代码随想录算法训练营第32天 | 122.买卖股票的最佳时机II + 55. 跳跃游戏 + 45.跳跃游戏II

news2024/11/16 12:03:18

今日任务

  •  122.买卖股票的最佳时机II 
  •  55. 跳跃游戏 
  •  45.跳跃游戏II 

122.买卖股票的最佳时机II - Medium

题目链接:力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

    给你一个整数数组 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

    在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。

    返回 你能获得的 最大 利润 。

思路:寻找局部极大值和极小值,注意处理端点;买入价可以为0,时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            result += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        return result;
    }
};

55. 跳跃游戏 - Medium

题目链接:力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

    给定一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的 第一个下标 。

    数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

    判断你是否能够到达最后一个下标。

思路:逐步更新每个位置能覆盖的指标范围,时间复杂度: O(n),空间复杂度: O(1)

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int cover = 0;
        if (nums.size() == 1) return true; // 只有一个元素,就是能达到
        for (int i = 0; i <= cover; i++) { // 注意这里是小于等于cover
            cover = max(i + nums[i], cover);
            if (cover >= nums.size() - 1) return true; // 说明可以覆盖到终点了
        }
        return false;
    }
};

45.跳跃游戏II - Medium

题目链接:力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

    给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

    每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说,如果你在 nums[i] 处,你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

        0 <= j <= nums[i]
        i + j < n

    返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

思路:不只考虑当前一步的覆盖范围,同时考虑下一步的覆盖范围,时间复杂度: O(n),空间复杂度: O(1)

贪心算法一

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return 0;
        int curDistance = 0;    // 当前覆盖最远距离下标
        int ans = 0;            // 记录走的最大步数
        int nextDistance = 0;   // 下一步覆盖最远距离下标
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance);  // 更新下一步覆盖最远距离下标
            if (i == curDistance) {                         // 遇到当前覆盖最远距离下标
                ans++;                                  // 需要走下一步
                curDistance = nextDistance;             // 更新当前覆盖最远距离下标(相当于加油了)
                if (nextDistance >= nums.size() - 1) break;  // 当前覆盖最远距到达集合终点,不用做ans++操作了,直接结束
            }
        }
        return ans;
    }
};

贪心算法二

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int curDistance = 0;    // 当前覆盖的最远距离下标
        int ans = 0;            // 记录走的最大步数
        int nextDistance = 0;   // 下一步覆盖的最远距离下标
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) { // 注意这里是小于nums.size() - 1,这是关键所在
            nextDistance = max(nums[i] + i, nextDistance); // 更新下一步覆盖的最远距离下标
            if (i == curDistance) {                 // 遇到当前覆盖的最远距离下标
                curDistance = nextDistance;         // 更新当前覆盖的最远距离下标
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
};

今日总结

跳跃游戏在理解上还是要花时间的,特别是跳跃游戏||,要注意求的是最小跳跃次数,理解本题的关键在于:以最小的步数增加最大的覆盖范围,直到覆盖范围覆盖了终点,这个范围内最少步数一定可以跳到,不用管具体是怎么跳的,不纠结于一步究竟跳一个单位还是两个单位。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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