问题一 最短距离

先从一个问题说起，输入 = [4, 1, 4, 6, 4, 0, 6]代表依赖关系，从1开始，0代表ROOT节点。第二个元素为1代表第二个term在依赖树上的父节点为第1个term。​
输出​
[[0 1 0 0 0 0 0]​
[0 0 0 0 0 0 0]​
[0 0 0 0 0 0 0]​
[1 2 1 0 1 0 0]​
[0 0 0 0 0 0 0]​
[2 3 2 1 2 0 1]​
[0 0 0 0 0 0 0]]​​​

这个题目的下标和方向非常别扭，等于7个数表示了8个节点，画成图就下面这样

如果能理解题目，那么可以想到用Floyd算法，写成代码就是：

import torch
import sys

def cal_min_dis(input):
    l = len(input)
    max_dis = l*2
    a = torch.ones(l+1,l+1,dtype=torch.int32)*max_dis
    for i in range(l):
        a[input[i]][i+1] = 1
    for k in range(l+1):
        for i in range(l+1):
            for j in range(l+1):
                if a[i][j] > a[i][k] + a[k][j]:
                    a[i][j] = a[i][k] + a[k][j]
    a[a == max_dis] = 0
    return a[1:,1:]

if __name__ == '__main__':
    indices = [4, 1, 4, 6, 4, 0, 6]
    print(cal_min_dis(indices))

问题二 邻接矩阵乘法的意义

A^n中，A[i][j]表示的是从i出发走到点j走n步，有多少种走法。以下转载自 https://www.163.com/dy/article/I453AEUV05328ZJ2.html

问题三 恰好经过 K 条边最短路径

刚好把问题一和问题二加在一起就是结果