数据结构实验3：顺序表的基本操作

news2024/11/15 23:50:24

目录

一、实验目的

二、实验原理

1. 连续存储空间

2. 元素访问

3. 固定大小

4. 容量管理

5. 动态顺序表

6. 顺序表的插入

7. 顺序表的删除

 8. 顺序表的应用

三、实验内容

问题描述

代码

截图

分析 

一、实验目的

1、 熟练掌握顺序表结构体的实现。

2、 熟练掌握顺序表的存储结构上实现基本操 作：查找、插入和删除算法。

二、实验原理

1. 连续存储空间

顺序表的元素在内存中是连续存储的，这意味着每个元素占据相邻的内存位置。这种特性使得顺序表可以通过数组等数据结构来实现。

2. 元素访问

由于元素在内存中是连续存储的，所以可以通过下标或者偏移量直接访问任意位置的元素。这使得顺序表具有O(1)的时间复杂度，即在常数时间内能够完成元素的访问操作。

3. 固定大小

顺序表的大小在创建时通常是固定的，即在存储空间分配后不会改变。这意味着在插入或删除元素时可能需要移动其他元素，导致相应的时间复杂度为O(n)。

4. 容量管理

顺序表有一个容量的概念，表示其最大可容纳的元素个数。当元素数量超过容量时，可能需要进行扩容操作，即重新分配更大的存储空间，并将原有元素复制到新的空间中。

5. 动态顺序表

为了解决固定大小的问题，可以采用动态顺序表，即在需要时动态地调整存储空间的大小。这通常通过扩容和缩小的方式来实现，以适应不同的需求。

#include <iostream>
using namespace std;

#define INITIAL_CAPACITY 10

typedef struct {
    int* elements;   // 存储线性表元素的数组
    int size;        // 当前存储的元素数量
    int capacity;    // 当前分配的存储空间容量
} DynamicArrayList;

// 初始化动态顺序表
void initDynamicArrayList(DynamicArrayList* list) {
    list->elements = (int*)malloc(INITIAL_CAPACITY * sizeof(int));
    if (list->elements == NULL) {
        cout << "内存分配错误" << endl;
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    list->size = 0;
    list->capacity = INITIAL_CAPACITY;
}

// 获取当前存储的元素数量
int size(DynamicArrayList* list) {
    return list->size;
}

// 获取当前分配的存储空间容量
int capacity(DynamicArrayList* list) {
    return list->capacity;
}

// 判断动态顺序表是否为空
int isEmpty(DynamicArrayList* list) {
    return list->size == 0;
}

// 获取指定索引位置的元素值
int get(DynamicArrayList* list, int index) {
    if (index < 0 || index >= list->size) {
        cout << "访问溢出" << endl;
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    return list->elements[index];
}

// 设置指定索引位置的元素值
void set(DynamicArrayList* list, int index, int value) {
    if (index < 0 || index >= list->size) {
        cout << "访问溢出" << endl;
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    list->elements[index] = value;
}

// 在动态顺序表末尾添加元素
void add(DynamicArrayList* list, int value) {
    if (list->size == list->capacity) {
        // 如果存储空间已满，进行扩容操作
        list->capacity *= 2;
        list->elements = (int*)realloc(list->elements, list->capacity * sizeof(int));
        if (list->elements == NULL) {
            cout << "内存分配错误" << endl;
            exit(EXIT_FAILURE);
        }
    }
    list->elements[list->size++] = value;
}

// 释放动态顺序表的内存
void freeDynamicArrayList(DynamicArrayList* list) {
    free(list->elements);
    list->size = 0;
    list->capacity = 0;
}

int main() {
    DynamicArrayList list;
    initDynamicArrayList(&list);

    // 示例操作
    add(&list, 10);
    add(&list, 20);
    add(&list, 30);

    cout << "顺序表的大小为：" << size(&list) << endl;
    cout<<"顺序表的容量为：" <<capacity(&list)<<endl;

    cout<<"顺序表的第二个元素为："<<get(&list, 1)<<endl;

    set(&list, 1, 25);
    cout << "顺序表的第二个元素为：" << get(&list, 1);

    freeDynamicArrayList(&list);

    return 0;
}

结果为

 

切记 大小≠容量

大小是有多少个元素，容量是指最多可以存储多少个元素

6. 顺序表的插入

将新元素插入到指定位置，并调整原有元素的位置以保持顺序表的有序性。

void Insert(ArrayList* list,int index,int value) {
    if ((index < 0) || (index >= MAX_SIZE)) {//访问越界
        cout << "访问越界" << endl;
        return;
    }
    else if(list->size==MAX_SIZE){//数组已满
        cout << "顺序表已满，无法插入" << endl;
        return;
    }
    else {
        for (int i = list->size - 1; i >= index; i--) {//index后的元素后移
            list->elements[i + 1] = list->elements[i];
        }
        list->elements[index] = value;
        list->size++;
    }
}

7. 顺序表的删除

将指定位置的元素移除，并调整顺序表中其他元素的位置，以保持有序表的结构 。

void Delete(ArrayList* list, int index) {
    if ((index < 0) || (index >=list->size)) {//访问越界
        cout << "访问越界" << endl;
        return;
    }
    else {
        for (int i = index; i <list->size; i++) {//index后的元素前移
            list->elements[i] = list->elements[i+1];
        }
        list->size--;
    }
}

 8. 顺序表的应用

  1. 数组： 数组是一种顺序表的实现方式，它在内存中按顺序存储元素。数组适用于需要快速随机访问元素的场景，例如在数学运算、图像处理等领域。

  2. 数据库： 在数据库中，表格可以被看作是一种顺序表。每一行记录都是表格中的一个元素，而每一列则对应于记录中的一个属性。数据库系统可以使用顺序表来快速检索、插入和删除记录。

  3. 缓存： 缓存是一种用于提高数据访问速度的机制。顺序表可以用于实现缓存，其中最近访问的数据被存储在靠近数组的一端，以提高访问效率。

  4. 文件存储： 顺序表可以用于存储文件中的数据。例如，一个文本文件的每一行可以被看作顺序表中的一个元素。

  5. 图形学： 在图形学中，顺序表可以用于存储图像的像素数据。图像的每个像素可以被看作是顺序表中的一个元素，通过对这些元素的操作，可以实现图像的处理和变换。

  6. 队列和栈： 虽然队列和栈通常使用链表来实现，但它们也可以通过顺序表来实现。在这种情况下，队列的元素在数组的一端进入，另一端出队，而栈则在数组的一端进出。

  7. 电子表格： 电子表格软件（如Microsoft Excel、Google Sheets等）中的表格可以被视为一种顺序表。每个单元格中的数据可以被看作是顺序表中的一个元素，通过公式和函数可以对这些元素进行操作。

三、实验内容

问题描述

1、 初始化顺序表 L；

2、 依次在 L 尾部插入元素-1,21,13,24,8；

3、 输出顺序表 L;

4、 输出顺序表 L 长度；

5、 判断顺序表 L 是否为空；

6、 输出顺序表 L 的第 3 个元素；

7、 输出元素 24 的位置；

8、 在 L 的第 4 个元素前插入元素 0；

9、 输出顺序表 L;

10、 删除 L 的第 5 个元素；

11、 输出顺序表 L。

代码

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAX_SIZE 100

typedef struct ArrayList {
    int elements[MAX_SIZE];   // 存储线性表元素的数组
    int size;        // 当前存储的元素数量
};

//顺序表的初始化
void Initial_List(ArrayList* list) {
    list->size = 0;
}

//插入元素
void Insert(ArrayList* list,int index,int value) {
    if ((index < 0) || (index >= MAX_SIZE)) {//访问越界
        cout << "访问越界" << endl;
        return;
    }
    else if(list->size==MAX_SIZE){//数组已满
        cout << "顺序表已满，无法插入" << endl;
        return;
    }
    else {
        for (int i = list->size - 1; i >= index; i--) {//index后的元素后移
            list->elements[i + 1] = list->elements[i];
        }
        list->elements[index] = value;
        list->size++;
    }
}
void Delete(ArrayList* list, int index) {
    if ((index < 0) || (index >=list->size)) {//访问越界
        cout << "访问越界" << endl;
        return;
    }
    else {
        for (int i = index; i <list->size; i++) {//index后的元素前移
            list->elements[i] = list->elements[i+1];
        }
        list->size--;
    }
}

//返回某个元素的索引位置，默认返回第一个
int find_index(ArrayList* list, int value) {
    for (int i = 0; i < list->size; i++) {
        if (list->elements[i] == value) {
            return i;
            break;
        }
    }
    return -1;
}

//判断顺序表是否为空
int IsEmpty(ArrayList* list) {
    if (list->size == 0) {//若是空，则返回1
        return 1;
    }
    else {
        return 0;
    }
}
int main() {
    ArrayList L;
    int data[5] = { -1,21,13,24,8 };
    Initial_List(&L);//初始化顺序表L
    //尾部插入
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        Insert(&L, L.size, data[i]);
    }
    //输出顺序表
    cout << "顺序表为：";
    for (int i = 0; i < L.size; i++) {
        cout << L.elements[i]<<" ";
    }
    cout << endl;
    cout << "顺序表的长度为：" << L.size<<endl;
    if (IsEmpty(&L) == 1) {
        cout << "顺序表为空" << endl;
    }
    else {
        cout << "顺序表不为空" << endl;
    }
    cout << "顺序表的第三个元素为：" << L.elements[2] << endl;
    if ((find_index(&L, 24)) != -1) {
        cout<<"元素24的位置为："<< find_index(&L, 24)<<endl;
    }
    else {
        cout<<"元素24不在顺序表中"<<endl;
    }
    //在第四个元素前插入0
    Insert(&L,3,0);
    //输出顺序表
    cout << "顺序表为：";
    for (int i = 0; i < L.size; i++) {
        cout << L.elements[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    Delete(&L, 4);
    //输出顺序表
    cout << "顺序表为：";
    for (int i = 0; i < L.size; i++) {
        cout << L.elements[i] << " ";
    }
    return 0;
}

截图

分析 

这段代码并不难，稍微复杂的是链表，将会在下一篇文章中介绍

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