.poll();
queue1.offer( val);
}
return val;
}
}
public boolean empty() {
return queue1.isEmpty() && queue2.isEmpty();
}
}
