零基础刷代码随想录【Day1】|| 二分查找，移除元素

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day1

数组理论基础

二分查找（leetcode704）

题目描述

二分查找易错点

解题思路&代码

方法1：左闭右闭

方法2：左闭右开

移除元素（leetcode27）

题目描述

解题思路&代码

方法1：暴力解法

方法2：双指针法

day1

数组理论基础

数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合

数组是通过下标索引的方式获取到下标下对应的数据

需要注意的是

数组下标都是从0开始的。
数组内存空间的地址是连续的

正是因为数组的在内存空间的地址是连续的，所以我们在删除或者增加元素的时候，就难免要移动其他元素的地址。

数组的元素是不能删的，只能覆盖

内存地址，我就简单介绍一下， 0x7ffee4065820 与 0x7ffee4065824 差了一个4，就是4个字节，因为这是一个int型的数组，所以两个相邻数组元素地址差4个字节。

0x7ffee4065828 与 0x7ffee406582c 也是差了4个字节，在16进制里8 + 4 = c，c就是12。

二分查找（leetcode704）

要求：要熟悉根据左闭右开，左闭右闭两种区间规则写出来的二分法

题目描述

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
输出: 4       
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2     
输出: -1        
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

文章讲解：

代码随想录

视频讲解：

手把手带你撕出正确的二分法 | 二分查找法 | 二分搜索法 | LeetCode：704. 二分查找_哔哩哔哩_bilibili

二分查找易错点

到底是 while(left < right) 还是 while(left <= right)？

是right = middle呢，还是right = middle - 1呢？

写二分法经常容易写乱，主要就是因为对区间的定义没有想清楚，没有理解清楚

在while循环中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则

例如

如果是用 while(left <= right)

那么当 nums[mid] > target 时要查找的数在做左边这时右边界 right = mid - 1；

如果是用 while(left < right)

那么当 nums[mid] > target 时要查找的数在做左边这时右边界 right = mid；

这就是我们要根据区间的定义来操作的原因。

写二分法，区间的定义一般为两种

左闭右闭：[left, right]
左闭右开：[left, right)

解题思路&代码

用二分查找解这道题目的前提是：

数组为有序数组
数组中无重复元素

因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的，这些都是使用二分法的前提条件

二分查找两个方法

左闭右闭
左闭右开

手撕二分查找

方法1：左闭右闭

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        // 避免当 target 小于nums[0] nums[nums.length - 1]时多次循环运算
        if (target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {
            return -1;
        }

        // 定义数组的左右边界
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        // 方法1：左闭右闭
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] > target) {// 要查找的数在左边
                right = mid - 1;
            } else if (nums[mid] < target) {// 要查找的数在右边
                left = mid + 1;
            } else if (nums[mid] == target) {//正好找到 直接返回
                return mid;
            }
        }
        //没找到目标值即要查找的数不存在
        return -1;
    }
}

时间复杂度：O(log n)

方法2：左闭右开

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        //定义左边界和右边界
        int left = 0;
        int right = nums.length;
        
        // 方法2：左闭右开
        while(left < right){
            int mid = (left + right) / 2;
            if(nums[mid] > target){//要查找的数在左边
                right = mid;
            }else if(nums[mid] < target){//要查找的数在右边
                left = mid + 1;
            }else if(nums[mid] == target){//正好找到 直接返回
                return mid;
            }
        }
        //没找到目标值即要查找的数不存在
        return -1;
    }
}

时间复杂度：O(log n)

移除元素（leetcode27）

要求：

用暴力的解法，可以锻炼一下我们的代码实现能力，建议先把暴力写法写一遍
双指针法是本题的精髓，今日需要掌握

题目描述

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如，函数返回的新长度为 2 ，而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。

输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,3,0,4]
解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示：

0 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 50
0 <= val <= 100

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

文章讲解：

代码随想录

视频讲解：

数组中移除元素并不容易！ | LeetCode：27. 移除元素_哔哩哔哩_bilibili

数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。

数组中的位置是删除不了的只能覆盖该位置中的数据

也就是说在下图的数组中，如果你要删除3的话是删除不了该位置的，只能覆盖它的数据

在数组中删除元素是这样的：把4往前移动一位把3覆盖掉，再把5往前移动一位，把4覆盖掉，以此类推后面的数据全部往前移动，最后一个位置放什么都无所谓，可以放原来的数。

解题思路&代码

一遍不懂二遍二遍不懂就看第三遍，算法最重要的就是思路

方法1：暴力解法

这个题暴力的解法就是使用两层for循环

第一个for循环用来：遍历数组中的所有元素

第二个for循环用来：替换数组元素的值

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        // 暴力法
        // 用一个变量来保存数组的大小
        int size = nums.length;
        for(int i = 0; i < size; i++){//第一个for循环用来遍历数组元素
            if(nums[i] == val){//发现需要移除的元素
                for(int j = i + 1; j < size; j++){//将那个数之后的所有元素向前覆盖一位
                    nums[j - 1] = nums[j];//把后一个元素赋给前一个元素所在的地址
                }
                i--;//因为下标i以后得数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
                size--;//因为删除了一个元素 所以此时数组大小要-1
            }
        }
        return size;
    }
}

时间复杂度：O(n^2)

方法2：双指针法

双指针法（快慢指针法）： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作

快指针与慢指针

快指针用来寻找新数组中的需要的元素

就是删除我们目标值之后的元素就是新数组中的元素

当我们用快指针获取到新数组需要的元素时我们就用慢指针来赋值给新数组

就是把快指针获取到的值赋值给慢指针就OK了

我们要想删除数组中的某一个元素

那我们的新数组中是不是就不能包含该元素

那么当我们的快指针指向的值不等于我们要删除的目标元素

那我们就可以把该值赋给新数组

也就是把我们快指针所获取到的值，赋值给新数组所对应的下标位置

假设我们要删除一个数组中的元素3

删除元素3完成

新数组中没有元素3

同理我们在原数组中也能执行同样的操作，可以不用new一个新的数组，直接在原数组上进行元素的移除

如本题的要求：不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

代码示例如下：

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) {
        //快慢指针
        //慢指针slowIndex，快指针fastIndex
        int slowIndex = 0;
        for(int fastIndex = 0; fastIndex < nums.length; fastIndex++){
            if(nums[fastIndex] != val){
                nums[slowIndex] = nums[fastIndex];
                slowIndex++;
            }
        }
        return slowIndex;
    }
}