目录
MergeSortNonR归并排序
非递归&归并排序VS快速排序
整体思想
图解分析
代码实现
时间复杂度
归并排序在硬盘上的应用（外排序）
MergeSortNonR归并排序
前面的快速排序的非递归实现，我们借助栈实现。这里我们能否也借助栈去实现归并排序呢？
非递归&归并排序VS快速排序
- 快速排序的递归：前序递归
- 快速排序的非递归：借用栈
- 快速排序的非递归模拟递归借助栈，实际上来说，快排的非递归模拟回归的过程，就是不入栈。（实际上是没有这个回归过程的）
- 因为快速排序回归不需要处理，在分割的时候就已经处理了
- 归并排序的递归：后序递归
- 归并排序的非递归：直接分解
- 归并排序回归需要处理，然儿借助栈模拟非递归，根本没有回归这个过程。
- 处理根 左 右（前序）
- 左 右 根处理（后序）
- 借助栈模拟非递归，比较适合前序，后序需要复杂处理是不适合的。
整体思想
- 借助斐波那契数列的非递归思想
- 递归的分治是倒着推；非递归的分治是正着推（顺着往前推）
- 把整个序列直接看成分解之后的（不在去分解了）。直接合并。
- 一一合并，二二合并，四四合并等等........(❗万一这个不是2的次方数合并呢❓）
- 每小组合并之后拷贝回原数组（❗不要在每大组合并完再去拷贝❗）
- 因为是一一合并，二二合并等等。设置一个gap变量控制每大组的合并
每小组
- 设置begin1&end1&begin2&end2控制两个区间的序列的合并
- 两段有序序列的合并
- 拷贝 | 每小组合并之后拷贝回原数组（❗不要在每大组合并完再去拷贝❗）
- ❗区间必须变化起来
每大组
- 写入循环for
- 完成每gap组的合并拷贝
- 循环使❗区间必须变化起来
整体
- gap变化起来
- 结束条件：< n
易错点：
- 每小组合并完之后再去拷贝
- 区间合并的起始位置&结束位置&拷贝的长度问题。
- 合并的组数不一定都是2的次方倍，越界问题。（可以尝试打印区间来查看越界问题）
- 越界问题存在三种情况（begin1=i<n不会越界）
- end1（后面两个肯定越界，第一序列存在数，第二序列不存在数）
- begin2（end2肯定越界，第二序列不存在数）
- end2（可能第二序列区间还存在数）
图解分析
代码实现
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//0 n-1
void MergeSortNonR(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
//直接看成分割完合并的
int gap = 1;
//整体
while (gap < end + 1)
{
//每组
for (int i = 0; i < end + 1; i += 2 * gap)
{
//每小组
int begin1 = i;//不会越界
int end1 = i + gap - 1;//会越界
int begin2 = i + gap;
int end2 = i + 2 * gap - 1;
int j = i;
//越界结束=n
if (end1 >= end + 1 || begin2 >= end + 1)
{
break;
}
//越界修改
if (end2 >= end + 1)//=注意
{
end2 = end;
}
while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
{
if (a[begin1] < a[begin2])
{
tmp[j++] = a[begin1++];
}
else//>=
{
tmp[j++] = a[begin2++];
}
}
while (begin1 <= end1)
{
tmp[j++] = a[begin1++];
}
while (begin2 <= end2)
{
tmp[j++] = a[begin2++];
}
//begin1变了大哥
memcpy(a + i, tmp + i, sizeof(int) * (end2-i+1));
}
printf("\n");
gap = gap * 2;
}
}
int main()
{
int a[] = { 10,6,7,1,3,9,4,2,9,8,7 };
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (tmp == NULL)
{
perror("malloc fail");
return;
}
MergeSortNonR(a, 0, n - 1, tmp);
PrintSort(a, n);
free(tmp);
return 0;
}
时间复杂度
时间复杂度：O（N*logN)
归并排序在硬盘上的应用（外排序）
- 内部排序：数据元素全部放在内存中的排序。
- 外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。（硬盘）
- 归并排序既是内排序，也是外排序。
内存和硬盘的区别？- 为什么归并排序可以是外排序，其他排序只能是内排序？
- 为什么数据要放到硬盘里面？
- 大量的数据在文件中保存，如果用归并排序使其有序？
🙂感谢大家的阅读，若有错误和不足，欢迎指正。关于归并排序作为外排序在文件中的应用，后面的补充内容会详细讲解。
