初中数学:几何题的相关解题原则总结

news2024/11/18 17:49:45

一、多问类型的几何题

我们做题,应该都遇到过这类几何题目,就是,三个小问,每个小问对应一个几何图像,而且,渐渐复杂。这种题目,大多数有一个变化的条件,比如,动点、角度变化、线段长度变化。
例如下面这个题目:
在这里插入图片描述
这种题目的做题思路,就是,一定要把题目联系起来,前面题目的结论一定会在后面的题目中起作用。所以,当一时间想不到思路时,一定要联系前面的题目,找思路。

二、辅助线的添加

一般我们能解决1条或者2条辅助线添加的题目。
如果是2条以上的辅助线添加,那就很难想到了。
在这里插入图片描述在这里插入图片描述
第二小问的辅助线添加如下图:
在这里插入图片描述
这里,用这道题引出辅助线的添加思路
在三角形中,我们学习过全等,相似,直角三角形等,以及这些三角形所具有的相关性质定理。
于是,我们在添加辅助线时,要么构建全等三角形,要么构建相似三角形,或者特殊三角形等。
所以,我们看已知条件给了什么,相应的去添加辅助线即可。

比如此题
AQ辅助线的添加,我们发现线段QC=PC,AC=AC,∠ACQ=∠ACP。所以,添加AQ,构建了一组全等三角形。
在根据第一小问,发现,∠QAM=∠AMA,所以,AQ=MQ。
此时,就会想到添加ME线段,构建一组全等三角形
从而解决题目。

当然,以上两个学习经验,需要进行大量的练习去体会,提升自己的思维能力,以及对定理,性质的运用熟练度。

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