监控二叉树

Leetcode 968

学习记录自代码随想录

给定一个二叉树，我们在树的节点上安装摄像头。
节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。
计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。

要点：1.想到优先覆盖叶子节点，即让叶子节点的父节点有摄像头；
2.想到每个节点有三种状态0-无覆盖，1-摄像头，2-有覆盖；
3.优先覆盖叶子节点，需要从下到上遍历，用后序遍历左右中；
4.四种情况：a.左右节点都有覆盖，则中间节点为无覆盖；b.左右节点至少一个无覆盖，则中间节点为摄像头1；c.左右节点至少一个摄像头，则中间节点为有覆盖；d.最后判断根节点是否为无覆盖，若是，还要添加一个摄像头到根节点；
5.首先是要想到贪心的思路，然后就是遍历和状态推导，此题较难，很难直接想到。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int result;
    int traversal(TreeNode* cur){
        //节点状态：0-无覆盖，1-摄像头，2-有覆盖
        // 空节点：为有覆盖2, 因为尽量保证叶子节点的父节点有摄像头，所以空节点只能为有覆盖2
        if(cur == nullptr) return 2;

        // 尽量保证叶子节点被覆盖，即叶子节点父节点要有摄像头，所以遍历为后序遍历
        int left = traversal(cur->left);
        int right = traversal(cur->right);

        // 1.左右节点均为有覆盖2，则中间节点为无覆盖0
        if(left == 2 && right == 2) return 0;
        // 2.左右节点至少一个为无覆盖0，则中间节点为摄像头1
        if(left == 0 || right == 0){
            result++;
            return 1;
        }
        // 3.左右节点至少一个有摄像头，则中间节点为有覆盖2
        if(left == 1 || right == 1) return 2;

        return -1;  // 上述代码未使用else，所以逻辑不会走到这里，仅作形式此处
    }
    int minCameraCover(TreeNode* root) {
        // 局部最优：让叶子节点的父节点安摄像头，所用摄像头最少，整体最优：全部摄像头数量所用最少！
        result = 0;
        // 4.如果最后根节点无覆盖，则需要多一个摄像头
        if(traversal(root) == 0){
            result++;
        }
        return result;
    }
};