图灵机的概念由英国数学家阿兰·图灵在1936年提出，这个时期正是计算机科学的黎明时分。那个时候，人们还在使用机械计算器进行计算，而且这些计算器的功能都非常有限。

图灵提出这个概念的初衷，是为了解决所谓的“判定问题”，为了不让大家费脑子，这里我们就不具体说了。虽然图灵没能解决这个问题，但是他研究问题时提出的图灵机却为计算机科学奠定了基础。

图灵机包括无限长的纸带、读写头、状态寄存器等元素，这些元素共同模拟了人脑进行计算的过程。

图灵机的提出，开启了一种全新的计算方式。虽然图灵机看起来很抽象，甚至有些神秘，但它却是现代计算机的基石。无论是大家日常使用的电脑、平板、手机，还是最新的超级计算机，甚至是区块链技术，它们的运行原理，都可以在图灵机这个模型中找到影子。因此，理解了图灵机，才能说我们打开了计算机技术的大门。

什么是图灵机

图灵机，这个名字听起来很神秘，但它其实就是一种抽象的计算机模型。它可以解决任何可计算的问题，虽然没有严格的证明，但是这已经被广大科学家所接受。

那么，什么是可计算的问题呢？

简单来说，就是存在某个算法，使用任何输入参数都能得出答案。比如“1+1=?”，或者“1<2”，这些都是可计算的问题。

什么是不可计算的问题呢？比如“停机问题”，它说的是：不存在一个算法或程序，能够对任意的程序和输入，预先判断出这个程序是否会停止。这个问题比较有意思，直觉上感觉不可能，比如死循环有时候是可以被判断出来的，但是这个结论是可以被证明的，有兴趣的同学可以继续了解下。

还有一些问题不属于计算问题，比如，我们常常烦恼的“晚上吃什么”这样的问题，就不属于计算问题，因为这个问题没有一个固定的算法可以解决。

结构和计算过程

接下来，让我们来看看图灵机的结构。它主要由以下几部分组成：

1. 一条无限长的纸带，分成相邻的小格子，每个小格子最多写入一个字符。
2. 一个字符表，包括纸带上可以出现的所有字符和一个空白字符。
3. 一个读写头，可以读写纸带格子中的内容，并可以左右移动一个格子。
4. 一个状态寄存器，记录机器每一步运算过程中机器所处的状态。
5. 一个有限的指令集，记录读写头在某些特定情况下应该执行的指令。

图灵机的计算过程就像是一个精心编排的舞蹈。读写头从纸带某一位置开始，严格按照当前所处的位置和格子的内容，根据指令集中的定义执行操作，直到状态变为停止，运算结束。此时纸带上留下的信息，即字符的序列便为输出。

你可以把它想象成一个勤奋的小工人，他按照规定的步骤，一步一步地完成任务，直到整个工作完成。这就是图灵机的计算过程。

现代计算机的设计理念，其实就是图灵机的一种实现。我们通常所说的冯诺依曼体系结构，就是基于图灵机模型的，大家想想计算机的几个主要组成部分：处理器（控制器和运算器）、存储器（内存）、各种输入输出设备，完全符合图灵机的结构定义，计算过程也是：控制器从内存按照顺序读取指令，交给运算器执行，然后再把结果写入到内存中。虽然内存实际是有限的，但是通过外置存储实际上可以无限扩充存储空间。

图灵完备

图灵完备这个概念也是图灵提出来的，如果一个计算模型（如指令集、编程语言）可以用来模拟单带图灵机，那么它就是图灵完备的。

这个概念有什么意义呢？

图灵完备的定义为我们提供了一种衡量计算系统和编程语言能力的标准。如果一个系统或者语言是图灵完备的，那么它就能够模拟图灵机，从理论上说，它可以解决所有的可计算问题。这就像是给出了一个“达标”的标准，只要达到了这个标准，我们就知道这个系统或者语言的能力有多强。

常见的一些编程语言，比如C++、Java、C#、Python、Haskell等，都是图灵完备的。这就意味着，你可以用这些编程语言来解决任何可计算的问题。

但是，有些规则或者编程语言并不是图灵完备的，它们不能解决所有可计算的问题，比如不支持循环计算，但这并不意味着它们就一定是差的，相反，它们可能在某些特定的场合，比如安全性要求较高的场合，更加实用。

举一些图灵不完备的例子：

SQL：虽然SQL可以执行一些复杂的数据操作，但它无法执行一些需要循环或者条件分支的任务，因此它不是图灵完备的。

在区块链领域，比特币就是一个图灵不完备的例子，因为它的脚本语言不支持循环。而以太坊则是图灵完备的，它的脚本语言包含了循环的逻辑。

总结

总的来说，图灵机和图灵完备是计算机科学中的重要概念。它们揭示了计算的本质，让我们能够理解和设计出各种复杂的计算系统。无论你是编程语言的设计者，还是普通的编程者，甚至是区块链的开发者，都需要理解和掌握这些概念。