def fibonacci(n):
dp = [0, 1] + [0] * (n - 1) # 初始化动态规划数组
for i in range(2, n + 1):
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] # 计算斐波那契数列的第 i 项
print(dp)
return dp[n] # 返回斐波那契数列的第 n 项
# 示例用法
n = 10 # 计算斐波那契数列的第 10 项
result = fibonacci(n)
print(f"斐波那契数列的第 {n} 项是:{result}")
- 定义了一个名为
fibonacci
的函数,该函数接受一个整数n
作为参数,并返回斐波那契数列的第n
项。 - 我们使用一个动态规划数组
dp
来存储计算过程中的中间结果,其中dp[i]
表示斐波那契数列的第i
项。通过迭代计算dp[i]
的值, - 我们可以逐步计算出整个斐波那契数列的值。最后,我们返回
dp[n]
,即斐波那契数列的第n
项的值。
动态规划问题的特征:
- 最优子结构:问题的最优解包含子问题的最优解。
- 无后效性:即子问题的解被计算出来后,可以被保存起来以供后面子问题重复使用,不必重新计算。
- 重叠子问题:子问题之间存在相似或相同的情况,即存在重叠的子问题。