目录

1. ⼆进制介绍

2. 原码、反码、补码

3. 移位操作符

4. 位操作符：&、|、^

 5. 逗号表达式

6. 下标访问[]、函数调⽤()

 7. 操作符的属性：优先级、结合性

8. 整型提升

9. 算术转换

10. 表达式求值

---

正文开始：

1. ⼆进制

其实我们经常能听到2进制、8进制、10进制、16进制这样的讲法，那是什么意思呢？其实2进制、8进 制、10进制、16进制是数值的不同表⽰形式⽽已。

如：数值15的各种进制的表⽰形式：

我们重点介绍⼀下⼆进制：

其实⼆进制也是⼀样的

二进制：

  逢2进1

  2进制的数字每⼀位都是0~1的数字组成

那么 1101 就是⼆进制的数字了。

1.1 2进制转10进制

其实10进制的123表⽰的值是⼀百⼆⼗三，为什么是这个值呢？其实10进制的每⼀位是权重的，10进 制的数字从右向左是个位、⼗位、百位....，分别每⼀位的权重是 10 ^ 0,10 ^ 1 ,10 ^ 2 ...、

如下图：

其实进制之间的转换也有相应的规律，具体情况请看下文：

1.1.1 10进制转2进制数字

1.2 2进制转8进制和16进制

1.2.1 2进制转8进制

8进制的数字每⼀位是0~7的，0~7的数字，各⾃写成2进制，最多有3个2进制位就⾜够了，⽐如7的⼆ 进制是111，所以在2进制转8进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每3个2进制位会换算⼀ 个8进制位，剩余不够3个2进制位的直接换算。

如：2进制的01101011，换成8进制：0153，0开好头的数组，会被当做8进制。

1.2.2 2进制转16进制

16进制的数字每⼀位是0~9,a~f的，0~9,a~f的数字，各⾃写成2进制，最多有4个2进制位就⾜够了， ⽐如f的⼆进制是1111，所以在2进制转16进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进制位会换算⼀个16进制位，剩余不够4个⼆进制位的直接换算。 如：2进制的01101011，换成16进制：0x6b，16进制表⽰的时候前⾯加0x

2. 原码、反码、补码

整数的2进制表⽰⽅法有三种，即原码、反码和补码

三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表⽰“负”，⽽数值位最⾼位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

也就是说第一位是符号位0正1负，其他的都是数值位,当然这里不涉及小数。

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表⽰⽅法各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码（在内存中存放的是补码）。

为什么要存补码呢？

在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀ 处理；

同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是 相同的，不需要额外的硬件电路。

这里就是解释为什么原码补码可以相互转换，而且步骤都是一样的。

原码转补码  取反加一

补码转原码  取反加一

3. 移位操作符

<< 左移操作符 联想记忆法 ←

>> 右移操作符                     →

注：移位操作符的操作数只能是整数。

3.1 左移操作符

移位规则：左边抛弃、右边补0

这个代码大家可以看看a是多少？

答案是10，没有改变，仔细看就会发现只是改变了b，a<<1,a>>1，a本身没有改变。

上面那个例子是没有改变的，这个是改变的。

3.2 右移操作符

移位规则：⾸先右移运算分两种：

1. 逻辑右移：左边⽤0填充，右边丢弃

2. 算术右移：左边⽤原该值的符号位填充，右边丢弃

警告⚠：对于移位运算符，不要移动负数位，这个是标准未定义的。

a>-1,a向右移动-1位，计算机也不知道该怎么移，切勿想当然，向右移动是正，那我向右移动-1，就是向左移动1位了，这是大错特错。

 4. 位操作符：&、|、^、~

位操作符有：

直接上代码：

由于是按位，所以这里必须转换成二进制补码，然后一一对应。

按位与：全1为1，有0出0

按位或：有1出1，全0出0

按位异或：相同为0，不同为1

按位非：就是取反，1变0,0变1.

⼀道变态的⾯试题：

不能创建临时变量（第三个变量），实现两个数的交换。

这个是没有一点毛病的

这个使用按位逻辑的例子

5. 逗号表达式

号表达式，就是⽤逗号隔开的多个表达式。

逗号表达式，从左向右依次执⾏。整个表达式的结果是最后⼀个表达式的结果。

6. 下标访问[]、函数调⽤()

6.1 [ ] 下标引⽤操作符 操作数：⼀个数组名+⼀个索引值

6.2 函数调⽤操作符

接受⼀个或者多个操作数：第⼀个操作数是函数名，剩余的操作数就是传递给函数的参数。

7. 操作符的属性：优先级、结合性

C语⾔的操作符有2个重要0属性：优先级、结合性，这两个属性决定了表达式求值的计算顺序。

7.1 优先级

优先级指的是，如果⼀个表达式包含多个运算符，哪个运算符应该优先执⾏。各种运算符的优先级是 不⼀样的。

上⾯⽰例中，表达式 3 + 4 * 5 ⾥⾯既有加法运算符（ + ），⼜有乘法运算符（ * ）。由于乘法 的优先级⾼于加法，所以会先计算 4 * 5 ，⽽不是先计算 7.2 结合性 3 + 4 。

7.2 结合性

如果两个运算符优先级相同，优先级没办法确定先计算哪个了，这时候就看结合性了，则根据运算符 是左结合，还是右结合，决定执⾏顺序。⼤部分运算符是左结合（从左到右执⾏），少数运算符是右 结合（从右到左执⾏），⽐如赋值运算符（ = ）。

左结合：从左到右执⾏

右结合：从右到左执行

* 和 / 的优先级相同，它们都是左结合运算符，所以从左到右执⾏，先计算 上⾯⽰例中， 再计算 5 * 6 ， 6 / 2 。运算符的优先级顺序很多，下⾯是部分运算符的优先级顺序（按照优先级从⾼到低排 列），建议⼤概记住这些操作符的优先级就⾏，其他操作符在使⽤的时候查看下⾯表格就可以了。

C 运算符优先级

下表列出 C 运算符的优先级和结合性。运算符从高到低以降序列出。

详情请参考这个地址：https://zh.cppreference.com/w/c/language/operator_precedence

8. 表达式求值

8.1 整型提升

C语⾔中整型算术运算总是⾄少以缺省整型类型的精度来进⾏的。

为了获得这个精度，表达式中的字符和短整型操作数在使⽤之前被转换为普通整型，这种转换称为整 型提升。

整型提升的意义：

表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执⾏，CPU内整型运算器(ALU)的操作数的字节⻓度⼀般就是int的字节⻓度，同时也是CPU的通⽤寄存器的⻓度。

因此，即使两个char类型的相加，在CPU执⾏时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准⻓ 度。

这里因为CPU里面的内存实际上提前已经分配好了，是以int型作为标准，进行内存管理。

通⽤CPU（general-purposeCPU）是难以直接实现两个8⽐特、字节直接相加运算（虽然机器指令中 可能有这种字节相加指令）。所以，表达式中各种⻓度可能⼩于int⻓度的整型值，都必须先转换为 int或unsigned int，然后才能送⼊CPU去执⾏运算。

b和c的值被提升为普通整型，然后再执⾏加法运算。

加法运算完成之后，结果将被截断，然后再存储于a中。

如何进⾏整体提升呢？

1. 有符号整数提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的

也就是高位补符号位

2. ⽆符号整数提升，⾼位补0

8.2 算术转换

如果某个操作符的各个操作数属于不同的类型，那么除⾮其中⼀个操作数的转换为另⼀个操作数的类 型，否则操作就⽆法进⾏。下⾯的层次体系称为寻常算术转换。

如果某个操作数的类型在上⾯这个列表中排名靠后，那么⾸先要转换为另外⼀个操作数的类型后执⾏运算。

优先级低的先转换，优先级低的转换正优先级高的，从而进行计算。

8.3 问题表达式解析

8.3.1 表达式1

表达式1在计算的时候，由于 * ⽐ + 的优先级⾼，只能保证， * 的计算是⽐ + 早，但是优先级并不 能决定第三个 * ⽐第⼀个 + 早执⾏。

所以表达式的计算机顺序就可能是：

或者

8.3.2 表达式2

同上，操作符的优先级只能决定⾃减- 的运算在 + 的运算的前⾯，但是我们并没有办法得知， + 操 作符的左操作数的获取在右操作数之前还是之后求值，所以结果是不可预测的，是有歧义的。

8.3.3 表达式3

看看同样的代码产⽣了不同的结果，这是为什么？

简单看⼀下汇编代码，就可以分析清楚.

这段代码中的第⼀个 + 在执⾏的时候，第三个++是否执⾏，这个是不确定的，因为依靠操作符的优先 级和结合性是⽆法决定第⼀个 + 和第三个前置 ++ 的先后顺序。

总结

即使有了操作符的优先级和结合性，我们写出的表达式依然有可能不能通过操作符的属性确定唯⼀的 计算路径，那这个表达式就是存在潜在⻛险的，建议不要写出特别负责的表达式

---

---

---

           毅力和坚持常常不是看谁更能吃苦，而是看谁把事情的本质看得更透彻，以至于他心中的希望从来不会熄灭