C语言使用蔡勒公式判断日期的星期

news2025/1/20 1:58:05

引言

在日常编程中，处理日期和时间是一个常见的任务。而了解一个特定日期是星期几，是许多应用程序中的一个基本需求。本篇博客将深入解析一个用于计算星期的 C 语言函数。

代码概览

这个函数使用了蔡勒公式来实现，蔡勒公式（Zeller's Congruence）是一种通过计算日期的数学公式来确定该日期是星期几的算法。它接受三个参数：年份（y）、月份（m）、日期（d）。

void CaculateWeekDay(int y, int m, int d) {
    if (m == 1 || m == 2) {
        m += 12;
        y--;
    }
    int iWeek = (d + 2 * m + 3 * (m + 1) / 5 + y + y / 4 - y / 100 + y / 400) % 7;
    switch (iWeek) {
        case 0:
            printf("星期一\n");
            break;
        case 1:
            printf("星期二\n");
            break;
        case 2:
            printf("星期三\n");
            break;
        case 3:
            printf("星期四\n");
            break;
        case 4:
            printf("星期五\n");
            break;
        case 5:
            printf("星期六\n");
            break;
        case 6:
            printf("星期日\n");
            break;
    }
}

代码解析

月份调整
```
if (m == 1 || m == 2) {
    m += 12;
    y--;
}
```
这一部分处理了月份的调整。在这个函数中，将 1 月和 2 月看作前一年的 13 月和 14 月，因此需要将月份加 12，同时将年份减 1。
计算星期
```
int iWeek = (d + 2 * m + 3 * (m + 1) / 5 + y + y / 4 - y / 100 + y / 400) % 7;
```
这一行是核心的星期计算公式。通过一系列数学运算，将给定日期转换为一个数字，然后取模 7，得到一个 0 到 6 的结果，分别对应星期一到星期日。
星期输出
```
switch (iWeek) {
    // cases for each day of the week
}
```
最后，通过 switch 语句根据计算得到的星期数输出对应的星期几。

使用示例

int main() {
    CaculateWeekDay(2023, 1, 1);  // 输出：星期日
    CaculateWeekDay(2023, 12, 25);  // 输出：星期一
    // 可以根据需要调用该函数并传入不同的日期
    return 0;
}

蔡勒公式

蔡勒（Zeller）公式是一种用于计算一个给定日期是星期几的数学公式。它由德国数学家克里斯蒂安·蔡勒（Christian Zeller）于1883年提出。该公式基于一种称为Zeller的紧缩公式的变体。这个公式适用于格里高利历的日期，即我们常用的日历系统。

蔡勒公式的一般形式如下：

$[ h = (q + \left\lfloor\frac{{13(m+1)}}{5}\right\rfloor + K + \left\lfloor\frac{K}{4}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{J}{4}\right\rfloor - 2 \times J) \mod 7 ]$