代码随想录day19--二叉树的应用7

news2024/12/27 12:58:00

LeetCode235.二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述:

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

例如,给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

解题思路:

·之前的二叉树的公共祖先问题是使用回溯的方法自底向上搜索,而本题则不同,我们之前说过一定要利用好二叉排序树是有序的这一特点。因为是有序树,所以如果中间节点是p和q的公共祖先,那么中节点一定在[p,q]区间,也就是 中间节点>p&&中间节点<q 或者 中间节点>q && 中间节点<p。

·所以使用的是先序遍历从上到下遍历,所以使用递归法,满足

cur->val > p->val && cur->val > q->val

继续遍历左树,满足

(cur->val < p->val && cur->val < q->val

,否则直接返回当前节点。

代码如下:
 

class Solution {
private:
    TreeNode* traversal(TreeNode* cur,TreeNode* p,TreeNode* q){
        if(cur == NULL) return cur;

        if(cur->val > p->val && cur->val > q->val){
            TreeNode* left = traversal(cur->left,p,q);
            if(left != NULL) return left;
        }

        if(cur->val < p->val && cur->val < q->val){
            TreeNode* right = traversal(cur->right,p,q);
            if(right != NULL) return right;
        }
        return cur;
    }
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        return traversal(root,p,q);
    }
};

总结:二叉搜索树的最近祖先问题,要比求二叉树的公共祖先问题简单。直接从上向下查找目标区间,遇到目标区间内的间之间返回,再一次体现了二叉搜索树的性质的重要性。

在遍历树的过程中,如果递归函数有返回值,如何区分要搜索一条边,还是搜索整个树

搜索一条边的写法:

if(递归函数(root->left)) return ;
if(递归函数(root->right)) return ;

搜索整个树的写法:

left = 递归函数(root->left);
right = 递归函数(root->right);
left与right的处理逻辑

LeetCode701.二叉搜索树中的插入操作

题目描述:

给定二叉搜索树(BST)的根节点 root 和要插入树中的值 value ,将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ,新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意,可能存在多种有效的插入方式,只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1:

输入:root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出:[4,2,7,1,3,5]
解释:另一个满足题目要求可以通过的树是:

示例 2:

输入:root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出:[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]

示例 3:

输入:root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出:[4,2,7,1,3,5]

解题思路:

·大家看到题目的时候不要被吓到,不需要重构二叉树,其实只需要按照二叉搜索树的规则去遍历,将需要新插入的节点放入叶子节点即可。

·再定义一个parent节点用于记录上一个遍历过的节点,遇到了空节点,就让parent左孩子或者右孩子指向新插入的节点

代码如下:

class Solution {
public:
    TreeNode* parent;
    void traversal(TreeNode* cur,int val){
        if(cur == NULL){
            TreeNode* node = new TreeNode(val);
            if(val > parent->val) parent->right = node;
            else parent->left = node;
            return;
        }
        parent = cur;
        if(cur->val > val) traversal(cur->left,val);
        if(cur->val < val) traversal(cur->right,val);
        return ;
    }
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        parent = new TreeNode(0);
        if(root == NULL) {
            root = new TreeNode(val);
        }
        traversal(root,val);
        return root;
    }
};

总结:由于本人能力有限,所以根本不会重构,所幸本题不用重构也可以解开

LeetCode450.删除二叉搜索树中的节点

题目描述:

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key,删除二叉搜索树中的 key 对应的节点,并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树(有可能被更新)的根节点的引用。

一般来说,删除节点可分为两个步骤:

  1. 首先找到需要删除的节点;
  2. 如果找到了,删除它。

示例 1:

输入:root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出:[5,4,6,2,null,null,7]
解释:给定需要删除的节点值是 3,所以我们首先找到 3 这个节点,然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。


示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3:

输入: root = [], key = 0
输出: []

解题思路:

·第一步需要先搞明白需要删除的节点的情况:

1.没有找到需要删除的节点,遍历结束后(空节点)直接返回

2.左右孩子都为空,直接删除节点,返回NULL

3.删除节点的左孩子为空,右孩子不为空,删除节点,右孩子补位,返回右孩子

4.删除节点的右孩子为空,左孩子不为空,删除节点,左孩子补位,返回左孩子

5.左右孩子都不为空,则删除节点的左子树头结点(左孩子)放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上,返回删除节点右孩子为新的根节点。

*第五种情况字面描述比较抽象,大家可以使用纸币进行演算,就可以直观的看出来了

代码如下:
 

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if(root == nullptr) return nullptr;//第一种情况
        if(root->val == key){//第二种情况
            if(root->right == nullptr && root->left == nullptr){
                delete root;
                return nullptr;
            }else if(root->right == nullptr){//第三种情况
                auto retNode = root->left;
                delete root;
                return retNode;
            }else if(root->left == nullptr){//第四种情况
                auto retNode = root->right;
                delete root;
                return retNode;
            }else{//第五种情况
                TreeNode* cur = root->right;
                while(cur->left != nullptr){//找到右子树最左的节点
                    cur = cur->left;
                }
                cur->left = root->left;//把要删除的节点(root)左子树放在cur的左孩子的位置
                TreeNode* tmp = root;//把root节点保存一下,下面来删除
                root = root->right;//返回tooty的右孩子作为新root
                delete tmp;
                return root;
            }
        }
        if(key < root->val) root->left = deleteNode(root->left,key);
        if(key > root->val) root->right = deleteNode(root->right,key);
        return root;
    }
};

易错点:

·对情况考虑的不周全,会有遗漏情况

·对第五种情况的操作不明所以

·结点删除可能有点不理解

总结:二叉搜索树删除节点比增加节点复杂,因为增加只需要再叶子上增加即可,不涉及结构的调整,而删除节点操作涉及到结构的调整。

其中最关键的逻辑就算第五种情况,一定要把逻辑想明白,想清楚了。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/1445133.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

问题:A注册会计师必须在期中实施实质性程序的情形是()。 #学习方法#其他

问题&#xff1a;A注册会计师必须在期中实施实质性程序的情形是&#xff08;&#xff09;。 A&#xff0e;甲公司整体控制环境不佳 B&#xff0e;将期中实质性程序所获证据与期末数据进行比较 C&#xff0e;评估的认定层次重大错报风险很高 D&#xff0e;没有把握通过在期中…

【MySQL】——数值函数的学习

&#x1f308;个人主页: Aileen_0v0 &#x1f525;热门专栏: 华为鸿蒙系统学习|计算机网络|数据结构与算法 ​&#x1f4ab;个人格言:“没有罗马,那就自己创造罗马~” #mermaid-svg-Z1fAnfrxGD7I5gqp {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-siz…

【大厂AI课学习笔记】【1.6 人工智能基础知识】(4)深度学习和机器学习

关于深度学习和机器学习&#xff0c;出来包含关系之外&#xff0c;还有如上总结的知识点。 分别从特征处理、学习方法、数据依赖、硬件依赖等4个方面&#xff0c;进行了总结。 从特征处理上看&#xff1a;深度学习从数据中习得高级特征&#xff0c;并自行创建新的特征。这比普…

c++猜数游戏

一.题目要求 系统随机产生1~100的随机数,进行猜数,如果猜的数过大提示猜数过大,过小提出猜数过小,直到猜出正确的数字 二.代码 三.示例

无人机飞控算法原理基础研究,多旋翼无人机的飞行控制算法理论详解,无人机飞控软件架构设计

多旋翼无人机的飞行控制算法主要涉及到自动控制器、捷联式惯性导航系统、卡尔曼滤波算法和飞行控制PID算法等部分。 自动控制器是无人机飞行控制的核心部分&#xff0c;它负责接收来自无人机传感器和其他系统的信息&#xff0c;并根据预设的算法和逻辑&#xff0c;对无人机的姿…

Python:解析数组二分查找算法bisect

简介&#xff1a;bisect模块提供对维护一个已排序列表而无须在每次插入后对该列表重排序的支持。对于具有大量条目需要大量比较运算的长列表&#xff0c;这改进了原来的线性搜索或频繁重排序。之所以被命名为 bisect 是因为它使用了基本的二分算法来完成任务。 不同于其他搜索特…

MongoDB 与 mongo-express docker 安装

MongoDB 和 mongo-express 与 MySQL 不同&#xff0c;MongoDB 为 NoSQL 数据库&#xff0c;MongoDB 中没有 table &#xff0c;schema 概念&#xff0c;取而代之的 collection&#xff0c;其中 collection 存储的为 BSON 格式&#xff0c;是一种类似于 JSON 的用于存储 k-v 键…

Docker实战01

七十八、compse是什么能干嘛 docker-compose容器编排&#xff08;你的容器实例太多了&#xff0c;你如何管理&#xff0c;容器之间涉及到启动的顺序&#xff0c;容器之间涉及到网络通信的调用&#xff09; 1、是什么&#xff1f; Docker-Compose是Docker官方的开源项目&…

「数据结构」哈希表1:基本概念

&#x1f387;个人主页&#xff1a;Ice_Sugar_7 &#x1f387;所属专栏&#xff1a;Java数据结构 &#x1f387;欢迎点赞收藏加关注哦&#xff01; 基本概念 &#x1f349;哈希表&#x1f349;哈希冲突&#x1f34c;负载因子调节&#x1f34c;解决哈希冲突&#x1f95d;1. 闭散…

HACKTHEBOX通关笔记——mango(退役)

信息收集 端口扫描 ┌──(root㉿kali)-[~] └─# nmap -sC -sV -A -p- --min-rate10000 10.129.229.185 Starting Nmap 7.94SVN ( https://nmap.org ) at 2024-01-31 20:44 EST Warning: 10.129.229.185 giving up on port because retransmission cap hit (10). Nmap scan …

VBA_NZ系列工具NZ01: VBA二维码应用技术

我的教程一共九套及VBA汉英手册一部&#xff0c;分为初级、中级、高级三大部分。是对VBA的系统讲解&#xff0c;从简单的入门&#xff0c;到数据库&#xff0c;到字典&#xff0c;到高级的网抓及类的应用。大家在学习的过程中可能会存在困惑&#xff0c;这么多知识点该如何组织…

什么是宿主软件?宿主软件有哪些?

什么是宿主软件? 宿主软件就是专业的音乐制作软件&#xff0c;我们日常听到的大多数正规音乐作品都是用宿主软件制作出来的&#xff0c;这些软件一般需要安装各类插件&#xff0c;插件就像寄生虫需要在宿主软件里加载才可以工作。 插件主要分虚拟乐器插件和音频处理插件两类…

TestNG基础教程

TestNG基础教程 一、常用断言二、执行顺序三、依赖测试四、参数化测试1、通过dataProvider实现2、通过xml配置&#xff08;这里是直接跑xml&#xff09; 五、testng.xml常用配置方式1、分组维度控制2、类维度配置3、包维度配置 六、TestNG并发测试1、通过注解来实现2、通过xml来…

方案分享:F5怎么样应对混合云网络安全?

伴随着云计算走入落地阶段&#xff0c;企业的云上业务规模增长迅猛。具有部署灵活、成本低、最大化整合现有资产、促进业务创新等优点的混合云逐渐成为企业选择的部署方式。与此同时&#xff0c;安全运营的复杂度进一步提高。比如安全堆栈越来越复杂、多云基础设施和应用添加网…

事理与事件知识图谱

目录 前言1 事件定义与事理逻辑1.1 事件定义1.2 事理逻辑 2 事理知识图谱与传统知识图谱的区别和联系2.1 事理知识图谱与传统知识图谱的区别2.2 事理知识图谱与传统知识图谱的联系 3 事理知识图谱中的关系3.1 顺承关系3.2 因果关系3.3 条件关系3.4 并发关系3.5 上下位关系 4 事…

中科大计网学习记录笔记(九):DNS

前言&#xff1a; 学习视频&#xff1a;中科大郑烇、杨坚全套《计算机网络&#xff08;自顶向下方法 第7版&#xff0c;James F.Kurose&#xff0c;Keith W.Ross&#xff09;》课程 该视频是B站非常著名的计网学习视频&#xff0c;但相信很多朋友和我一样在听完前面的部分发现信…

linux系统下vscode portable版本的c++/Cmake环境搭建002:使用 VSIX 安装VSCODE插件(暂记)

使用 VSIX 安装VSCODE插件 在 Visual Studio Code (VSCode) 中&#xff0c;你可以通过以下步骤离线安装插件&#xff1a; 获取插件的 VSIX 文件&#xff1a; 在一个联网环境中&#xff0c;访问 Visual Studio Code Marketplace&#xff0c;搜索并找到你想要的插件。 比如&am…

【前端web入门第五天】02 盒子模型基础

文章目录: 1.盒子模型的组成 1.1盒子模型重要组成部分1.2 盒子模型-边框线1.3 盒子模型–内边距 1.3.1 盒子模型–内边距-多值写法 1.4 盒子模型–尺寸计算 1.5 盒子模型-版心居中 1.盒子模型的组成 不同组件之间的空白就是盒子模型的功劳 作用:布局网页&#xff0c;摆放盒子…

Matplotlib初探:认识数据可视化与Matplotlib

Matplotlib初探&#xff1a;认识数据可视化与Matplotlib Fig.1 利用Matplotlib进行数据可视化( 可视化代码见文末) &#x1f335;文章目录&#x1f335; &#x1f333;引言&#x1f333;&#x1f333;一、数据可视化简介&#x1f333;&#x1f333;二、Matplotlib库简介&#x…

synchronized关键字以及底层实现

目录 基本使用 底层实现 synchronized锁升级 对象的内存结构 ⅰ. 对象头 1. ① 运行时元数据 (Mark Word) (占64位) a. 哈希值 (HashCode) b. GC分代年龄 c. 锁状态标记 2. ② 类型指针: (Klass Point) (占 32位) ⅱ. 实例数据 ⅲ. 对齐填充 Moniter重量级锁 轻量…