CSP-202006-2-稀疏向量

news2024/11/22 16:07:50

CSP-202006-2-稀疏向量

【60分思路-暴力枚举】

显然u[100000000], v[100000000]过不了7,8,9,10的样例，但是思路也比较简单易懂，初学者可以参考

#include <iostream>
using namespace std;
int u[100000000], v[100000000];
long long inner;
int main() {
	int n, a, b;
	cin >> n >> a >> b;
	for (int i = 0; i < a; i++)
	{
		int index, value;
		cin >> index >> value;
		u[index] = value;
	}
	for (int i = 0; i < b; i++)
	{
		int index, value;
		cin >> index >> value;
		v[index] = value;

		if (u[index] != 0)
		{
			inner += (u[index] * v[index]);
		}
	}

	cout << inner;
	return 0;
}

【100分思路-暴力枚举】

稀疏向量由Vector结构体数组表示，每个Vector元素存储了向量中非零元素的索引（index）和值（value）。

解题思路

点积计算： 使用两个指针i和j分别遍历向量u和v。只有当两个向量在相同索引位置上都有非零元素时，这些元素的乘积才会对最终的内积结果产生贡献。这一过程通过以下步骤实现：
- 如果u[i].index == v[j].index，说明找到了两个向量在同一位置上的非零元素，它们的乘积应该被加到内积inner中。然后，同时增加i和j的值，以继续检查下一个非零元素。
- 如果u[i].index > v[j].index，说明v向量的当前非零元素索引较小，应增加j来尝试找到匹配的非零元素索引。
- 如果u[i].index < v[j].index，则相反，应增加i以尝试找到匹配的非零元素索引。

	int i = 0, j = 0;
	while (i < a && j < b)
	{
		if (u[i].index == v[j].index)
		{
			inner += u[i].value * v[j].value;
			i++, j++;
		}
		else if (u[i].index > v[j].index) j++;
		else if (u[i].index < v[j].index) i++;
	}

这一步是解题的关键，双层嵌套和暴力在时间和空间上都A不了

#include <iostream>
using namespace std;

struct Vector
{
	int index;
	int value;
};

int main() {
	int n, a, b;
	long long inner = 0;
	cin >> n >> a >> b;
	Vector* u = new Vector[a];
	Vector* v = new Vector[b];

	for (int i = 0; i < a; i++)
	{
		cin >> u[i].index >> u[i].value;
	}
	for (int i = 0; i < b; i++)
	{
		cin >> v[i].index >> v[i].value;
	}
	
	int i = 0, j = 0;
	while (i < a && j < b)
	{
		if (u[i].index == v[j].index)
		{
			inner += u[i].value * v[j].value;
			i++, j++;
		}
		else if (u[i].index > v[j].index) j++;
		else if (u[i].index < v[j].index) i++;
	}

	cout << inner;

	delete[]u;
	delete[]v;
	return 0;
}