OD统一考试
分值： 200分
题解： Java / Python / C++
题目描述
有一个考古学家发现一个石碑，但是很可惜发现时其已经断成多段。
原地发现N个断口整齐的石碑碎片，为了破解石碑内容，考古学家希望有程序能帮忙计算复原后的石碑文字组合数，你能帮忙吗？
备注： 如果存在石碑碎片内容完全相同，则由于碎片间的顺序不影响复原后的碑文内容，仅相同碎片间的位置变化不影响组合
输入描述
第一行输入N，N表示石碑碎片的个数
第二行依次输入石碑碎片上的文字内容S共有N组
输出描述
输出石碑文字的组合(按照升序排列)，行尾无多余空格
示例1
输入：
3
a b c
输出：
abc
acb
bac
bca
cab
cba
示例2
输入：
3
a b ab
输出：
aab
aba
baa
示例3
输入：
3
a b a
输出：
aabb
abab
abba
baab
baba
题解
这是一个典型的排列组合问题，可以使用回溯算法来生成所有可能的组合。
代码大致描述：
- 主函数
main中，读取石碑碎片的个数N和每个碎片的文字内容S，并进行排序，以便后续生成有序的排列组合。。- 创建一个用于标记是否使用过的数组
used和一个用于存储当前组合的容器collect，以及一个记录上次结果的字符串lastResult。- 调用
backtrack函数进行回溯，生成所有可能的排列组合。- 在
backtrack函数中，检查当前组合的长度是否等于石碑碎片的个数N，如果是则拼接成字符串并输出（避免重复输出相同的排列组合）。- 递归调用
backtrack函数，尝试不同的组合。- 在每次递归调用前，标记当前石碑碎片为已使用，以防止重复使用。
- 递归调用后，将标记恢复，进行下一轮尝试。
这样，通过回溯算法，可以遍历所有可能的排列组合，最终输出升序排列的石碑文字组合。
Java
import java.util.*;
/**
* @author code5bug
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
String[] cs = new String[n];
for (int i = 0; i < n; i++) cs[i] = in.next();
Arrays.sort(cs);
Solution solution = new Solution(cs, n);
solution.backtrack(new ArrayList<>());
}
}
class Solution {
private final String[] cs;
private final int n;
private String lastResult;
private boolean[] used;
public Solution(String[] cs, int n) {
this.cs = cs;
this.n = n;
this.used = new boolean[n];
}
public void backtrack(List<String> collect) {
if (collect.size() == n) {
String result = String.join("", collect);
if (!result.equals(lastResult)) { // 避免重复的结果输出
System.out.println(result);
lastResult = result;
}
return;
}
String prev = ""; // 记录上次有效的选择
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (used[i] || Objects.equals(cs[i], prev)) continue;
used[i] = true;
collect.add(cs[i]);
backtrack(collect);
prev = cs[i];
collect.remove(collect.size() - 1);
used[i] = false;
}
}
}
Python
n = int(input())
cs = input().split()
cs.sort()
last_result = None
used, collect = [False] * n, []
def backtrack():
global last_result, used, collect
if len(collect) == n: # 组合完成
result = "".join(collect)
if result != last_result: # 避免重复的结果输出
last_result = result
print(last_result)
return
prev = None
for i in range(n):
if used[i] or cs[i] == prev: # 元素被选中或元素相同
continue
used[i] = True
collect.append(cs[i])
backtrack()
collect.pop()
prev = cs[i]
used[i] = False
backtrack()
C++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>
using namespace std;
void backtrack(const vector<string>& cs, int n, vector<bool>& used, vector<string>& collect, string& lastResult) {
if (collect.size() == n) {
string result = accumulate(collect.begin(), collect.end(), string(""));
if (result != lastResult) {
cout << result << endl;
lastResult = result;
}
return;
}
string prev = "";
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (used[i] || cs[i] == prev) continue;
used[i] = true;
collect.push_back(cs[i]);
backtrack(cs, n, used, collect, lastResult);
prev = cs[i];
collect.pop_back();
used[i] = false;
}
}
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<string> cs(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> cs[i];
}
sort(cs.begin(), cs.end());
vector<bool> used(n, false);
vector<string> collect;
string lastResult;
backtrack(cs, n, used, collect, lastResult);
return 0;
}
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