第十章 单调栈part03

有了之前单调栈的铺垫，这道题目就不难了。 

•  84.柱状图中最大的矩形

  class Solution {
      int largestRectangleArea(int[] heights) {
          Stack<Integer> st = new Stack<Integer>();
          
          // 数组扩容，在头和尾各加入一个元素
          int [] newHeights = new int[heights.length + 2];
          newHeights[0] = 0;
          newHeights[newHeights.length - 1] = 0;
          for (int index = 0; index < heights.length; index++){
              newHeights[index + 1] = heights[index];
          }
  
          heights = newHeights;
          
          st.push(0);
          int result = 0;
          // 第一个元素已经入栈，从下标1开始
          for (int i = 1; i < heights.length; i++) {
              // 注意heights[i] 是和heights[st.top()] 比较 ，st.top()是下标
              if (heights[i] > heights[st.peek()]) {
                  st.push(i);
              } else if (heights[i] == heights[st.peek()]) {
                  st.pop(); // 这个可以加，可以不加，效果一样，思路不同
                  st.push(i);
              } else {
                  while (heights[i] < heights[st.peek()]) { // 注意是while
                      int mid = st.peek();
                      st.pop();
                      int left = st.peek();
                      int right = i;
                      int w = right - left - 1;
                      int h = heights[mid];
                      result = Math.max(result, w * h);
                  }
                  st.push(i);
              }
          }
          return result;
      }
  }

  思路：该题和接雨水类似，要求左面和右面较小的值，然后相减求出宽度，然后乘以h，利用单调栈求左右较小的值。注意要在数组前后加0，确保数组前后的数左右都能有比i小的值。