transformer的输入部分input coding

transformer的输入部分input coding=BPE+PE

BPE

BPE是指一种词分类算法。
起初，会将每个单词都拆分成一个个字母扔进词表中。
然后统计byte gram，选出出现次数最多的byte gram，将其塞入到词表中，若组成的byte gram使得原本单独的部分无其他非组成该byte gram的情况，则该部分需要从原先的词表进行删除。
比如e和s形成es，es在newest和widest均有出现，且出现的次数最多，所以可将e和s整合成es塞入到词表中，且s只在es中出现，所以在整合的过程中要在原先词表中删去s，让s作为es整体的部分进行出现。

BPE所解决的问题——OOV

OOV是out of vocabulary的简称.
OOV是指代一个问题，即目前出现的单词超出已有的知识范围。
而BPE能够处理OOV问题。
比如说BPE会通过学习将smartest拆分成smart和est，当他遇到并不认识的lowest时，会将其拆分成low和est,而可通过之前学习到的smart和est来进行泛化/推理，如果说词表中是含有low这个词项的话，那么是可以推理得到大概lowest的意思

PE（Position Encoding）位置编码

作用：用于弥补transformer无法处理各输入部分的位置信息。（位置信息是很重要的，词的意思可通过上下文进一步明确，上文放在下文，可能就有不同的意思存在）
如“我吃鱼”和“鱼吃我”是两个不同的概念。

pos是指位置，比如说“我爱你”中的“爱”的位置为第二。
i是词在转为词向量后所得到的索引。比如embedding后的维度为512维，那么i对应其中一个维度。

PE算法会对应一个三角函数。
当索引为偶数时，$PE(pos+k,2i)=sin((pos+k)/10000^{\frac{2i}{d_{model}}})=sin((pos)/10000^{\frac{2i}{d_{model}}}\times cos((k)/10000^{\frac{2i}{d_{model}}}+sin((k)/10000^{\frac{2i}{d_{model}}}\times cos((pos)/10000^{\frac{2i}{d_{model}}}=PE(pos,2i)PE(k,2i+1)+PE(k,2i)PE(pos,2i+1)$
同理，当索引为奇数时，也会得到对应的处理。
也就是说pos为6的位置编码为可以由1和5，2和4，3和3三对位置编码得到。
进而，位置编码可以认为是一种向量。然后向量是具有空间的，通过和积化差可以得到这个向量是由于某些向量线性组合而成，而线性组合也有对应的空间表示，从而通过线性组合区分位置关系。