【题目描述】
输入3个整数，从小到大排序后输出。
【样例输入】
20 7 33
【样例输出】
7 20 33
【解析】
本题解法大概有3种：
1、穷举条件法。
此方法先判断a、b、c大小的所有可能，再根据各种可能性输出不同的排序。
思路是先判断a、b的大小，此时可把a、b想象成一个数轴上的两个点，即将数轴分成3个部分，然后再判断c在这3个部分中的哪一段，由此实现排序输出。
这种方法是正向法，对条件的穷举比较费脑细胞，不够简单明了。
#include<stdio.h>
int main(){
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
if(a<b){
if(c<a){
printf("%d %d %d", c, a, b);
}
else if(c>b){
printf("%d %d %d",a, b, c);
}
else{
printf("%d %d %d",a, c, b);
}
}
else{
if(c<b){
printf("%d %d %d", c, b, a);
}
else if(c>a){
printf("%d %d %d",b, a, c);
}
else{
printf("%d %d %d",b, c, a);
}
}
return 0;
}2、排列法（最简单的方法）。
这种方法属于逆向思维法，其好处是由结果反推条件，能够避开复杂的逻辑判断。
abc三个数的全排列有6种：abc、acb、bac、bca、cab、cba，所以最简单的方法就是直接用if判断这6种输出对应的条件。
#include<stdio.h>
int main(){
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
if(a < b && b < c)printf("%d %d %d\n", a, b, c);
if(a < c && c < b)printf("%d %d %d\n", a, c, b);
if(b < a && a < c)printf("%d %d %d\n", b, a, c);
if(b < c && c < a)printf("%d %d %d\n", b, c, a);
if(c < a && a < b)printf("%d %d %d\n", c, a, b);
if(c < b && b < a)printf("%d %d %d\n", c, b, a);
return 0;
}上述程序看上去没有错误，而且能通过题目中给出的样例，但可惜有缺陷：输入“111”将得不到任何输出！
这个例子说明：样例输出正确不代表程序正确。因为程序要满足对任意符合要求的输入均得到正确的结果，而不仅是样例数据。
上面的问题在于，忽略了输入数据相等的情况。上述6种排列的充分必要条件为：a≤b≤c、a≤c≤b、b≤a≤c、b≤c≤a、c≤a≤b、c≤b≤a。
那把所有的 “＜”改成“＜＝”总可以了吧？很遗憾，还是不行。对于“111”，6种情况全部符合，程序会输出6次“111”。
解决方案是把所有的if改成else if，这样就可以让程序自动排除交叉情况。下面是优化后的最终代码：
#include<stdio.h>
int main(){
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
if(a <= b && b <= c) printf("%d %d %d\n", a, b, c);
else if(a <= c && c <= b) printf("%d %d %d\n", a, c, b);
else if(b <= a && a <= c) printf("%d %d %d\n", b, a, c);
else if(b <= c && c <= a) printf("%d %d %d\n", b, c, a);
else if(c <= a && a <= b) printf("%d %d %d\n", c, a, b);
else if(c <= b && b <= a) printf("%d %d %d\n", c, b, a);
return 0;
}注：最后一条else if还可以简化成单独的else。
英语单词else表示“其他”，也就是“除此之外”、“否则”。比如一个妹子说：if(你爱我) 我就给你生儿子; else 我就死在你面前;
可见，起到排除交叉作用的正是这个else。
有些人称else if为语句，这是错误的，它们并不共同构成一个独立的语句。因else if虽然写在一起，但它们的关系并没有想象中的那么亲密无间。上面的代码本质上只是一个if…else语句的嵌套。
比如，下面这样一组语句：
if(...) ...;
else if(...) ...;
else if(...) ...;它的真实面目是这样的：
if(...) ...;
else {
if(...) ...;
else {
if(...) ...;
}
}只不过后一种写法有些麻烦，故而把else if凑在一起实现了代码形式上的简洁。
总之，有了else就能让编译器为我们排除条件交叉的情况，从而大大简化逻辑判断。
如果本题只用不含else的if语句，大家就能体会到其逻辑判断有多复杂。
不用else，就要人为设置好所有条件，做到“不重不漏”，这样的条件一共有多少种呢？
如果三整数不相等，那么这道题就简单了，本算法中第一段代码就是正解。
但是如果考虑到等号就比较复杂了，所以本题的关键就是判断输入数据相等的情况。
可以根“相等”的情况将本题的条件分类：
①三个数都不相等；
②有两个数相等；
③三个数都相等。
第①种情况刚才已经讨论过了，第③种情况也很简单（即a=b=c），关键是第②种情况。
第②种情况又可分为三种情形：ab相等、bc相等 、ac相等。
当ab相等时，与c比较又分为两种情形：ab小于c，ab大于c。据此上面三种情形又可细分为6种条件：
a) ab相等时分为两种情形：a=b<c，a=b>c；
b) bc相等时分为两种情形：b=c<a，b=c>a；
c) ac相等时分为两种情形：a=c<b，a=c>b；
综上，本题要判断的条件一共有13种：
①三个数都不相等：6种；
②有两个数相等：6种；
③三个数都相等：1种；
这就是人为判断条件的复杂程度，代码如下：
#include<stdio.h>
int main(){
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
//三个数都不相等的6种条件
if(a < b && b < c)printf("%d %d %d\n", a, b, c);
if(a < c && c < b)printf("%d %d %d\n", a, c, b);
if(b < a && a < c)printf("%d %d %d\n", b, a, c);
if(b < c && c < a)printf("%d %d %d\n", b, c, a);
if(c < a && a < b)printf("%d %d %d\n", c, a, b);
if(c < b && b < a)printf("%d %d %d\n", c, b, a);
//两个数相等的6种条件
if(a == b && b < c)printf("%d %d %d\n", a, b, c);
if(a == b && b > c)printf("%d %d %d\n", c, a, b);
if(b == c && c < a)printf("%d %d %d\n", b, c, a);
if(b == c && c > a)printf("%d %d %d\n", a, b, c);
if(a == c && c < b)printf("%d %d %d\n", a, c, b);
if(a == c && c > b)printf("%d %d %d\n", b, a, c);
//三个数都相等的1种条件
if(a == b && b == c)printf("%d %d %d\n", a, b, c);
return 0;
}这段代码虽然条件很多，但好在理解起来容易。
能不能减少一下判断条件的数量呢，可以的，但是就需要更复杂的逻辑判断，理解起来也更复杂。
思路就是把“两个数相等的6种条件”与“三个数都不相等的6种条件”合并判断，更确切地说是把前者“插入”到后者。
后者表达式中所有的符号都是“<”，所以问题就变成了在后者的表达式中加“=”。
这里面需要注意：合并后的每个条件表达式只能含有一个等号。换句话说，“两个数相等的6种条件”中的每个条件只能与“三个数都不相等的6种条件”中唯一的一个条件合并，6种条件要一一对应。
因为一旦含有两个等号，就会出现重复条件判断。
比如a <= b < c可以分解为：a <b < c，a <=b < c。
而a <= b < =c却会分解为：a <b < c，a <b = c，a=b < c，a=b=c。
如果把要加等号的条件以“&&”为线分为左右两部分，则两侧都不能出现相同的等式，如下图：
总结起来规则有两条：
①每个if条件中只能有一个“=”；
②&&左右两侧都不能出现相同的等式。
假设在第一个条件中的a <b && b < c左侧加入等号，即变成a <=b && b < c，则可以依照上面两条规则从此等号开始按下图路线推出所有要加“=”的地方。
加入“=”后的代码如下：
#include<stdio.h>
int main(){
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
//三个数都不相等+两个数相等的6种条件
if(a <= b && b < c)printf("%d %d %d\n", a, b, c);
if(a < c && c <= b)printf("%d %d %d\n", a, c, b);
if(b < a && a <= c)printf("%d %d %d\n", b, a, c);
if(b <= c && c < a)printf("%d %d %d\n", b, c, a);
if(c <= a && a < b)printf("%d %d %d\n", c, a, b);
if(c < b && b <= a)printf("%d %d %d\n", c, b, a);
//三个数都相等的1种条件
if(a == b && b == c)printf("%d %d %d\n", a, b, c);
return 0;
}前面讲过，a <= b < =c分解为：a <b < c，a <b = c，a=b < c，a=b=c，所以可以将代码进一步合并：
#include<stdio.h>
int main(){
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
//三个数都不相等+两个数相等+三个数都相等的6种条件
if(a <= b && b <= c)printf("%d %d %d\n", a, b, c);
if(a < c && c < b)printf("%d %d %d\n", a, c, b);
if(b < a && a <= c)printf("%d %d %d\n", b, a, c);
if(b <= c && c < a)printf("%d %d %d\n", b, c, a);
if(c <= a && a < b)printf("%d %d %d\n", c, a, b);
if(c < b && b <= a)printf("%d %d %d\n", c, b, a);
return 0;
}这就是不含else的最精简的代码。
之所以弄这么一大通，就是为了让客官体验一下没有else的帮助编写代码将会多么的复杂，而且一不小心等号加错了位置就会前功尽弃。有了else就完全避免了以上复杂的逻辑分析，还不容易出错，真的是又快又准。
3、交换变量排序法：还有一种思路是把a、b、c这3个变量本身改成a≤b≤c的形式。步骤如下：
1）通过交换变量让a变成3个数的最小值。首先让a分别与b、c比较，如果a＞b、c，则交换a和b、c（利用前面讲过的三变量交换法）,从而保证a≤c，且a≤b，也就是将a变成3个数的最小值。
2）通过交换变量让b变成b、c中的最小值。检查b和c，如果b>c，交换b、c。
#include<stdio.h>
int main(){
int a, b, c, t;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
if(a > b) { t = a; a = b; b = t; } //执行完毕之后a≤b
if(a > c) { t = a; a = c; c = t; } //执行完毕之后a≤c，且a≤b依然成立
if(b > c) { t = b; b = c; c = t; }
printf("%d %d %d\n", a, b, c);
return 0;
}总结：本题需要注意的是输入限定条件——3个整数。也就是说只要满足3个整数即可，没限定这3个整数相不相等。所以，本题要考虑输入的三个数相等的情况。
