假期刷题打卡--Day18

news2024/9/23 11:23:58

1、MT1168阶乘数

输入正整数N，找出它是否是一个等于其他数的阶乘值的数，输出YES或者NO。

格式

输入格式：

输入正整数N

输出格式：

输出YES或者NO

样例 1

输入：

输出：

NO

分析过程

这里判断的是阶乘值，而不是阶乘数，不要因为这个题目被忽悠了。我看到这个题目我就去搜了一下什么是阶乘数，然后怎么想都觉得不太合适，怎么都计算不出正确结果，然后我就看了一下别人的思路，发现是求的某个数阶乘的值，查看是否是某个数的阶乘。就比如说，如果输入1，就是1的阶乘值；输入2，可以认为是2的阶乘（2*1=2）；输入6，就是3的阶乘值（3*2*1=6）等等。

所以说，这个题就是去查看输入的数是否是某个数的阶乘。

如果用例不多的话，可以直接按照常见的几个阶乘排除即可。

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n;
    cin >> n;
    if(n==1||n==2||n==6||n==24||n==120||n==720){
        cout << "YES";
    }else{
        cout << "NO";
    }

    return 0;
}

也可以使用循环结构一一查看。

实现思路：首先，设置一个总数，sum=1（用来计算阶乘值），再设置一个flag（用来判断是否有满足条件的sum，即sum==n），设置初值为0，然后设置一个循环（while循环或者for循环），在循环里面判断输入值是否满足条件。

实现代码

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n,sum=1,flag=0;
    cin >> n;
    for(int i=1;sum<=n;i++){//也可以是i<=n
        sum*=i;
        if(sum==n){
            cout << "YES";
            flag = 1;
            break;
        }
    }
    if(flag==0){
        cout << "NO";
    }
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{

    int n,x=1,c=1;
    cin >> n;
    // cout << n << "$$";
    while(c<n){
        x++;
        c*=x;
        // cout << c << "*" << x << "dd";
    }
    if(c==n){
        cout << "YES";
    }
    else
        cout << "NO";
    return 0;
}

2、MT1170四叶玫瑰数

输入正整数N，判断它是不是一个四叶玫瑰数，输出YES或者NO。四位玫瑰数是4位数的自幂数，它的每个位上的数字的4次幂之和等于它本身。

格式

输入格式：

输入正整数N

输出格式：

输出YES或者NO

样例 1

输入：

输出：

YES

分析过程

此题就是要判断输入数是否等于它每个位上n次方的平方，这里n是4。

例：

1634就是去判断1634是否等于1的4次方＋6的4次方+3的4次方+4的次方。

所以，按照上述思路，第一次写的代码：

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n;
    cin >> n;
//这里求输入数的每个数的4次幂，第二三四位不仅需要使用除法解决，还要用求余来求出
    int m = (pow(n/1000,4)+pow(n/100%10,4)+pow(n/10%10,4)+pow(n/1%10,4));
    if(n==m){
        cout << "YES";
    }else{
        cout << "NO";
    }
    return 0;
}

但是，上面代码只能通过一个用例：

按照评论区的想法，加一个判断语句，也只能过两个用例：

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n;
    cin >> n;
    int m;
    if(n>999 && n<10000)
        m = (pow(n/1000,4)+pow(n/100%10,4)+pow(n/10%10,4)+pow(n/1%10,4));
    if(n==m){
        cout << "YES";
    }else{
        cout << "NO";
    }
    return 0;
}

然后，继续修改：

发现，没有考虑到0这个特殊情况（也可以说没有考虑到不是四位数的自幂数），所以，就在判断的时候加上n!=0就可以通过了（不过这个可能是凑巧通过了这道题的用例，放到其他用例上有可能还是不太正确），所以，要在考虑的时候查看输入值是否是四位数，如果是，则按照自幂数的方式进行计算看是否满足条件，如果不是，则直接输出NO，并结束（若不结束，则可能会出现继续往下面判断的情况，即有可能输出NOYES，或者其他情况）。

实现代码

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n;
    cin >> n;
    int m;

    if(n>999 && n<10000)
        m = (pow(n/1000,4)+pow(n/100%10,4)+pow(n/10%10,4)+pow(n%10,4));
    if(m==n && n!=0){
        cout << "YES";
    }else{
        cout << "NO";
    }
    return 0;
}

或者：

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n;
    cin >> n;
    int m;

    if(n>999 && n<10000){
    	m = (pow(n/1000,4)+pow(n/100%10,4)+pow(n/10%10,4)+pow(n%10,4));
	}else{
		cout << "NO";
		return 0;
	}  
    if(m==n ){
        cout << "YES";
    }else{
        cout << "NO";
    }
    return 0;
}

不过，一个代码尽量不要出现多个出口，所以直接把判断语句写到上面就可以了。

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main( )
{
    int n;
    cin >> n;
    int m;

    if(n>999 && n<10000){
    	m = (pow(n/1000,4)+pow(n/100%10,4)+pow(n/10%10,4)+pow(n%10,4));
        if(m==n ){
            cout << "YES";
        }else{
            cout << "NO";
        }
	}else{
		cout << "NO";
	}     
    return 0;
}

明天继续吧。

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