Codeforces Round 926 (Div. 2)

Codeforces Round 926 (Div. 2)

A. Sasha and the Beautiful Array

题意：略。

思路：从小到大排序，取前后差和。

AC code：

void solve() {
    int ans = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    sort(a + 1, a + n + 1);
    for (int i = 2; i <= n; i ++) ans += (a[i] - a[i - 1]);
    cout << ans << endl;
}

B. Sasha and the Drawing

题意：给一个n*n的正方形网格涂色，最少涂多少格子可以令至少k条对角线被涂色(一条对角线有一个格子涂色则为被涂色)。

思路：每涂一个格子，一般可以覆盖两条对角线，关键在四个角，四个最多有两个可以贡献两条对角线，所以当k为奇数时，需要至少涂k/2+1个格子，当k为偶数时，需要涂k/2个格子，特别的，当k为所有对角线4*n-2时，需要单独多补一个格子。

AC code：

void solve() {
    cin >> n >> k;
    int mx = 4 * n - 2;
    if (k == mx) {
        cout << k / 2 + 1 << endl;
    } else {
        cout << k / 2 + (k % 2 == 1) << endl;
 
    }
}

C. Sasha and the Casino

题意：赌，本钱a元，每次可任意下注y元，不能超过本金，获胜赢得y*k元(含本金)，超能力，连输次数最多不会超过x，是否有可能通过赌，获得任意数量的钱。

思路：无法决定每局是输还是赢，所以在x+1局内，如果任意情况都可以连本带利赚回来，则可以获得任意数量的钱；

在x局内，假设当前已经输掉了m，则下一局在不确定输赢的情况下，下注的最佳做法为若赢，可以在赢回之前输掉的m前提下，还可以再赚(k - 1)，押注为(m + k - 1) / (k - 1) ，此时可以保证赢能回本，输亏的最小，并且累加到m为当前亏掉的钱；

最后若x局全输了，则第x+1局必胜，次数全部押注(a - m) * k看是否可以大于本金a即可。

AC code：

void solve() {
    cin >> k >> x >> a;
    int cnt = 0;
    while (x --) {
        int now = (cnt + k - 1) / (k - 1);
        now = max(1LL, now);
        cnt += now;
        if (cnt > a) {
            break;
        }
    }
    if (k * (a - cnt) <= a) {
        cout << "NO" << endl;
        return;
    }
    cout << "YES" << endl;
}