牛客网-----跳石头

news2024/7/6 20:15:17

题目描述：

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!
这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。

输入描述:

输入文件第一行包含三个整数L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N行，每行一个整数，第i行的整数Di(0 < Di< L)表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出描述:

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

示例1：

输入：

25 5 2

2

11

14

17

21

输出：

4

说明：

将与起点距离为2和14的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为4(从与起点距离17的岩石跳到距离21的岩石，或者从距离21的岩石跳到终点)。

二分查找算法板子（整数）：

1、左面模板

//左面模板
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

2、右面模板

//右面模板
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

根据样例，图解如下：

根据如上图解，我们可以看出根据 d 的增加，移动石头次数 m 也是逐渐增加的，所以d = 5不行，那么说明d > 5 的情况都是不行的，所以答案是d = 4，移动次数m = 2。

代码思路：

1、写好对应的数组
2、确定好二分的板子
3、写好check函数

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N  = 50010;
int L,n,m;
int a[N];

bool check(int x)
{
    //cnt,表示移动石头的次数，last 表示指向没有移动过的石头
    int cnt = 0,last  = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        //判断一下两个石头之间的距离是否小于这个最短跳跃距离
        if(a[i] - a[last] < x)
        {
            cnt ++; //移动石头次数增加
        }
        else
        {
            last = i; //last永远指在没被挪动的石头上面
        }
        if(cnt > m) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    
    scanf("%d %d %d",&L,&n,&m);
    //因为算是起点和终点的话是N+2个数
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    a[n+1] = L; //终点
    int l = 1,r = L;
    /*这里为啥不用左模板 是因为 
    在一个有序的数组下，我们想要找到最长的那个
    一定是在最右边。
    */
    while(l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    cout << l << endl;
    return 0;
}