极限的运算法则【高数笔记】

news2024/12/23 22:45:10

【定理】

1. 无穷小量  *   有界  == 无穷小量

简单理解为:0 乘以任何数都等于 0 ,因为常数 0 是无穷小量

2. 设 lim f(x)== a , lim g (x) == b

加减:lim[f(x) ± g(x) ]  ==  lim f(x)  ±  g(x)  ==  a ± b

乘:lim[f(x) * g(x) ]  ==  lim f(x)  *  g(x)  ==  a * b

除(b ≠ 0):lim[f(x) / g(x) ]  ==  lim f(x) / g(x)  ==  a / b

数乘:lim[c *  f(x)]  ==  c * limf(x)

幂运算:lim[f(x)的n次方] == [limf(x)] 的n次方 == a 的n 次方

幂指运算:lim[f(x) 的 g(x)次方] == [limf(x)] 的 limg(x) 次方 

 

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