动态规划

• 思路：
  • 字符串最长回文子序列问题可以转换为原字符串 s 和逆串 s' 的最长公共子序列长度问题，具体推断过程可以参考 力扣1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数
  • 问题变成了求两个字符串最长公共子序列长度问题，具体思路可以参考 力扣1143. 最长公共子序列

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        int n = s.size();
        std::string invs(s.rbegin(), s.rend());
        
        std::vector<std::vector<int>> dp(n + 1, std::vector<int>(n + 1));
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                dp[i][j] = std::max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                if (s[i - 1] == invs[j - 1]) {
                    dp[i][j] = std::max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);
                }
            }
        }

        return dp[n][n];
    }
};

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